如选定各量的基准值满足下列关系 ：
S d 3U d I d
(7-4)
U d 3 Z d I d
将式(7-3)与(7-4)相除后得：
S* U*
U *I* Z*I*
(7-5)
式(7-5)表明，在标幺制中，三相电路计算公式与单相电
路的计算公式完全相同。
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工程计算中，通常选定功率基准值Sd和电压基准值Ud， 这时，电流和阻抗的基准值分别为：
的电阻和导纳，即各元件均用纯电抗表示，并认为系 统中各发电机的电势同相位，从而避免了复数的运算； III. 系统除不对称故障处出现局部不对称外，其余部分是 三相对称的。
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第二节 标幺制
❖一、标幺值 ❖二、基准值的选择 ❖三、不同基准值的标幺值间的换算 ❖四、变压器联系的多级电压网络中标幺值的计算 ❖五、使用标幺制的优点
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短路的后果：
➢电气设备发热急剧增加，时间较长时设备过热而损坏甚至烧毁； ➢电气设备的导体间产生的电动力，可能使导体变形、扭曲或损坏； ➢系统电压的大幅度下降，负荷中异步电动机转矩下降而减速或停 转，产品报废甚至设备损坏； ➢系统中功率分布的突然变化，并列运行的电厂失同步，破坏系统 的稳定性，造成大面积停电。这是短路所导致的最严重的后果； ➢在周围空间产生很强的电磁场，尤其是不对称短路时会产生的不 平衡交变磁场，对周围的通信网络、信号系统、晶闸管触发系统及 自动控制系统产生干扰。
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一、标幺值
所谓标幺制，就是把各个物理量用标幺值来表示的 一种运算方法。其中标幺值可定义为物理量的实际值( 有名值)与所选定的基准值间的比值，即
标幺值 基实 准与 际 值任 实 值意 际单 值 位 同单位
(7-1)
由于相比的两个值具有相同的单位，因而标幺值没有单 位。
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对于阻抗、电压、电流和功率等物理量，如选定 Zd、Ud、Id、Sd为各量的基准值，则其标幺值分别为
Z* Z/Zd (R jX)/Zd R* jX*
U* U/Ud I* I /Id
(7-2)
S* S/Sd (P jQ)/Sd P* jQ*
式中，下标注“*”者为标幺值；下标注“d”者为基准 值，无下标者为有名值。
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二、基准值的选择
在电力系统计算中，主要涉及对称三相电路，计 算时习惯上采用线电压、线电流、三相功率和一相等 值阻抗，这四个物理量应服从功率方程式和电路的欧 姆定律。
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学习提示
▪ 1 注意各类短路电流的基本概念 ▪ 2 注意短路电流的计算条件和应用条件 ▪ 3 注意比较短路电流计算的各种基本思路
和方法。
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第一节 电力系统的短路故障
短路：电力系统中一切不正常的相与相之间或 相与地之间发生通路的情况。
❖一、短路的原因及其后果 ❖二、短路的类型 ❖三、短路计算的目的和简化假设
XT(d)*
Uk%UN2 100 SN
Sd Ud2
(7-10)
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电力系统中常采用电抗器以限制短路电流。电抗器
通常给出其额定电压UN、额定电流IN及电抗百分值XR% ，电抗百分值与其标幺值之间的关系为：
为选择和校验各种电气设备的机械稳定性和热稳定 性提供依据，为此，计算短路冲击电流以校验设备的机械 稳定性，计算短路电流的周期分量以校验设备的热稳定性；
为设计和选择发电厂和变电所的电气主接线提供必要 的数据；
为合理配置电力系统中各种继电保护和自动装置并正 确整定其参数提供可靠的依据。
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❖ 简化假设
I. 负荷用恒定电抗表示或略去不计； II. 认为系统中各元件参数恒定，在高压网络中不计元件
Sd
3 U d
Z (R*
jX
*
)
U S
2 d
d
(7-8)
S S*Sd
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S* U*I*
U*
Z
*
I
*
(7-5)
I*
I Id
3Ud I Sd
(7-7)
Z*
R j Zd
XR*
j
X*
Sd Ud2
R
j Sd Ud2
X
U U *U d
I I*Id I*
Sd3 U d Z3一、短路的原因及其后果
短路的原因
电气设备及载流导体因绝缘老化，或遭受机械损 伤，或因雷击、过电压引起绝缘损坏；
架空线路因大风或导线履冰引起电杆倒塌等，或 因鸟兽跨接裸露导体等；
电气设备因设计、安装及维护不良所致的设备缺 陷引发的短路；
运行人员违反安全操作规程而误操作，如带负荷 拉隔离开关，线路或设备检修后未拆除接地线就加 上电压等。
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二、短路的类型
对称短路 —— 三相短路
k(3)
三相电流和电压仍是对称的
不对称短路 ：
两相短路：
k(2)
单相接地短路：
k(1)
k(1, 1)
两相短路接地：
相间短路与接地短路 ：
相间短路：三相短路、两相短路 接地短路：单相接地短路、两相短路接地
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三、短路计算的目的和简化假设
❖ 计算短路电流的主要目的
(R*
jX
*
)
U S
2 d
d
(7-8)
S S*Sd
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三、不同基准值的标幺值间的换算
先将各自以额定值作基准值的标幺值还原为有名值，例
如，对于电抗，按式(7-8)得：
X()
X(N)*
UN2 SN
在选定了电压和功率的基准值Ud和Sd后，则以此为基准
的电抗标幺值为：
Xd*X()U Sd d2X(N)*U SN N 2 U Sd d2
第七章 电力系统的短路计算
❖第一节 电力系统的短路故障
❖第二节 标么制 ❖第三节 无限大功率电源供电网络的三相短路 ❖第四节 网络简化与转移电抗的计算 ❖第五节 有限容量系统供电网络三相短路电流的实用计 算❖第六节 电力系统各元件的负序与零序参数 ❖第七节 电力系统各序网络的建立 ❖第八节 电力系统不对称短路的计算
(7-9)
发电机铭牌上一般给出额定电压UN，额定功率SN及以 UN、SN为基准值的电抗标幺值X(N)*。
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变压器通常给出UN、SN及短路电压Uk的百分值 Uk%，以UN和SN为基准值的变压器电抗标幺值即为：
XT ( N )*
Uk % 100
这样，在统一基准值下变压器阻抗的标幺值即可 依式(7-9)求得：
Id
Sd 3U d
Zd
Ud 3Id
U
2 d
S d
其标幺值则分别为：
I I* Id
3Ud I Sd
Z*
R j Zd
XR*
j
X*
Sd Ud2
R
j Sd Ud2
X
(7-6)
(7-7)
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应用标幺值计算，最后还需将所得结果换算成有名 值，其换算公式为：
U U *U d
I I*Id I*