l3 0 倒立实像
7. 薄透镜L1，焦距f'1=15cm，薄凹透镜L2焦距为f'2=10cm，二个薄透镜相距40cm，现将一物体，如图置于
L1前30cm处，求得到像的位置。 解：经凸透镜第一次成像
S

1 l1 l1

1 1 l1 f1 30cm

f1

15cm
A. 2倍 B. 3倍 C. 4倍 D：1.5/1.333倍
5. 焦距为4cm的薄凸透镜用作放大镜，若物置于透镜前 3cm处，则其横向放大率为（ ）
A. 3
B. 4
C. 6
D. 12
6. 一透镜由两个共轴的薄透镜组成，一凸一凹，它们的 焦距都是20cm，中心相距10cm，现在凸透镜外，离凸 透镜30cm处，放一物体，这物体以透镜组成的像是
A. -20cm
B. -40cm
C. -60cm
D. -80cm
20cm
5cm
L1
L2
S2 S1
（二） 选择题
1. 声波在空气中的速度为330m·s-1，而在水中为
1临3界20角m·为s-1_，_a_r则_c_s当i_n_声_1，波对入声射波到而空言气折和射水率的较分高界的面介上质，是其 ____空__气___。 4
l l
l 18
l 48cm 在玻璃箱右48cm
1

n1l1 n1l1

48 18

1

43
2
5. 有一长40cm的玻璃箱（其壁厚可略）箱内装水（如
图所示），在箱的一端开一圆孔，嵌上一平凸薄透镜，
其焦距f'=12cm，如果在镜外面距透镜18cm处有一物体
A，问物体A的像在何处，放大率是多少？其中水的折
第十三章 几何光学基本原理
（一）选择题
1. 光从玻璃进入金刚石的相对折射率是1.60，玻璃的折 射率是1.50。这金刚石的绝对折射率为（ ）
A. 1.55 B. 1.70 C. 2.40 D. 3.10
2. 光线从折射率为1.4的稠密液体射向该液体和空气的 分界面，入射角的正弦为0.8，则有
A. 出射线的折射角的正弦将小于0.8； B. 出射线的折射角的正弦将大于0.8； C. 光线将内反射； D.光线将全部吸收。
射率为4/3，玻璃的折射率为3/2。
第二次成像，玻璃折射
A
•

n2 n2 n2 n2 1 4 3 1 4 3
l2 l2
r2
l2 8

l2 6cm 右端面右6cm
2

n2l2 n2 l2
1
12 2
倒立实像
6. 如图所示，一个双凸透镜（f=6.0cm）；一个凹面反 射镜（R=20cm）；一物体高4cm，在透镜前12cm，透 镜在凹反射镜前2cm， （1）计算其影像的位置。
的左方放一厚度为t的平行平面玻璃，折射率为1.50，
玻璃垂直水平轴，则光线会聚于M'点，即M点沿水平
轴移至M'点，已知玻璃左边一面距M点为6cm， MM'
为1/8cm，求玻璃的厚度。
解：光入射平行平面玻璃左边第一次成像
n1 n1 n1 n1
l1 l1
r1
M M
••
1.5 1 0 l1 6
解： 盛水的玻璃球不能看作是薄透镜，分别成像
第一次成像，根据公式
n1 n1 n1 n1 1.33 1 1.33 1
l1 l1
r1
l1 3R R
l1 399R
第二次成像，根据公式
n2 n2
n2 n2
1 1.33 1 1.33 l2 l2
8. 显微镜物镜的焦距为4mm，中间像成在物镜像方焦 点后面160mm处，如果目镜是20×的，则显微镜的总放 大率为______-_8_0_0__。
9. 设伽利略望远镜的放大率是4× ，物镜与目镜的距离是 12cm，则物镜为____1_6__cm，目镜的焦距为____-_4_cm。
（三） 计算题
1. 一半径为R的薄壁玻璃球盛满水，若把一物体放置于 离其表面3R处，求最后的像的位置。玻璃壁的影响可忽 略不计，水的折射率n=1.33。
r2
l2 R
l2 3R 成像在后表面3R处。
2. 一折射率为1.50的玻璃棒，在其两端磨圆并抛光成半
径为5cm的半球面，当一物放置于棒轴上离一端20cm
处时，最后的像成在离另一端40cm处，此棒的长度为
多少？
n 1.5 •
解：第一次成像，根据公式
d
n1 n1 n1 n1
光在介质内频率为____5__1__0_14_H__z___。
6. 当用曲率半径不等的一双凸透镜在同种介质中对一 实物成像，若先后使凸透镜分别面向物（物距不变）， 两次成像大小_______不，变位置________不__变_。
7. 一面镜子失落在水深30cm的水桶底部，人眼在离水面 15cm处向下俯视桶底的镜子，看到镜子里眼睛的像，它 离人眼的距离为___7_5____cm。
f 20cm


n2 f


1 20 102

5D
(2) 放入水中
n2

n1

4 3
,
n 1.5,
r1 ,
r2 10cm
代入(1) 焦距公式中
f 80cm 放大倍数 n f 4
f
4. 自一透镜射出的光向M点会聚（如图所示），在M点
2. 一束波长为l的平行光S自
•M
空气垂直射到厚度为e的玻璃 板aa'面上A点处，如图所示，
hS •A
已知玻璃的折射率为n，入射 a
a
光到达A点后分为反射光和透
•
B
射光两束，这两束光分别传播
•N
到M点和N点时，光程保持相
同，已知AM长度为h米，AN
长度是___h___l__2_。 (n 1)e
所以棒长50cm
3. 一平凹薄透镜，由折射率为1.50的玻璃制成，其凹面
的曲率半径为10cm，位于空气中，求它的焦距和光焦
度。如果将此透镜放在水中，水的折射率为4/3，问透
镜焦距数值变为原来在空气焦距的多少倍？
解：(1)
f
n2
n2 n n n1
r2
r1
其中 n2 n1 1, n 1.5, r1 , r2 10cm,
3. 要把球面发射镜前10cm处的灯丝成像在3m处的墙上， r=___-1_9_._4___cm，这时像放大了__-_3_0____倍。
4. 一点光源位于水面下20cm处，光从水中出射，水的折 射率为4/3，则在水面上形成的最大圆直径为__0_.4_5_6___m。
5. 在空气中频率为5×1014Hz的单色光进入某种透明介 质后波长变为4000Å，则此介质的折射率为__1_.5____，
A，问物体A的像在何处，放大率是多少？其中水的折
射率为4/3，玻璃的折射率为3/2。
解：第一次成像
A
•
嵌在玻璃箱后，平凸薄透镜的像方焦距发生变化
f n2 f 4 f 16cm f n1 12 3
再根据 f f 1 16 12 1
l1 l1
r1
1.5 1 1.5 1 l1 20 5
l1 30cm
第二次成像，根据公式 n2 n2 n2 n2
l2 (d 30)cm
l2 l2
r2
1 1.5 1 1.5 d 50cm
40 (d 30) 5
3. 光束由介质II射向介质I，在界面上发生全反射，则
光在介质I、II中的传播速度u1和u2的大小为（）
A. u1 u2 B. u2 u1 C. u1 u2 D. 无法判别u1、u2的大小
4. 一薄透镜由折射率为1.5的玻璃制成，将此薄透镜放 在折射率为4/3的水中。则此透镜的焦距数值就变成原 来在空气中焦距数值的（）
（2）其像是实像还是虚像，正立还是倒立。
解：（1）经凸透镜第一次成像 S
11 l1 l1

1 f
1 1 1 l1 12 6
l1 12cm
凸透镜右12cm，距离凹面反射镜10cm。
经凹面反射镜第二次成像
112 l2 l2 r
1 1 2 l2 10 20
l2 5cm 在反射镜前5cm
l1 9cm
光折射在平行平面玻璃右边第二次成像
6cm 1 cm 8
n2 n2 n2 n2
l2 l2
r2

6

1 1

t

1.5 9t

0
t 3 cm
8
8
5. 有一长40cm的玻璃箱（其壁厚可略）箱内装水（如
图所示），在箱的一端开一圆孔，嵌上一平凸薄透镜，
其焦距f'=12cm，如果在镜外面距透镜18cm处有一物体
A. 一个放大的实像
B. 一个缩小的实像
C. 无像或成像于无穷远 D.一个放大的虚像
E.一个缩小的虚像
9. 由折射率n=1.65的玻璃制成的薄双凸透镜前后两球 面的曲率半径均为40cm，该透镜的焦距为
A. 31cm C. 21cm
B. 25cm D. 20cm
10. 如图所示，L1、L2分别为凸透镜和凹透镜，前面放 一小物，移动屏幕到L2后20cm的S1处接收到像。现将凹 透镜L2撤去，将屏幕移前5cm至S2处，重新接收到像， 凹透镜L2的焦距为（ ）