r
C

2

0（当n1<n2<n3或n1>n2>n3）
a b
（当n1<n2>n3或n1>n2<n3） 2
kλ 亮纹 k 0,1,2,3... 2 2 λ 2d n2 n sin i1 2 1 暗纹 k 0,1,2... 2 ( 2k 1 ) 2
-2级光谱
-1级光谱
中央明纹
1级光谱
2级光谱
二.非连续光谱
-3级光谱 3级光谱
-2级光谱
-1级光谱
中央明纹
1级光谱
2级光谱
1）线偏振光 ：光矢量E只限于垂直于传播方向的某 一确定平面内的光（又称为平面偏振光）。 平行于纸面振动 表示： 垂直于纸面振动 表示： 或
振动面—光矢量(振动方向)与传播方向所构成的平面
观测屏 x2 x1
Δx Δ x0
0 2 1 2

a
λ

1
0
0
I
中央明纹线宽度为
f
x0 2 f tg 1 2 f 1 2 f
k级明纹宽 l ( k 1 k ) f

a


a
f
a
是中央明纹宽度的一半
圆孔夫朗和费 衍射
由于圆孔的限制，点物不再得到点像， 而得到一个衍射图样分布。
从S1、S 2发出的光对称， 对屏上任意点 P（如图） , 其波程差为
n=1 d
D d
S1
S2

r1 r2
P
X
r
x
O
r2 r1
C D
kλ 亮纹 k 0,1,2,3... xd λ 暗纹 k 0,1,2... D ( 2k 1 ) 2 D x k 亮条纹的位置： d
空气 n1=1. d 氟化镁膜 n2=1.38
2dn2
玻璃 n3=1.55
n0=1 n1=2.32 n2=1.38 n3=2.32 n4=1.50
反射光减弱条件 （2k 1) 2

2、高反膜
2d1n1
d1 d2 d3

2
,2d 2 n2

2
,2d 3 n3

2
,.......
i
d
A
b2
n1 n2
D
B
r
C
a b
n3
10-7-2 等厚干涉 劈尖
一、等厚干涉，尖劈薄膜的干涉 入射角i固定（一般取i=0),e 变，厚度相同的地方出现相同 的干涉状态，等厚干涉。
S
d
n2
n1
n3

(n1<n2>n3, n1>n2<n3)
(n1>n2>n3, n1<n2<n3)
2dn2
I
缺 级 缺 级
-5 -4
-2 -1
1
2
4
5
光栅衍射的主极大条件为 (a b) sin k k 0,1,2.... k a b k k 1,2,3.... a
屏上可观察最高级项

2
, k max
ab

(取整数）
C）当白色光入射光栅时，将产生彩色的衍射光谱。 从中央到两侧将出现由紫到红的光谱。 一.连续光谱
马吕斯定律：强度为I0的线偏振光透过偏振片 后强度变为I=I0cos2。 （为入射的偏振光的振动方向与偏振片偏振化方 向间的夹角。）
I 0 E0 I0
2
I=I0cos2
E E// 0

E
线偏振光通 过偏振片后
1.光强改变 2.仍然为线偏振光,但振动方向 改变 α角度.
Polarization of reflection and refraction.Brewster’s law
同理可得暗纹位置：
x (2k 1) D d 2
k 0,1,2,3... k 0,1,2,3...
相邻亮纹(或暗纹）间距
屏上图样
D x xk 1 xk d
等间距
D d
S1
d

C
r1 r2
P
X X
r
x
O I
S2பைடு நூலகம்
D
2级明纹 2级暗纹 1级明纹 1级暗纹 0级明纹 -1级暗纹 -1级明纹 -2级暗纹 -2级明纹

垂直入射，薄膜的上下表面反射的两光之间 的光程差及亮暗纹条件为
亮纹 k 0,1, 2,3... kλ 2dn2 λ 2 ( 2k 1 ) 暗纹 k 0,1, 2... 2

2

0（当n1<n2<n3或n1>n2>n3）
a
b1
（当n1<n2>n3或n1>n2<n3） 2
缺级公式：
k 0,1,2,3...
光栅方程-光栅衍射明纹（主极大）的必要条件
ab d k k ' k ' (3) a a
k ' 1,2,3... 可以证明；在两主极大（明纹） 之间有N-1个暗纹，N-2个次极大 （光强远小于主极大）。N很大时， 两主极大之间实际上是一片暗区。
P0
B
C
0
BC=aSinθ
单缝衍射明暗纹公式
a sin
( 2k 1)

2
中央明纹中心
k 1.2.3...
明纹中心 暗纹
2k

2
k
k 1.2.3...
注意：k 0
非以上值：
有光强，但比明纹中心低
A.中央明纹宽度
1 sin 1
角宽度为

a
衍射屏 透镜
定义：光栅常数
d=a+b 数量级：10-5--10-6m
(2)在衍射角 方向
a d b


B
C
从相邻单缝对应点射出的平行光依次 相差相同的光程BC或相同的相位差
BC (a b) sin d sin
2
BC

明纹公式--光栅方程 （主极大）
(a b) sin k
半波损失： 1.当光从光疏媒质进入光密媒质时，（从折 射率n小的媒质进入折射率n大的媒质）有 “半波损失”,在介质的界面上入射光与反射 光相位相反。 2.当光从光密媒质进入光疏媒质时，（从折 射率n大的媒质进入折射率n小的媒质）没有 “半波损失”,在介质的界面上入射光与反射 光相位相同。 3.透射光不存在半波损失
讨论：
i ) d 0点， r 0,
O

2 ,中心为暗纹
ii)相邻明纹距离m=1
rk 1 rk R R rk 1 rk 2r
R
R
rk
O’
(随r增大变小，中心疏，边缘密）
dk
iii）rk
rk
10-7-5增透膜与增反膜
1、增透膜 。如在光学仪器（玻璃）表面上镀一层膜（如氟化镁）， 膜上下表面光程差为 由于n1<n2<n3,设光线垂直入射，则
n2 n21 n1
n1 n2
i0
r0
这个特定的角称为 布儒斯特角； 此时折射光仍为 部分偏振光； 入射角为起偏振角 时，反射光与折射 光互相垂直。
0 1 1.22

d
满足瑞利判据条件的两物 点对透镜中心所张的角度0
称之为最小分辨角
d为光学仪器的直径 定义：光学仪器分辨率
两物点对透镜中心张角大于或等于最小分辩角，可分辩
S1 S2
0
d R 0 1.22
1
I
平面透射光栅－等宽等间距的平行狭缝
a--表示透光部分宽度 b--表示不透光部分宽度
d
n2
n1 n3
相邻明纹厚度差 相邻暗纹厚度差
明纹与暗纹（相邻）之间厚度差
d d k 1 d k 2n2 d 2n2
4n2

（2）测细丝直径（纸张的厚度）
尖劈夹角很小

dk
l
dk+1 L
e
e sin tan L d d 且 sin k 1 k
一）反射和折射光中的偏振现象
1、反射光中垂直振动 强于平行的振动；
n1 n2
i
2、折射光中平行的振 动强于垂直振动；
r
3、反射光折射光偏振 化的程度随入射角 的不同而不同。它 们都是部分偏振光.
i
二）布儒斯特定律（1812年） 当入射角 i 等于一特定角 i0 时，使之满足：tan i0
注意：
时，反射光只有垂直于 入射面的振动,变为线偏振光.
2）自然光－在垂直于传播方向的任意两正交方向光 矢量的平均值相等。 表示： 3）部分偏振光 表示：
二）偏振片及其起偏检偏 1）何谓偏振片
涂有金鸡纳霜或碧硒（电 气石）等材料的簿膜
透明玻璃片 仅让竖直振动方向的光 自然光
波通过的偏振膜。吸收 了水平方向的光振动
偏振光
偏振化方向
只有光矢量在偏振化方向的分量才可以通过偏振片
一、光程（ optical path)
定义光程：
其相位差为
L nr
2


为光程差
薄膜的上下表面反射 的两光之间的光程差为
a

2
b1
i
d
b2
n1 n2 n3
D B
1 2 2d n 2 n 2 sin 2 i