( 9)
1 + jΞ Ξ0
∃
X r ( jΞ) +
∃
X i ( jΞ) , ( 10)
将式 ( 7) 代入, 进一步变换成 1 Y r ( jΞ) = [ X r ( jΞ) - Y r ( jΞ) - 2Q Y i ( jΞ) ], jΞ Ξ0 ( 11)
Y i ( jΞ) =
1 [ X i ( jΞ) - Y i ( jΞ) + 2Q Y r ( jΞ) ]. jΞ Ξ0 ( 12)
Pr inc iple and i m plem en ta t ion of poly- pha se f ilter
CHEN W e ining , Q I N S hi
(D epartm en t of E lectron ic Engineering, T singhua U n iversity, B eijing 100084, Ch ina) Abstract: T he po ly 2 p hase filter p lays an im po rtan t ro le as a m irro r signal and fo r rejection of neighbo r channel in terference as a critical techno logy in the low 2IF receiver. T h is pap er d iscu sses the p rincip les and in troduces the circu it structu re of a po ly 2 p hase filter u sing a com p lex filter as an exam p le. A th ird o rder com p lex filter is im p lem en ted and it’s am p litude tran sfer function is p resen ted. T he cen ter frequency is 250 kH z and the m irro r reject ion at - 250 kH z is abou t 33 dB. T h is resu lt w as from a test in w h ich the com p lex filter w as p u t in to a 900 M H z low 2IF receiver to dem on strate the u sab ility of the po ly 2 p hase filter in a low 2IF receiver. Key words: po ly 2 p hase filter; direct 2conversion receiver; receiver; zero 2IF receiver low 2IF
陈伟宁, 等: 多相滤波器的原理及其实现
11
1
1 + jΞ Ξ0 2Q + . 1 + jΞ Ξ0 2Q
( 7)
当输入一个复数信号时 X ( jΞ) = X r ( jΞ) + jX i ( jΞ) , 滤波器输出信号为 Y ( jΞ) = X ( jΞ) 3 H ( jΞ) = Y r ( jΞ) + jY i ( jΞ) ,
图 4 一阶复数带通滤波器原理图
4 实验结果
由图 4 得到用有源 RC 滤波器实现一阶复数带 通滤波器的电路结构如图 5 所示[ 1, 2 ]。 为了易于实 现, 这里采用了差分输入输出的方式, 即将原来复数 的虚、 实部分量都进行单端到差分的变换, 然后再进 行复数滤波。 滤波器截止频率 Ξ0 = 1 R C , 中心频率 Ξi = 2Q Ξ0 , 增益为 A 。 将 3 级一阶复数滤波器串联起来, 得到一个三 阶的复数带通滤波器。 应用于 900 M H z 频段低中频
( 5)
2Q ∃ = , 1 + jΞ Ξ0 4Q 2 + ( 1 + jΞ Ξ0 ) 2 ( 6)
其中: Ξi 是中心频率, Ξ0 是截止频率。 定义带通的 Q 值为 Ξi 2 Ξ0 , 则式 ( 2) 成为
其中: ∃=
2Q ( 1 + jΞ Ξ0 ) = 4Q 2 + ( 1 + jΞ Ξ0 ) 2
中的滤波器, 其幅频响应对于正负频率分量是对称 的, 不可能在放大正分量的同时抑制负分量。 多相信 号的概念, 就是由 n 个互相独立的分量组成的一个 n 维矢量信号。对于二维而言, 用复数来表示。正是 多相概念的引入, 使得区分正负频率成为可能, 也为 多相滤波器的设计提供了理论根据。 下面就以二维 复数信号为例来加以讨论。 对于复数信号, 定义了各种运算。 在这些运算的 基础上就可以设计出复数滤波器, 它的频率响应是 和分量系列有关的。 例如对于 a ( t) = A 0 e jΞi t 和 b ( t) =
近年来, 随着无线移动通信、 数字卫星电视和 有线数据传输网络等应用的快速发展, 射频接收机 电路的研究也成为一个非常活跃的领域。 传统的超 外差式接收机采用一个或一个以上的频率较高的中
10
清 华 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版)
2001, 41 ( 1)
图 1 使用多相滤波器的低中频接收机结构示意图
11 , jΞi Ξ0 + jΞ Ξ0 ( 2)
( jΞ) = H r ( jΞ) + jH i ( jΞ) ,
( 4)
经过运算可以得到 H r ( jΞ) 和 H i ( jΞ) 如下: 1 + jΞ Ξ0 ∃ H r ( jΞ) = = , 2Q 4Q 2 + ( 1 + jΞ Ξ0 ) 2
H i ( jΞ) =
2 多相滤波器的原理分析
多相滤波器对于绝对值相同但正负相反的频率 分量的幅频响应不同, 因此要求对正负频率加以区 分, 这在一维实数域中是做不到的。 任何一维实数域
收稿日期: 2000203220 基金项目: 华为高校科技基金项目 作者简介: 陈伟宁 (19752) , 男 ( 汉) , 江西, 硕士研究生。
1 低中频接收机
图 1 给出了低中频接收机的原理图[ 1, 2 ]。射频 信号经过正交下变频形成 I Q 两路, 有用信号和镜 像信号频率相同, 但相位相反。 在频谱图上等效于一 个在正频率上, 一个在负频率上。 再利用一个对正负 频率分量幅频响应不同的滤波器, 如多相滤波器, 放 大有用信号并滤除镜像干扰。
A 0e
H
BP
( jΞ) =
1-
1 . j2Q + jΞ Ξ0
( 3)
这就是一阶带通复数滤波器的传递函数。 它有一个 复数极点, 中心频率在正频率 Ξi 处, 对于负频率分 量则起抑制作用, 这正是直接变频式低中频接收机 中所需要的多相滤波器。
两个信号的幅频响应不同。 它能让只有单一 正频率分量 Ξi 的信号 a ( t) 通过, 同时抑制只有单一 负频率分量- Ξi 的信号 b ( t) 。图 2 是一个三阶实数
图 5 一阶复数滤波器电路结构图
由此可见, 输出信号由 3 部分组成: 一个输入 分量和两个反馈分量。 根据电路拓扑理论, 得到一阶 复数带通滤波器原理图如图 4 所示。
5 结 论
运用多相滤波器进行镜像和邻频道干扰抑制, 可以实现直接变频式接收机中射频滤波器难以实现 的近载波区滤波功能。 所用的多相滤波电路构造适 合于电路集成, 因而能有效地提高系统的集成度。 多 相滤波器要求各支路的参数平衡, 才能达到理想的 抑制效果。 实验中的多相滤波是用高性能运算放大 器和高精度器件构成的。 测试结果验证了多相滤波 器在低中频接收机中的实用性。 但是模拟电路受器 件精度的限制, 不可能做到各支路参数完全平衡。 实 际系统中可以考虑利用集成电路或 D SP 芯片来实 现, 这样能达到更好的效果。
1 H L P ( jΞ) = , 1 + jΞ Ξ0 ( 1)
图 3 三阶复数带通 s 平面示意图和幅频响应图
3 电路拓扑结构
由于是复数滤波器, 可以将传递函数式 ( 3 ) 写 成为
H
BP
它的极点为 s l = - Ξ0。 如果将它沿 s 平面虚轴向上平 移 Ξi 后, 新的极点为 sb = - Ξ0 + jΞi , 新的带通传递 函数为 1 H B P ( jΞ) = = 1 + j ( Ξ - Ξi ) Ξ0
ISSN 100020054 清华大学学报 ( 自然科学版) 2001 年 第 41 卷 第 1 期 CN 1122223 N . 41, N o. 1 J T singhua U n iv ( Sci & T ech ) , 2001, V o l
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参考文献 ( References)
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