收益 方案
状态 S 经济形势 1 矩阵 好 P(S1)=0.3
S2经济形势一 般 P(S2)=0.5
收益期 望 S3经济形势 差 P(S3)=0.2
A1（投资证券A） A2（投资证券B）
A3（投资证券C）
800 650
250
55095
475
最优收益值
595



方案1：年产10万件。其条件损益为： 在销售好时：10×10-10×6=40（万元） 在销售中等时：8×10-10×6=20（万元） 在销售差时：5×10-10×6=-10（万元） 方案2：年产8万件。其条件损益为： 在销售好和中等时： 8×10-8×7=24（万元） 在销售差时：5×10-8×7=-6（万元） 方案3：年产5万件。无论销售好、中、差，均只能 销售5万件，其条件损益为： 5×10-5×8=10（万元）
生产能力决策矩阵表
自然状 态 条件损益 P 方 案
单位：万元
好：10 万件 0.3 40 24 10
产品销售 中：8万 差：5万 损益期望 件 件 值 EVM 0.5 0.2 20 24 10 -10 -6 10 20(最大） 18 10
1、能力 10万件 2、能力 8万件 3、能力 5万件
(三）完全情报价值（EVPI）



风险型决策：指决策者对未来情况无法做出 准确的判断，但可以预测不同自然状态发生 的概率以及条件收益。 在风险决策中一般采用期望值作为决策准则， 常用的有：
最大期望收益准则 最小机会损失决策准则


风险决策中的决策方法: 决策表法 决策树法 贝叶斯决策（补充信息）
风险决策的特征：
（一）最大期望收益准则

完全情报是指决策者能完全肯定未来哪 个自然状态将会发生。(全情报：关于自 然状况的确切消息。)
如果能得到完全情报，风险型决策便转化为确 定性决策，因而决策的准确性将会大幅提高。 现实中，要项获得一些情报信息要支付一定的 费用，或者进行调研，或者从别处购买。但在 决定支付这些费用之前，决策者应首先能估算 出这些情报的价值。
证券投资者如何进行决策？
收益 方案
状态 矩阵
S1经济形势好 P(S1)=0.3
800 650 250
S2经济形势一般 P(S2)=0.5
550 6000 400
S3经济形势差 P(S3)=0.2
300 500 1000
A1（投资证券A） A2（投资证券B） A3（投资证券C）
最优收益值
三、风险型决策
实例分析：
决策的具体过程如下: （1）先将收益值矩阵转变为损失值矩 阵，见下表 。
（2）根据不同自然状态的概率计算投资每种证券的期 望损失值为 E(A1) = 0*0.3 + 5*0.5 + 700*0.2 = 165 （元） E(A2) = 150*0.3 + 0*0.5 + 500*0.2 = 145 （元） E(A3) = 550*0.3 + 200*0.5 + 0*0.2 = 265 （元） (3）选择这三个期望损失值中的最小者，即以期望 损失值为 145 元的方案作为最优方案。因此，投资 者依据最小机会损失准则决策的结果也是对证券 B 进行投资。 说明：采用最大期望收益决策准则与最小机会损 失决策准则所得出的决策结果是相同的 。
决策表法案例:

设某厂进行生产能力决策。根据市场预测可能有好、中、差三 种自然状态，市场形势好，年销售量可达10万件，市场形势中 等时，年销售量8万件，市场形势差时，只能销售5万件，其概 率分别为0．3，0．5，0．2。与之相对应，生产能力可有年产 10万件、8万件、5万件三种方案。年产10万件时，单件成本为 6 元，但如果卖不出去，则未卖出的产品就积压报废，其成本 由已销产品承担；年产 8 万件时，单件成本为 7 元；年产 5 万件 时，因规模更小，成本增大，每件为 8 元。每件单价预计为 10 元。现计算各方案的期望之为：
由于在决定是否购买这一完全情报之前， 决策者并不知道情报内容，也就无法计算出 确切的收益，因此只能根据各种自然状态出 现的概率来计算获得完全情报的期望收益值： EMVPI =800*0.3+600*0.5+1000*0.2=740( 元) EMV=595(元) EVPI= EMVPI -EMV=740-595=145(元) 比较最大期望收益决策准则决策的结果可 得，由于获得了完全情报，使期望收益值增 加了145元，即该完全情报的价值为145元。 因此，花费200元购买这个完全情报并不合算。


完全情报的期望收益值EMVPI 根据完 全情报进行决策所得到的期望收益值称 为完全情报的期望收益值EMVPI （Expected Monetary Value In Perfect Information）

完全情报的价值等于因获得了这项情报 而使决策者的期望收益增加的数值，即 EVPI=EMVPI—EMV，其中EMVPI为获得完 全情报的期望收益值，EMV为最大期望 收益值。如果完全情报价值小于所支付 的费用，那么便是得不偿失。
实例分析：
上例中，假定花费200元可以买到有关经济 形势好坏的完全情报，下面决定是否需要购 买这个情报。 ＊若完全情报认定经济形势好，投资者将选择 投资证券A，获得收益800元。 ＊若完全情报认定经济形势一般，投资者将选 择证券B，可获得收益600元. ＊若完全情报认定经济形势差，则投资者将选 择证券C，可获得收益1000元。

用Excel求解：
（二）最小机会损失决策准则 （Expected Opportunity Loss, EOL）


基本原理：最小机会损失决策准则主要是当决策者 没有选择某一状态下的最优收益时，可能会形成一定 的损失。由于决策时还不能确定哪种自然状态即将发 生，此时决策者可能通过比较各个方案的期望损失值 得出最优方案。 决策步骤 ： (1)将收益值矩阵转变成损失值(或后悔值)矩阵，即以 每种自然状态下的最大收益值减去该状态下的各收益 值。 (2)依各种自然状态发生的概率计算出各方案的期望 损失值。 (3)从得出的期望损失值中选择最小者，并以此对应 的方案为最优方案。
（Expected Monetary Value, EMV) 基本原理：依据各种自然状态发生的概率，计 算出各个方案的期望收益值，然后从这些收益 值中挑选最大者，为最优方案。 决策步骤： （1）计算各方案的期望收益值：

E( Ai ) Pj aij
i=1,2,….n
其中E(Ai)表示方案Ai的期望收益值，Pj表示自然状 态j出现的概率，aij表示方案Ai在自然状态j下的收益值。 （2）从得出的期望收益值中选出最大值。