H——单位维持库存费用 Q ——最大库存量 S ——一次订货费 D ——年需求量 P ——单价
工商管理系
费用
CH 十CR
0
Q*
年费用曲线
CT =H(Q/2)+S(D/Q)+PD
Q*=EOQ= 2DS H
库存问题的基本模型
CH CR 订货批量Q
RL=D·LT
工商管理系
库存问题的基本模型
三、经济生产批量模型
工商管理系
库
存
量
Q/2
订货点(RL)
LT
LT
经济订货批量假设下的库存量变化
时间
工商管理系
库存问题的基本模型
库 存 量
Q/2
订货点
பைடு நூலகம்时间
LT
LT
CT＝ CH 十CR 十CP 十Cs ＝ CH 十CR 十CP ＝ H(Q/2)+S(D/Q)+PD
CT ——总费用 CH ——年维持库存费 CR ——年补充订货费 CP ——年购买费 Cs ——年缺货损失费
� 相关需求库存：指与其他需求有内在相关性的需 求，根据这种相关性，企业可以精确地计算出它的 需求量和需求时间，是一种确定型需求。
工商管理系
A
独立需求
B
C
a
b
D 相关需求
b
c
库存的分类
支架
办公椅 椅罩
独立需求
相关需求 填充物
螺丝杠
椅爪
塑料B
塑料c
工商管理系
典型库存控制系统
一、固定量系统（定量订货系统）
工商管理系
库存问题的基本模型
二、经济订货批量
(EOQ)
假设条件:
(1)外部对库存系统的需求率已 知,需求率均匀且为常量。 (2)一次订货量无最大最小限制。 (3)采购、运输均无价格折扣。 (4)订货提前期已知，且为常量。
(5)订货费与订货批量无关。 (6)维持费用是库存量的线性函数。 (7)不允许缺货。 (8)补充率无限大，订货一次交付。 (9)采用固定量系统。
库存问题概述
一般性制造企业库存管理流程
在制 盘点
采 划购
计
采购
部门 请 购 单
生产 部门
生产 计划
请购 处理
生产 发料
工票
产品 入库
调整单据
采购 订单
发料 出库 领料单
生产 入库
供应商 货发
发票 付款
检验 接收
入 库
出 入 单调 库 凭
财务 部门 调 库 单
库存 盘点
仓库 部门
发货
提货单
MPS MRP
原材料
供应商
原材料
工序1
在制品
工序2
成品
制造企业
不同形态的库存及其位置
成品
成品
配送中心 零售商
工商管理系
库存的分类
二、按库存的作用划分
� 周转库存：由于批量周期性的采购或生产所形成的 库存。关键点：订货周期、订货批量。
� 安全库存：为应付客户需求、供应周期或生产周期 等可能发生的不可预测的变化而设置的库存。
工商管理系
库存问题概述
企业物料管理及相关活动
供应系统
运营系统
配送系统
原材料供应商
制造
成品存储/配送
市场
A
搬运/运输
搬运/运输
工厂1
仓库/ 配送中心
配送/运输
批发/ 零售商
顾 客
B
工厂2
仓库/ 配送中心
批发/
顾
零售商
客
C
工厂3
仓库/ 配送中心
批发/
顾
零售商
客
原料供应 物料管理
成品配送 营销物流
工商管理系
① 适用条件：离散性需求
需求情况 情况一 情况二
一次订货费 S=280元
周
1
2
需要量
30
周
1
2
需要量
单位维持库存费 H =2元/(件周)
3
4
5
50
3
4
5
30
50
② 基本原理：比较两类费用，一次订货费S和维持库存费H
令DT=需要量×提前订货周期 (零件·周期) 当DT×H＜S , 即DT＜S ÷ H 时合并订货 当DT×H＞S , 即DT＞S ÷ H 时不合并订货
生成
销
款售
发
货
票
客户 订 单
销售 部门 信 息
计划 部门
工商管理系
库存问题概述
库存的作用
� 可通过工序在制品库存维持生产的连续性； � 通过大批量生产来分担生产准备成本； � 应对季节性需求，使生产保持平稳； � 通过数量折扣，节约成本； � 防止供应短缺和价格上涨； � 应对不确定性。
库存是企业生产运作及供应链管理全过程的
——每次出库(每天)时计算库存量,依据目标判定是否订货
设定订货点,如果现库存比订货点小时,进行一定量订货 订货量(Q)一定,订货间隔不一定
库
存
量
Q
补充点 订货点
L
L
定货间隔
[缺点]：随时检查库存量
L
时间
[优点]：库存量得到严密控制
工商管理系
典型库存控制系统
二、固定间隔期系统（定期订货系统）
——定期调查库存水平后订货
当经过定货间隔期(P)后,发出目标库存水平(T)的订单 定货间隔期(P)一定,订单量(Q)变化
库
存 量
Q1
P3 P1
P2
Q2
Q3
L
L
L
时间
订货间隔 [优点]：不需要随时检查库存量 [缺点]：不论库降到多少，都要按期订货
工商管理系
典型库存控制系统
三、最大最小系统
库
订货间隔
存
量
Q1
订货间隔
订货间隔
Q2
“无缝连接器”！
工商管理系
库存问题概述
库存带来的一系列问题
� 提供保护而不是预防； � 掩盖了问题，而不是追踪并解决问题产生的原因； � 降低了问题诊断的速度； � 占用了空间和金钱； � 阻碍了进一步的改善。
工商管理系
库存的分类
一、按在生产和配送过程中所处的状态
原材料库存；在制品库存；产成品库存
库存问题的基本模型
四、价格折扣模型
假设条件:
(1)外部对库存系统的需求率已 知,需求率均匀且为常量。 (2)一次投产量无最大最小限制。 (3)采购、运输均有价格折扣。 (4)订货提前期已知，且为常量。
(5)订货费与订货批量无关。 (6)维持费用是库存量的线性函数。 (7)不允许缺货。 (8)补充率无限大，订货一次交付。 (9)采用固定量系统。
工商管理系
库存问题的基本模型
六、需求为离散型的随机模型：报童问题
[报童问题]：报童每天卖出的报纸份数r是一个离散 型随机变量，假设其概率已知。若报童每卖一份报纸 能赚k元；卖剩一份报纸赔h元。问报童每天应准备多 少份报纸。 求解途径：边际分析法。 最优解条件：销售最后一份所得到的边际收益要大于 或等于最后一份未售出的边际损失：
工商管理系
库存问题的基本模型
库
存
p
量
(p-d)
Q
d
Imax
LT
tp
订货点 时间
CT =H(Imax/2)+S(D/Q)+PD 由图知：Imax= tp(p-d)
Q=ptp
∴ Imax= （1-d/p)Q
∴ CT =H（1-d/p)Q/2 +S(D/Q)+PD
EPL=
2DS H(1-d/ p)
工商管理系
存
p
量
(p-d)
Q
d
Imax
LT
tp
订货点 时间
工商管理系
库存问题的基本模型
库
存
p
量
(p-d)
Q
d
Imax
LT
tp
订货点 时间
CT＝CH+CR +CP+Cs ＝CH+CR+CP ＝ (Imax/2)+S(D/Q)+PD
S——一次调整准备费 H——单位维持库存费 Q——生产批量 p——生产率
D ——年需要量 P——单价 Imax ——最大库存量 d——需求率
假设条件:
(1)外部对库存系统的需求率已 知,需求率均匀且为常量。 (2)一次投产量无最大最小限制。 (3)采购、运输均无价格折扣。 (4)投产提前期已知，且为常量。
(5)订货费与订货批量无关。 (6)维持费用是库存量的线性函数。 (7)不允许缺货。 (8)生产率为一常量。 (9)采用固定量系统。
库
(2)取次低价格代入基本公式EOQ求出最佳订货批量Q*，若Q*可行， 计算订货量为Q*时的总费用和所有大于Q*的数量折扣点所对应的 总费用，取其中最小总费用所对应的数量即为最优订货批量，停 止。
(3)若Q*不可行，重复第二步，直到找到最优订货批量为止。
工商管理系
库存问题的基本模型
五、时变型库存问题
周需求 10 10 15 20 70 180 250 270 230 40 0 10
CR =300× 11=3300元 CH = 2(10+10+15+20+70+180+250+ 270+230+40+10)/2=1105元 CT = 3300+1105=4405元
工商管理系
库存问题的基本模型
(2)最大零件周期收益（MPG）法