第四章 钢管混凝土拱桥的计算
第一节 钢管混凝土的材料性能 第二节 钢管混凝土的刚度计算 第三节 钢管混凝土拱桥的计算
第四章 钢管混凝土拱桥的计算
钢管砼拱桥不是一种专门桥型，而是把钢管砼作为主拱受力 用的结构材料。
受力特点与拱桥存在共性，计算思路与钢筋砼拱桥相似；但 有它独具特点，结构分析时必须注意到这一点。

EA Esc Asc
（5-4-2）
式中，钢管砼组合轴压弹性模量，按式（5-4-3）确定。
第四章 钢管混凝土拱桥的计算
采用第一组钢材时Esc的计算值见表5-4-5。 采用第二、三组钢材的EA值应按式（5-4-2）的计算值再乘以
换算系数k1后确定。 对Q235和Q345钢， k1 ＝0.96；对Q390和Q420钢， k1 ＝0.94。 钢材的分组按表5-4-1确定。
第四章 钢管混凝土拱桥的计算
2）轴心受压构件的腹杆所受剪力计算
按临界状态时产生的剪力计算，并认为此剪力沿构件全长保持
不变。
可按下式计算平腹杆格构式钢管砼轴心受压构件每根腹杆所受
剪力：

（5-4-16）
式中，—为一根钢管混凝土柱肢的截面面积；

—为一根钢管混凝土组合轴压强度设计值。
第四章 钢管混凝土拱桥的计算
第四章 钢管混凝土拱桥的计算
AIJ（1997）、CESC28：90（1992）和DB 29-57-2003给出 钢管砼轴压刚度的计算公式如下：
EA=EsAs+EcAc
（5-4-4）
式中，—分别为钢材和砼的弹性模量；

—分别为钢管和核心砼的横截面面积。
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二、弯曲刚度 《钢管砼结构技术规程》（DBJ） 给出钢管砼构件在正常使
格构式钢管砼构件除了按式（5-4-12）验算整体稳定承载力外， 尚需验算单柱肢的稳定承载力。
单柱肢长细比满足下列条件，可不验算单柱肢稳定承载力： 平腹杆格构式构件：λ 1≤ 40 及λ 1≤ 0.5 λ max ； 斜腹杆格构式构件： λ 1≤ 0.7 λ max 。 其中λ max 取构件在轴和轴方向长细比的较大值。
第三章 斜拉桥的计算
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二、 混凝土 采用普通砼或高性能砼；砼强度等级≥C30； 控制砼水灰比≤0.4； 可掺减水剂，坍落度宜在160～180mm； 可掺适量膨胀剂来补偿砼的收缩； 砼抗压和抗拉强度及弹性模量可按表5-4-3采用。
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Nu=φ ·Nuo= φ ·Asc﹒fsc y
（5-4-12）
式中， φ —轴心受压稳定系数，可按表5-4-7确定。当φ ＝1时，构件
属强度破坏，承载力计算公式与式（5-4-11）一致。

Nuo—钢管混凝土轴心受压时的强度承载力；

其余符号同前。
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3-1）纯弯构件
-2）压弯构件（已知轴力求对应弯矩） 考虑构件长细比影响，钢管砼压弯构件相关方程如下：
第四章 钢管混凝土拱桥的计算
五、钢管混凝土拱桥的变形计算 变形计算关键是结构的刚度取值。 钢管砼拱肋的刚度取值，可参考第一节详细叙述。 钢管砼拱桥的变形计算也与施工过程有关，应逐步计算施工
阶段和运营阶段产生的变形，将其叠加。
第四章 钢管混凝土拱桥的计算
第四章 钢管混凝土拱桥的计算
钢管砼结构的强度验算:应力叠加法和内力叠加法。 在施工过程中，采用应力叠加法验算拱架的强度与稳定性较
为合理，并用容许应力法进行验算。 管内砼达到设计强度后，应采用内力叠加法计算内力。 计算内力的截面刚度可以采用前面介绍的有关公式进行计算。
这时的验算方法采用极限状态法。
钢管砼轴压强度承载力计算可按下式计算

Nuo=Asc﹒fsc y
（5-4-11）
式中，fsc y—钢管混凝土轴压强度承载力，

当ξ ＝0.2～5内， fsc y =（1.14+1.02 ξ ） f• c y ；

fc—混凝土轴压强度设计值

其余符号同前。
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2）轴压稳定承载力 钢管砼轴心受压构件稳定承载力按下式计算：
计算。
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四、温度变化、砼收缩和徐变的内力计算 钢管砼拱桥对于温度变化，砼收缩、徐变产生的次内力尚缺
乏系统的试验和理论研究。在缺乏可靠资料的情况下，应偏 安全地取值。 影响合龙温度因素较多，没有更精确资料时： 考虑温降计算时，取合龙当月平均温度加上4～5℃； 计算温升时，以当月平均温度作为计算合龙温度。
第四章 钢管混凝土拱桥的计算
2．格构式钢管混凝土构件承载力计算 1）轴心受压计算
﹒ 轴心受压构件承载力按公式Nu= φ ·Asc fsc y 计算，其受
压稳定系数φ 值，应根据构件的换算长细比（按表5-4-8）查
表5-4-7。
第四章 钢管混凝土拱桥的计算
第四章 钢管混凝土拱桥的计算
第四章 钢管混凝土拱桥的计算
2004.2.
第四章 钢管混凝土拱桥的计算
一、钢管及连接材料 选用原则归纳如下： 1）钢管可采用Q235、Q345、Q390和Q420钢材。 钢材性能应符合《碳素结构钢》GB700-88和《低合金高强度
结构钢》GB/T1591-94中的规定。
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2）处在外露环境，对大气腐蚀有特殊要求的钢管砼结构，宜采 用耐候钢，质量应符合现行国家标准的规定。 3）圆钢管宜采用螺纹焊接管或直缝管。 焊接钢管的焊缝采用对接熔透焊缝，不允许采用钢板搭接的角 焊缝。 4）钢材的强度fy（标准值）、f（抗拉、压、弯）、fv（抗剪） 可由表5-4-1确定；钢材物理性能指标可按表5-4-2确定。
第四章 钢管混凝土拱桥的计算
收缩徐变仍然采用钢筋砼拱桥的计算方法： 砼收缩影响当作温度降低15～20℃； 徐变对结构内力的不利影响可不计，仅计及徐变对温度变化、 混凝土收缩引起的附加内力的调整作用； 在无可靠资料时，温度变化内力和砼收缩产生的内力分别乘以 0.7和0.45的徐变影响系数。 砼的徐变将导致截面上原先由砼承担的应力部分向钢管转移， 使钢管应力增大。在钢管应力控制中必须考虑这一不利影响。
三、 钢管混凝土 为发挥钢管和砼性能，可参照下列材料组合： Q235钢配C30或C40级砼； Q345钢配C40、C50或C60级砼； Q390和Q420钢配C50或C60级及以上等级砼。
第四章 钢管混凝土拱桥的计算
钢管砼的约束效应系数0.3 ≤ ξ≤4。 对于实心钢管砼，约束效应系数定义为：
准永久值）， 不考虑由动力荷载引起的动力系数。
第四章 钢管混凝土拱桥的计算
两根和两根以上钢管砼组成的拱肋还需进行组成构件的局部 承载力验算，以防局部破坏。
下面分别介绍单肢钢管砼和格构式钢管砼构件的承载力计算。
第四章 钢管混凝土拱桥的计算
1．单肢钢管混凝土构件承载力计算
1） 轴压强度承载力
第四章 钢管混凝土拱桥的计算
第一节 钢管混凝土的材料性能
钢管砼结构设计规程：国外有：日本设计规程AIJ；美国设计规程 ACI和AISC-LRFD；英国设计规程BS及欧洲规程EC4等。
国内有：国家建筑材料工业局JCJ 01-89（1989）， 中国工程建设标准化协会标准CECS 28：90（1992）， 中国电力行业标准DL/T 5085-1999（1999）。 福建省工程建设标准《钢管混凝土结构技术规程》DBJ 13-51-2003。 中华人民共和国行业标准 《钢管混凝土拱桥设计规范（校审稿）》
（5-4-9）
式中，—钢材和混凝土的剪变模量；其余符号同前。
DL/T 5085-1999剪切刚度计算公式如下：

GA=GscAsc
（5-4-10）
式中， —圆钢管混凝土的剪变模量，采用第一组钢材计算值见表5-4-6； —钢管混凝土横截面面积；
其余符号同前。
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第三节 钢管混凝土拱桥的计算 一、强度验算方法 钢管砼拱桥采用自架设施工方法，在拱肋安装、合龙、管内砼 浇注和硬化前承载力、变形和稳定性计算，应按钢管结构设计； 随着浇筑顺序，管内砼开始与钢管共同受力； 后期桥面系的自重及活载作用全部由钢管砼组合截面共同承受。 施工阶段受力分析按照砼参与受力的施工顺序计算。
用极限状态下组合弹性抗弯刚度计算公式：

EI=EsIs+ αEcIc
式中，—钢材和砼的弹性模量；
—钢管和砼的截面惯性矩；
α—系数，对于圆钢管砼， α＝0.8。
（5-4-5）
第四章 钢管混凝土拱桥的计算
三、剪切刚度
DB 29-57-2003钢管砼剪切刚度计算公式如下：

GA=GsAs+GcAc
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4）横向受剪构件 横向受剪圆钢管砼构件的抗剪承载力可按下式计算 ：
式中，Vu—横向抗剪承载力；

γv—构件截面抗剪塑性发展系数，当ξ ≥0.85时, γv =0.85；

当γv<0.85时， γv＝1.0；

fscv y—组合抗剪强度值，可按式（5-4-15）计算；
算系数 k1 后确定。对Q235和Q345钢， k1 ＝0.96；对Q390和 Q420钢， k1 ＝0.94。钢材的分组按表5-4-1确定。 采用第一组钢材时值也可按表5-4-4查得。
第四章 钢管混凝土拱桥的计算
第二节 钢管混凝土的刚度计算
一、轴压刚度
规程DBJ（2003）、DL/T 5085（1999）采用组合模量方法 计算钢管砼构件在正常使用极限状态下 轴压刚度：
3）承受压、弯、剪及共同作用时平面内的整体稳定承载力计算 可按下式验算弯矩作用平面内的整体稳定承载力