是以P点为圆心，以1个单位长为半径的圆；
(2) 把平行于直线l的所有单位向量的起点 平移到直线l上的点P；
是直线 l上与点P的距离为1的两个点；
(3) 把平行于直线l的所有向量的起点平移 到直线 l上的点P；
是直线 l
2.1.3 相等向量与共线向量
请同学们阅读课本P76例2上方的内容， 并思考下列问题：
1.平行向量、共线向量和相等向量的概念及表示; 2.任意一组平行向量都可以平移到同一直线上吗？ 3. 平行向量一定是相等向量吗？ 4.相等向量一定是平行向量吗？
5.若非零向量AB//CD ，那么AB//CD吗？
6.判断下列命题是否正确，若不正确， 请简述理由.
(1)作出向量AB,BC,CD; D
C
(2) 求AD的模.
北
AD5 5米
西
A
B东
南
1m
★题 １ ２ ３ ★★题 ４ ５ ★★★题 ６
（1）与任意向量都平行的向量是 什么向量？
（2）与零向量相等的向量必定是 什么向量？
（3）单位向量是相等向量吗？
判断： （1）平行向量是否方向一定相同？ （2）不相等的向量一定不平行吗？
相距６米，老鼠以每秒４
嘻嘻!大
米的速度逃窜,猫以每秒７
笨猫!
米的速度追,猫在多少时间
里会追上老鼠？
结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了.
A B
唉, 哪儿 去了?
建构模型
既有大小又有方向的量叫 向 量
请同学们阅读课本P75例1上方的 2.向量的表示方法及书写形式； 3.向量的长度; 4.两个特殊的向量.
设O为正△ABC的中心，则向量AO，B0，CO是 （ B）
A.相等向量
B.模相等的向量
C.共线向量
D.共起点的向量
如图，Ｄ、E、F分别是△ABC各边上的中点，
四边形BCMD是平行四边形，请分别写出：
（1）与CM模相等且共线的向量； A （2）与FE相等的向量。
解：（1）EF、BD、DA、MC D FE、DB、AD
2.1.1 向量的物理背景与概念 2.1.2 向量的几何表示 2.1.3 相等向量与共线向量
创设情境1
美国“小鹰”号航空母舰导弹发射处接到 命令:向1200公里处发射两枚战斧式巡航导弹 (精度10米左右，射程超过2000公里),试问导 弹是否能击中利比亚的军事目标？
1200km
创设情境2
问题：一只老鼠和一只猫
判断 2.1.2 向量的几何表示
（1）题温度含零上和零下温度，所以温度是向量 (X) (2 )若 a0 ,则 a0 . (X) (3)单位向量的模都相等. (√) (4)单位向量都相等. (x)
（5）向量的模是一个正实数. (X)
（6）向量就是有向线段,有向线段就是向量. (X) （7）若|a|>|b| ，则a > b(X) 注:向量不能比较大小
变式一：与向量OA长度相等的向量 有多少个？ 11个
变式二：是否存在与向量OA长度相等，方向
相反的向量？（ 相反向量）
存在，为 FE 变式三：与向量OA长度相等的共线向量有哪些？
CB、DO、FE
例2.某人从A点出发向东走了5米到达B点,然后 改变方向按东北方向走了 1 0 2 米到达C点,到 达C点后又改变方向向西走了10米到达D点.
①向量 A B 与 C D 是共线向量，则A、B、C、
D 四点必在一直线上；
(×)
②任一向量与它的相反向量(长度相同,方向
相反的向量)不相等；
(×)
③共线的向量，若起点不同，则终点一定不
同。
(×)
2.1.3 相等向量与共线向量
例1．如图设O是正六边形ABCDEF的中心，写出图中
与向量OA相等的向量。 OA = DO = CB
F
M
（2）DB、MC、AD
B
E
C
C D
D
C
方向和大小
向量
定义 表示
几何表示法：有向线段
符号表示法： a,b, AB
长度(模)
零向量
特殊向量
向量的有关概念
单位向量
向量间 的关系
平行(共线)向量 相等向量
拓广延伸
对于下列各种情况，各向量的终点的集合 分别是什么图形？
（1）把所有单位向量的起点平行移动到同一点P；
下列结论正确的是：
（1）如果两向量相等，那么它们的 起点和终点分别重合；
（2）两个相等向量的模相等；
（3）任一向量与它的相反向量 (长度相同,方向相反的向量)不相等.
（1）若两个向量在同一条直线上， 那么这两个向量是什么向量？
（2）共线向量一定在一条直线上吗？
？ （3） 若 a /b /,b /c /,则 a /c /成立