海水的散射主要集中在前向散射。前向散射一般占总散射的90%以上，后向散射只占小部分，通常小于 10%。因此海水中粒子的形状和粒子本身的属性差异就会造成在不同海区散射和后向散射系数的关系不同。
在渤海海域不同断面后向散射系数和光束散射系数之间的关系不同的原因分析如下： （1）海水中泥沙等悬浮物含量的多少
3.1后向散射系数和光束散射系数符合多项式关系 后向散射系数和光束散射系数符合多项式关系
图3显示了依据在渤海湾、辽东湾和黄河口外海断面的532nm波段获得的88组观测数据制的海 水所含粒子的后向散射系数bbp(λ)与光束散射系数bp(λ)之间的关系图。纵坐标代表海水所含颗 粒的后向散射系数bbp(λ)，横坐标代表海水所含颗粒的光束散射系数bb(λ)。图中圆圈代表测量 数据，实线代表利用最小二乘拟合得到的多项式关系，虚线为Haltrin等（2002）的二次多项 式关系。由图可以看出，在成分复杂的二类水体中，Haltrin等（2002）的二次多项式关系已 经不再适用。
图5显示了使用渤海湾、辽东湾和黄河口外海断面的442nm波段观测获得的87组观测数据检验本文 拟合的二次多项式关系。与HS6直接测量数据相比，依据拟合公式（14）获得的“反演”数据的平 均相对误差是22%，均方根误差为0.031m-1，相关系数是0.97。由图5可以看出，反演值与实测值 相关性较好，平均相对误差也较小，说明本文提出的二次多项式拟合公式（14）能较好地从AC9测 量的光束散射系数反演渤海湾、辽东湾和黄河口外海断面的后向散射系数。
图8显示了使用渤海湾、辽东湾和秦皇岛断面的676nm波段观测获得的96组观测数据检验本 文拟合的二次多项式关系，图中圆圈代表上文提到的乘幂关系拟合公式（16）反演得到的 后向散射系数数据与实测后向散射系数数据的关系，相关系数为0.96，平均相对误差是18%， 均方根误差为0.055m-1。由图可以看出，反演值与实测值相关性较好，平均相对误差也较小， 说明本文提出的乘幂关系（16）能较好地反演秦皇岛断面海域的后向散射系数。
图4显示了依据在渤海湾、辽东湾和黄河口外海断面使用488 nm、532nm和676nm三个波段观测 获得的265组数据绘制的海水所含颗粒的后向散射系数bbp(λ)与光束散射系数bp(λ)之间的关系图。 纵坐标代表海水所含颗粒的后向散射系数bbp(λ)，横坐标代表海水所含颗粒的光束散射系数bb(λ)。 图中的圆圈代表调查数据，实线代表二次多项式拟合关系。
图7显示了依据在渤海湾、辽东湾和秦皇岛使用442nm、488 nm和532nm三个波段观测 获得的288组观测数据绘制的海水所含颗粒的后向散射系数bbp(λ)与光束散射系数bp(λ)之 间的关系图。依据在442nm、488 nm和532nm三个波段观测获得的全部调查数据 （N=288）进行拟合，作者获得了一个简单的乘幂关系式，即
3.2后向散射系数和光束散射系数符合乘幂关系 后向散射系数和光束散射系数符合乘幂关系
图6显示了依据在渤海湾、辽东湾和秦皇岛的442nm波段获得的96组观测数据制的海水所含粒子的后向 散射系数bbp(λ)与光束散射系数bp(λ)之间的关系图。实线为作者用秦皇岛442nm数据拟合得到的乘幂关 系曲线，虚线为宋庆军和唐军武（2006）提出的乘幂关系曲线。渤海水属于典型的二类水体，黄河和 辽河有大量的悬浮泥沙和陆源悬浮物注入渤海，造成该海域有高浓度的悬浮泥沙分布，各种藻类和浮 游植物丰富。相对于黄海和东海水体成分（无机悬浮物、浮游植物种类）有所不同，使得在秦皇岛海 域宋庆军和唐军武模型不再适用。
Ocean University of China
渤海海区颗粒物的后向散射系数 和散射系数统计模型研究
顾艳镇 刘玉光
Physical Oceanography Laboratory, Ocean University of China, Qingdao, 266003, China
摘要
本文介绍了渤海海区水体的固有光学量的测量方法和预处理技术。针对AC9 HS6 本文介绍了渤海海区水体的固有光学量的测量方法和预处理技术。针对AC9和HS6的四 个波段（ 442nm 、 488nm 、 532nm 、 676nm ） 在渤海海域的测量数据 ， 个波段 （ 442nm、 488nm、 532nm、 676nm） 在渤海海域的测量数据， 通过分析其中三 个波段的数据发现：海水所含颗粒的后向散射系数和光束散射系数之间具有很强的相关。 个波段的数据发现：海水所含颗粒的后向散射系数和光束散射系数之间具有很强的相关。 二者的关系可用两种不同的函数模型描述：在渤海湾、辽东湾和黄河口外海断面可用二次 二者的关系可用两种不同的函数模型描述：在渤海湾、辽东湾和黄河口外海断面可用二次 多项式模型描述；而在渤海湾、辽东湾和秦皇岛断面可用幂函数模型描述。 HS6 多项式模型描述；而在渤海湾、辽东湾和秦皇岛断面可用幂函数模型描述。将HS6在对应 波段实际测量的后向散射系数与反演值进行比较可以发现， 波段实际测量的后向散射系数与反演值进行比较可以发现，上述两个函数模型的反演值与 实测值都有很好的相关性（ 分别为 97% 96% 实测值都有很好的相关性 （ 分别为97% 和 96% ） ， 平均相对误差较小（ 分别为22% 和 平均相对误差较小 （ 分别为 22% 18%） ， 均方根误差分别为0.031和 0.055， 这表明上述函数模型作为反演模式在对应海 18% 均方根误差分别为 0 031 和 055 ， 域可用。因此，通过AC9的测量数据进行计算获得颗粒的后向散射系数， 域可用。因此，通过AC9的测量数据进行计算获得颗粒的后向散射系数，对于推动水色遥 感分析模型的发展具有重要意义。 感分析模型的发展具有重要意义。后向散射系数和光束散射系数之间函数模型随海域而不 同的可能原因是：（ 同的可能原因是：（1）在无机悬浮物含量比较高的海域，无机悬浮物的颗粒形状确定后 在无机悬浮物含量比较高的海域， 向散射系数和光束散射系数之间函数关系；（ 向散射系数和光束散射系数之间函数关系；（2）在无机悬浮物含量比较低的海域，优势 在无机悬浮物含量比较低的海域， 藻类细胞形状对后向散射系数和光束散射系数之间的函数关系有更重要的影响。所以， 藻类细胞形状对后向散射系数和光束散射系数之间的函数关系有更重要的影响。所以，在 后向散射系数小于0 06m 后向散射系数小于0.06m-1时（即无机悬浮物含量比较低），后向散射系数和光束散射系 即无机悬浮物含量比较低） 数之间的函数关系因海域水体成分不同而可能不同。 数之间的函数关系因海域水体成分不同而可能不同。
1、引言 、
式中a为海水的总吸收系数，b为海水的总后向散射系数，它们是描述海水固有光学 性质的光学量。若更细致划分，则aw为纯水的吸收系数，aph为浮游植物的吸收系数， ad为非色素颗粒的吸收系数，ay为黄色物质（有色溶解有机物）的吸收系数，四者之 和等于海水的总吸收系数。同样，bw为纯水的后向散射系数，bp为颗粒（包括非溶解 颗粒与黄色物质）的后向散射系数，二者之和等于海水的后向散射系数。由此可知， 吸收系数和后向散射系数等描述海水固有光学性质的光学量是建立水色遥感模式的 重要参数。
通过对黄海、东海调查获得数据的统计分析，宋庆君和唐军武（2006）发现海水所含 颗粒的后向散射系数bbp(λ)和光束散射系数bp(λ)关系的模型，即可以使用一个幂函数近 似描述后向散射系数bbp(λ)和光束散射系数bp(λ)的关系
本次渤海调查获得的可利用数据包括渤海湾11个观测站点、黄河口外海12个观测站点、 辽东湾9个观测站点和秦皇岛12个观测站点的固有光学量。调查数据来源于表层、5m 层、10m层（对于水深小于5m的海域，在距离海底2米处取样）。调查数据总量： N=519个。通过对渤海调查获得数据的初步处理，由图2可以明显看出在后向散射散射 系数值小于0.06m-1范围内，后向散射系数和光束散射系数的关系可以分为两种情况。
关键词：渤海；固有光学量；光束散射系数；后向散射系数 关键词
1.引言 1.引言
水色反演通过对太阳光离水辐亮度的测量达到对海水内部主要粒子浓度的估计。人 们使用遥感反射率Rrs (λ)表示太阳光离水辐亮度的标准化形式。 而半分析模型是通过表观光学性质了解固有光学性质，然后通过固有光学性质认识 水体成分。通过理论分析和近似，可以推导遥感反射率和描述海水固有光学性质的 光学量之间有如下关系:
式中脚标p代表颗粒（particulate），b代表后向散射（backscatter），w代表纯水 （water）。所以，bbp(λ)是通过HS6的测量直接获得的海水所含颗粒（包括非溶解颗 粒与黄色物质）的后向散射系数。
3、后向散射系数bbp(λ)与光束散射系数 p(λ)的统计关系 、后向散射系数 与光束散射系数b 与光束散射系数 的统计关系
对于比较简单的水体，科学家一致认为后向散射系数和光束散射系数之间存在简单的线 性关系。对于比较复杂的水体，国外Haltrin等（2002）通过对单一波段（555nm）的散 射相函数的计算获得了的海水所含颗粒的后向散射系数bbp(λ)和光束散射系数bp(λ)以及 两者之间的二次多项式关系，即(本文散射系数单位是m-1)
4、原因分析 、
散射是由于介质中存在的微小粒子或者介质分子对光的作用，使光束偏离原来的传播方向而向四周传播 的现象。体积散射函数（volume scattering function）β（λ,θ）描述散射系数的立体角分布，它跟颗粒 物的形状、大小和颗粒的组成成分有关。体积散射系数（volume scattering coefficient）即 光束散射系 数bP ，它与体积散射函数β（λ,θ）之间的关系是
图9、8月中下旬表层浑浊度（引自周良明（2003））
40.00
latitude
39.00
38.00
118.00
119.00
120.00
121.00
在863计划“遥感应用模块检测与验证技术研究”课题中，2005年8月在渤海进行了四个断 面的联合调查，获得了许多关于固有光学量的测量数据。作者将利用这些数据研究渤海海域 颗粒的后向散射系数和光束散射系数之间的关系。图1显示了四个断面的调查站位。