【例8－2】已知一库存系统，当前库存量为2000件， 期望库存量为8000件，每周向供应商订货，欲用5周 时间调整到期望库存，用Vensim建立一个一阶负反馈 回路对这个系统进行仿真。
【例8－3】已知一库存系统，当前库存量为2000件， 期望库存量为8000件，每周向供应商订货，货物的在 途时间为10周，库存调整时间为5周，用Vensim建立 一个二阶负反馈回路对这个系统进行仿真。
代码表： K 当前时刻；J 前一时刻；L 下一时刻； DT 从J时刻到K时刻的计算间隔；CON（Constant）常量
建模细节2: 基本技术（方程）
常量方程：定义模型中的各种参数值
C CON
注意：(1)常量方程中不能出现时间下标 (2)常量可以依赖于其他常量。
赋值方程：为状态变量赋予初始值
N LEVE L
流程图例
进行存款活动时，存 款与利息的因果关系 反馈回路可表示为：
可用流程图描述以上因果关系反馈回路为：
其中： 存款为状态变量 利息为流率变量 利率为辅助变量
建模细节2: 基本技术（方程）
状态变量方程：描述系统中状态变量的积累过程
L LEVEL.K=LEVEL.J+DT*(INFLOW.JK-OUTFOLW.JK)
Vensim操作界面
绘图 说明
Vensim系统建模
1. 绘制因果关系图
4. 仿真运行及结果分析
1. 绘制流程图
2. 建立方程
利息＝存款*利率; …
第17讲 物流系统动力学概述
主讲：麦宗琪 时间：2016.6.30来自例1: 物流系统动力学建模
物流系统动力学模型中最基本的是一阶和二 阶反馈回路。如：
系统动力学利用反馈控制的原理，用因果关系图和流程 图来描述系统的内部联系，并用仿真语言来定量计算系统状 态的动态变化。
首先观察要 研究的实际 系统
搜集关于系 统状态的信 息，分析各 要素之间的 因果关系
采取行动，行动又作 用于实际系统，使系 统的状态发生改变， 这些变化提供的信息 再次决定决策者的下 一次行动，从而形成 了反馈回路。
反馈控制过程
分析各要 素之间的 因果关系
建模过程
考虑加入的因素， 保持边界弹性
明确 目的
检验理论；认识系 统反馈结果与动态 行为，改善决策
确定 边界
模型 修改
反馈环 绘图、建方程
因果 分析
建立 模型
结果 分析、 对比、 解释
仿真 实验
建模细节1: 因果分析
因果箭
A
B
出生人 ＋ 口数
人口 总数
正因果箭
反馈回路的两种基本变量
状态变量
为流位变量
Text
，是描述系
统积累效应
Text
的变量
Text
决策变量
流率变量、 速率，是描 述系统积累 效应的变化 快慢的变量
建模细节2: 基本技术（流程图）
流程图符号
滞后（Delay） 流（Flow) 流位（Level） 流率（Rate）
信息的取出
Source/Sink 参数（Parameter） Auxiliary
第8章--物流系统动力学
本章学习目标
了解系统动力学的应用对象、范围和特点 ；
理解系统动力学的基本原理； 理解系统动力学的模型
1. 系统动力学的应用对象和范围
这些研究对象有什么共同特点？
共同特点
需比较 待择优
自律性 因果关系复杂
非线性
多重反馈
总结
基于动力学，能对系统内部因素及系统内外因 素的相互关系予以明确认识和体现；
一阶负反馈回路
第二步：绘制流程图
库存量为状态变量，订货速率为流率变量，库存差额、期望库存量 和库存调整时间为辅助变量。
二阶负反馈回路
库存量和在途库存量为状态变量，订货速率和入库率为流率变量，库存差 额、期望库存量、库存调整时间和库存在途时间为辅助变量。
以计算机仿真为辅助，以联系、运动和发展的 理念能求解高阶、非线性的模型；而解析法则 较难解，或解不可靠；
对参数无需太敏感，即可认识内部关联；参数 设定后可起到模拟作用；
便于实现建模人员、决策者、专家及群众综合 意见，融合各方经验知识。
系统动力学基本原理－基础理论
在若干个备 选方案中作 出选择
注意：(1)赋值方程中不能出现时间下标 (2)模型中每一个状态变量方程都必须赋予初始值， 因此每个L方程后都必须跟随一个N方程
系统动力学建模例
DYNAMO
早期软件文本编程方式，需要用流程 图描绘出系统模型后，在流程图里用 不同的符号表示不同类型的函数，之 后才编写程序，因此较为复杂。
Vensim
由美国Ventana Systems公司开发的 一款可视化系统动力学软件。与 DYNAMO相比，Vensim提供了相对 简单灵活的方式，在绘制流程图的过 程中，同时已建立了模型的数学关系， 无需使用许多图形符号。
流率方程：描述系统状态变量方程中输入与输出的速度
R RA fT LE EA .V K U C E L X L O ..N K K
辅助方程：反馈系统中描述信息的运算式，用以辅助说 明流率变量的细节
A AU g A X U L .K E X R V .K A E C ,T L O E .N K .
模型求解的 重要手段
反馈控制、自动调节、 时间滞后、噪声干扰
各种定性和 定量系统工 具和方法
理论之一：反馈控制
系统将来的行为是结果 的函数。即根据系统输 出的结果指导将来的行 动。
将系统输出与目标值所 产生的偏差作为系统输 入，然后对系统下一次 输出结果产生影响并改 善决策的自动调节过程。
工作原理
一阶负反馈回路
第一步：因果关系分析
当库存量增加时，库存量与期望库 存量之间的差额减少，两者形成负因 果箭 当库存差额增加时，订货速率（即 每周的订货批量）增加，两者形成正 因果箭；当订货速率增加时，库存量 将变大，两者形成正因果箭。
二阶负反馈回路
同理，库存量与库存差额形成负 因果箭，库存差额与订货速率形 成正因果箭；不同的是，当订货 速率增加时，在途库存量变大， 两者形成正因果箭，最后在途库 存量的增加引起入库率（每周入 库的商品量）的增加，形成正因 果箭。
死亡人 － 口数
人口 总数
负因果箭
因果链
A
＋
B
－
C
－
D
（正／负）因果链：因果箭描述的递推性因果关 系
建模细节1: 因果分析
因果关系反馈回路
A
B
＋
多重因果关系反馈回路
C
A
D －
B
C
正反馈回路 增长性；自我强化剂
负反馈回路 收敛性；内部稳定器
选择哪些因素来形成因果箭和因果反馈回路，至关重要。
建模细节2: 基本技术（流程图）