现代地图学教程 第3章 地图投影及其判别与变换
现代地图学教程 第3章 地图投影及其判别与变换
§3 常用地图投影
3.1 世界地图常用的地图投影
3.1.3 正轴等角圆柱投影（墨卡托投影）
现代地图学教程 第3章 地图投影及其判别与变换
§3 常用地图投影
3.1 世界地图常用的地图投影
3.1.3 正轴等角圆柱投影（墨卡托投影） 1、投影特点
现代地图学教程 第3章 地图投影及其判别与变换
§3 常用地图投影
3.1 世界地图常用的地图投影
3.1.3 正轴等角圆柱投影（墨卡托投影） 3、等角航线
在该投影图上，不仅保持了方向和相对位置的正确，而且能使等角航线表 示为直线，因此对航海、航空具有重要的实际应用价值。只要在图上将航 行的两点间连一直线，并量好该直线与经线的夹角，一直保持这个角度即 可到达终点。
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§3 常用地图投影
3.1 世界地图常用的地图投影
3.1.2 正切差分纬线多圆锥投影
1、投影特点
该投影和等差分纬线多圆锥投影比较相似，它是一种任意性质、不等分纬 线的多圆锥投影，称之为正切差分纬线多圆锥投影。
2、变形特点
该投影属于角度变形不大的任意投影，角度无变形点位于中央经线与纬度 ±44交点处，愈向高纬度其角度变形递增愈快。面积等变形线与纬线方向 大致一致，在纬度±30以内面积变形为10%~20%，愈向高纬其面积变形愈 大，在纬度±60处增至200%，到纬度±80以上区域可增至400%~500%。 总体看来，世界的大陆轮廓形状无明显变形。我国的图形形状比较正确， 大陆部分最大角度变形均在6以内；大部分地区的面积变形在10%~20%以 内，少部分地区最多可达±60%左右。中国地图出版社1981年出版的1:1400 万世界地图，使用的就是该投影。
第3章 地图投影及其判别与变换
§1 地图投影的基本概念 §2 地图投影的分类 §3 常用的地图投影 §4 地图投影的选择、判别与变换 §5 我国地形图投影及其分幅与编号
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§3 常用地图投影
地图投影的种类有很多，具体到常用的地图投影就是有限 的几个，这些地图投影主要用来编制世界地图、半球图、 大洋图、分洲图、分国图以及小区域的大中比例尺地图时 采用，其结果作为这些种类地图的数学基础。
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§3 常用地图投影
3.1 世界地图常用的地图投影
3.1.5 摩尔威特投影
1、投影特点
中央经线为直线，距离中央经线东西经差±90的经线构成一个大圆，其面 积等于地球面积的1/2，其余经线为椭圆；赤道长度是中央经线的2倍，纬线
间隔是由赤道向两极逐渐缩小的平行直线；同一条纬线上经线的间隔相等
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§3 常用地图投影
3.1 世界地图常用的地图投影
3.1.1 等差分纬线多圆锥投影
1、投影特点
• 赤道和中央经线投影后是互相垂直的直 线，赤道长度比大于1，中央经线长度比 等于1； • 其它纬线为对称于赤道的同轴圆弧，其 圆心均在中央经线的延长线上； • 其它经线为对称于中央经线的曲线，其 经线间隔随离中央经线距离的增加而按等 差级数递减； • 极点投影成圆弧，其长度为赤道的1/2。
该投影的经纬线是互相垂直的平行直线，经线间隔相等，纬线间隔由赤道 向两极逐渐扩大。
2、变形特点
图上任取一点，由该点向各方向长度比皆相等，即角度变形ω=0。在正轴等 角切圆柱投影中，赤道为没有变形的线，随纬度增高面积变形增大。在正 轴等角割圆柱投影中，两条割线为没有变形的线，在两条标准纬线之间变 形为负值，离标准纬线愈远变形愈大，赤道上负向变形最大，两条标准纬 线以外呈正变形，同样离标准纬线愈远变形愈大，到极点为无限大。
2、变形特点
为等积性质的伪圆柱投影， 中央经线和±404411.8的 交点为没有变形的点，离这 两点距离愈远变形愈大，而 且向高纬比向低纬增大的速 度快。该投影用于用于编制 世界地图或东西半球图。
40°44 ′11.8 ″
S90 = Searth / 2
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§3 常用地图投影
3.1 世界地图常用的地图投影
3.1.7 摩尔威特+桑逊－古ห้องสมุดไป่ตู้投影
投影和变形特点
古德除了将某一种伪圆柱投影 进行分瓣外，古德还采用了桑 逊投影和摩尔威特投影结合在 一起的分瓣方法；在南北纬 404411.8以内采用桑逊投影, 在此纬线以外采用摩尔威特投 影，两者在南北纬404411.8 部位结合起来，这样就可以使 投影变形减小。在国外(美、 日)出版的世界地图集中的世 界地图经常采用这种投影。
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§3 常用地图投影
3.1 世界地图常用的地图投影
3.1.1 等差分纬线多圆锥投影
2、变形特点
• 该投影是属于面积变形不大的任意投影，从 整体构图上有较好的球形感； • 陆地部分变形分布比较均匀，其轮廓形状比 较接近真实，并配置在较为适中的位置，完整 地表现了太平洋及沿岸国家，突出了我国与太 平洋各国之间的联系； • 中央经线和±44纬线的交点处没有角度变形 ，我国境内绝大部分地区的角度变形在10以 内，只有少数地区可达13左右 ； • 面积比等于1的等变形线自西向东贯穿我国中 部，我国境内绝大部分地区的面积变形在10% 以内 。
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§3 常用地图投影
3.1 世界地图常用的地图投影
3.1.4 桑逊投影 1、投影特点
经线为正弦曲线的等积伪圆柱投影，纬线为间隔相等的平行直线，每条纬 线上经线间隔相等。
2、变形特点
所有纬线长度比均等于1 ，即n=1；中央经线长度 比大于1，距中央经线愈 远其长度比愈大；面积 比等于1，即面积变形等 于0。适合编制位于赤道 附近南北延伸的地图。
§3 常用地图投影
3.1 世界地图常用的地图投影
3.1.6 古德投影 1、投影特点
即分瓣伪圆柱投影，用来绘制世界地图。其设计思想是将全制图区域根据 需要，确定若干个中央经线位置，然后进行分瓣投影，但要求分裂的各部 分必须在赤道处连接在一起。
2、变形特点
每瓣中央经线两侧投影区域 不至于过大，因此每瓣经线 的弯曲度减小，即经线交角 与实地差别减少，变形也就 减小。