非高斯性分为两类： 一类是所有时间内均为同一种非高斯概率分布； 另一类是多数时间为一种高斯分布，少数时间为另一种 高斯分布或非高斯分布，后者用另种分布的数据作为 异常值处理——鲁棒参数估计,前者用高阶谱估计。
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引论
20世纪80年代后，光纤通信和激光技术的发展、 基于量子信息、量子检测、量子估计理论的研究 和发展，又是一个新的领域。 因此，现代信号处理包括信号检测、波形估计、 最优滤波、现代谱分析、时频分析、自适应理论、 非高斯信号的高阶谱估计等广泛内容，是现代信 息论、控制论、系统论的重要分支。
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引论 本课分八章 第一章 数字信号处理基本概念 第二章 随机信号分析基础 第三章 平稳随机信号的随机模型 第四章 波形估计 第五章 功率谱估计 第六章 自适应滤波 第七章 小波分析和小波变换
第一章 数字信号处理基本概念
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Contents
现代数字信号处理
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现代数字信号处理是基于统计判决理论的 随机信号处理的进一步发展。 随机信号用统计方法来研究，是从20世纪 40年代军事科学的需要而迅速发展起来的。
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40年代，由维纳和科尔莫哥罗夫将随机过程和数 理统计的观点引入通信、雷达和控制中，建立了 维纳滤波理论。通过解Wiener-Hopf方程，在最小 均方误差准则下，求线性滤波器的最优传递函数。 1943年，诺斯提出了最大输出信噪比的匹配滤波 器理论，1946年，科捷利尼科夫提出相关接收机 理论。50年代香农信息论问世不久，伍德沃德 (Woodward)提出后验概率接收机概念。后来密德 尔顿(Middleton)提出风险理论准则。这一阶段主 要是应用于通信技术的统计理论和估计理论的发 展和成熟。奠定了随机信号处理的主要理论基础。
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（3）现代谱估计理论：基于FFT的周期图法和BT (Blackman-Tukey)法的经典谱估计法存在分辨率 低的问题。1967年伯格(Burg)提出最大熵谱分析， 帕曾(Parzen) 1968年提出的自回归(AR)模型谱估 计，以及后来发展的谐波分析法、最大似然法、 AMAR和空间谱估计(Music, Esprit)等，随机信号 谱估计进入现代谱估计发展阶段。 （4）非线性检测与估计，大多数火箭制导和控制问 题的模型是非线性的。频率调制和相位调制，相 位检测和相参积累，实际上都是非线性检测与估 计问题。
从回波检测目标、去噪中利用多普勒信号将运动 物体与固定体区分、不同运动速度物体在频域上 区分。这一区分又是通过回波信号和发射信号间 的相位差实现的。即运动体的相位差是随机的， 固定体的相位差是固定的，因此通过相位检测实 现。 相参积累——包络检波前，将多个回波脉冲叠加， 需要严格的相位关系。 在包络检波后的累积，由于只有幅度累积，无相 位信息，故又称非相参积累。
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（7）时频联合分析、多分辨率分析：即基于线性时 频分析的STFT、Gabor和小波变换与分析、基于非 线性时频分析的Winger_Ville分布。 （8）非高斯信号处理：与以二阶统计量作为分析项 的传统信号处理不同（因为一般传统随机信号处 理基本上将实际过程看成高斯或正态分析处理）， 是以非高斯信号的高阶量作为分析工具。
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（5）自适应理论：1967年由B.Widrow提出，发展 迅速。它可以在缺乏信号和噪声先验统计知识的 情况下，实现均方意义下最佳滤波和预测。广泛 应用于通信中的自适应均衡、雷达和声纳的波束 形成、自适应噪声对消和自适应控制等方面。 （6）多维信号处理与分析：涉及多维变换、多维数 字滤波、多维谱估计，以及为实现多维信号处理 的器件结构及算法，如并行算法、流水线信号处 理以及人工神经网络等。
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1.1 概述
信号——信息的载体。可表现为时间或空间的函 数，例如语音信号表示成一维时间函数s(t)，图 像为一个二维空间的灰度（亮度）函数g(x,y)， 视频为二维空间加时间维的三维函数f(x,y,t)。 信号形式
模拟-时间幅度均为连续 连续信号 量化-时间连续,幅度离散
北京交通大学 匹配滤波-最大输出信噪比
信号瞬时功率 最大 噪声平均功率
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相关接收机-最小均方误差准则下，互相关函数最 大 后验概率接收机-后验概率择大准则，即条件概率
p(s / x)最大，x(t ) 接收信号，s(t ) 理想信号
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ห้องสมุดไป่ตู้
引论
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概述 离散时间信号
信号的Fourier变换
离散时间系统 Z变换
6
系统函数
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信号与信息处理——信息获取、处理（加 工）、存储、传输、显示的学科。 一级学科 二级学科
通信系统工程 信息通信工程 信号与信息处理
模式识别与智能系统 人机交互工程
取样-时间离散,幅度连续 离散信号-序列 数字-时间离散,幅度离散
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1.1 概述
信号的分类 除连续、离散两大类区分信号外，常见的分类 还有： 1）周期信号和非周期信号 若 x(n)=x(n±kN), k,N 均为正整数 x(n)为周期函数，否则为非周期函数 2）因果信号与非因果信号 当n<0时，h(n)=0, 则称h(n)为因果的，否则为非因果的。
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引论
自20世纪60年代后，随着八个方面的发展，形成了 现代数字信号处理的技术起步和大发展，这八个 方面是： （1）20世纪60年代的卡尔曼滤波理论。这一理论引 进状态空间法，突破了噪声必须是平稳过程的限 制。 （2）非参量检测与估计。发展了噪声特性基本未知 情况下的随机信号处理。卡蓬(J. Gapon)于1959年 提出非参量检测与估计问题,汉森(V.G.Hassan)在 70年代提出“广义符号检测法”。