2. 会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势.
1. 了解中位数和众数的意义，会求一组数据的 中位数和众数.
探究新知
20.1 数据的集中趋势/
知识点 1 中位数 下表是某公司员工月收入的资料．
月收
入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000
人数 1 1 1 3 6 1 11 1
中等水平是3400元
一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值； 中等水平的含义是中位数．
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20.1 数据的集中趋势/
月收
入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1
中位数定义：
中位数
一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处
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20.1 数据的集中趋势/
素养考点 1 求众数
例3 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋
的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货
建议码？
尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 11 7 3 1
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20.1 数据的集中趋势/
人数/人
10 13 12 15
则学生捐款金额的中位数是( D )
A. 13人
B. 12人
C. 10元
D. 20元
课堂检测
20.1 数据的集中趋势/
基础巩固题
2.某校共有40名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况
如图所示，则这40名学生年龄的中位数是( C )
A. 12岁
B. 13岁
C. 14岁
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20.1 数据的集中趋势/
一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.
注意： （1）一组数据的众数一定出现在这组数据中. （2）一组数据的众数可能不止一个.如1，1，2，3，3， 5中众数是1和3. （3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据 出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是1而不是3.
探究新知
20.1 数据的集中趋势/
该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定10000 5500 5000 3400 3000 1000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1
“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大 部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？
D. 15岁
课堂检测
20.1 数据的集中趋势/
基础巩固题
3.某校为纪念世界反法西斯战争70周年，举行了主题为“让历史照
亮未来”的演讲比赛，其中九年级的5位参赛选手的比赛成绩(单
位：分)分别为：8.6,9.5,9.7,8.8,9，则这5个数据的中位数是( C )
A. 9.7分
B. 9.5分
C. 9分
课堂检测
20.1 数据的集中趋势/
拓广探索题
人数 10 8 6 4
解：这些队员年龄的平均数为： 2 (13×2+14×6+15×8+16×3+17×2+0181×3 11)4÷1252=1165，17 18
年龄/岁
队员年龄的众数为15，队员年龄的中位数是15.
意义：由平均数是15可说明队员们的平均年龄为15；由众数是15
人教版 数学 八年级 下册
20.1 数据的集中趋势/
20.1 数据的集中趋势 20.1.2 中位数和众数
第一课时 第二课时
第一课时
20.1 数据的集中趋势/
中位数和众数
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20.1 数据的集中趋势/
某次数学考试，婷婷得了78分. 全班共30人, 其他同学 的成绩为1个100分，4个90分, 22个80分,以及一个2分和一个 10分.婷婷计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说， 自己这次成绩在班上处于“中上水平”.
10 8
员年龄的平均数、众数、中位数，
6 4
2
并解释它们的意义.
0
13 14 15 16 17 18
年龄/岁
分析：总的年龄除以总的人数就是平均数，出现次数最多的那个
数，称为这组数据的众数；中位数一定要先排好顺序，然后再根
据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的
数字即为所求，如果是偶数个则找中间两个数的平均数.
20.1 数据的集中趋势/
知识点 2 众数 下表是某公司员工月收入的资料．
月收
入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1
【思考】1.如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为
他的月工资最有可能是多少元？
2.如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的 是什么信息？
这组数据的中位数为_处__于___中__间__的__两__个__数__1_4_6_, _1_4_8_ 的平均数，即___14_6_2_1_48__ _14_7__.答：样本数据的中位数是__1_4_7_.
探究新知
20.1 数据的集中趋势/
（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？
解: 由（1）知样本数据的中位数为___1_4_7__，它的意义 是：这次马拉松比赛中，大约有_有__一__半___选手的成绩快 于147min，有__一__半__选手的成绩慢于147min. 这名选手的 成绩是142min，快于中位数__1_4_7_m_i_n_，因此可以推测他 的成绩比_一__半__以__上___选手的成绩好.
人数
2
1 1.5 2 2 68
2.5 3 3.5 4 12 13 4 3
(1)填写图表格中未完成的部分； (2)该班学生每周做家务的平均时间是 2.44 (3)这组数据的中位数是 2.5 ,众数是
. 3.
课堂检测
20.1 数据的集中趋势/
拓广探索题
某校男子足球队的年龄分布如 人数
下面的条形图所示.请找出这些队
提示：确定中位数要先排序、看奇偶，再计算.
解：（1） 中位数是3； （2）中位数是4.5.
课堂检测
20.1 数据的集中趋势/
能力提升题
为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,
某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,
得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:
每周做家务 0 的时间(小时)
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20.1 数据的集中趋势/
基础巩固题
5.数学老师布置10道选 择题，课代表将全班同 学的答题情况绘制成条 形统计图，根据图表， 全班每位同学答对的题 数的中位数是__9____.
20人 18人
8人 4人
课堂检测
20.1 数据的集中趋势/
基础巩固题
6.下面两组数据的中位数是多少？ （1）5，6，2，3，2 （2）5，6，2，4，3，5
巩固练习
20.1 数据的集中趋势/
2.一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16，则x的 值是___1_7___.
分析：这组数据有6个，中位数是中间两个数的平均数.因为 7<13<15<16<18<22，所以中间两个数必须是15，x，故 (15+x)÷2=16，即x=17.
探究新知
可说明大多数队员的年龄为15岁；由中位数是15可说明有一半队
员的年龄大于或等于15岁，有一半队员的年龄小于或等于15岁.
课堂小结
20.1 数据的集中趋势/
中位数 和众数
中位数：中间的一个数，或中间 的两个数的平均数.
于中间位置的数就是数据的中位数。
【思考】如果数据的个数是偶数时，中位数会是什么呢？ 如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这
组数据的中位数．
如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地 反映该组数据的整体水平．
探究新知
20.1 数据的集中趋势/
注意： 1.求中位数要将一组数据按大小顺序排列，而 不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最 中间的一个数（或最中间的两个数的平均数）， 排序时，从小到大或从大到小都可以．
婷婷有欺骗她妈妈吗？ 你对此有何评价？
导入新知
我工资1200元，在公 司中算中等收入.
20.1 数据的集中趋势/
我们好几人工资都 职
是1100元.
员
D
职员C
我公司员工的收入很
高，月平均工资为
2000元.
？
经理
应聘者
素养目标
20.1 数据的集中趋势/
3. 掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众 数分析实际问题.
巩固练习
20.1 数据的集中趋势/
1.下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况.
请找出这些工人日加工 10 人数
零件数的中位数，并说
8 6
明这个中位数的意义.
4 2
分析：中位数是大小处 于中间位置的数，共有
0 3 4 5 6 7 日8加工零件数
3第个中6个1数位解以大8数个分数：估于，、别是这计或中第是这些在等间1两6工这于9和个位个人6些6个，置，数日工，这的因的加人有两是而平工中一零，半件大工数约人的有加中一工位半零数工件是人数的6,小日由于加中或工位等零数于件是6个数6可.
（1）计算这个公司员工月收入的平均数；
（2）如果用（1）算得的平均数反映公司全体员工月 收入水平，你认为合适吗？
x 450001180001100001 55003 5000 6 34001 30001110001 6276 111 3 6 1111
平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资， 绝大多数人“被平均”，所以不合适．