推动作用。
15
思维拓展：
“重力”就是“万有引力”吗？
ω
F
O
16
思维拓展：
“重力”就是“万有引力”吗？
ω F向 F mg
O
17
三、例题分析
例1. 地球质量大约是月球质量 的81倍，一个飞行器在地球与月球 之间，当地球对它的引力和月球对 它的引力大小相等时，这个飞行器 距地心的距离与距月心的距离之比 为多少？
笛卡尔：“旋涡”假设，宇宙空 间存在一种不可见流质“以太”，形 成旋涡，带动行星运动。
3
牛顿: “月－地”检验的思想实 验, 推测地球对月球的引力与地球对 物体的重力是同样性质的力。
4
2. 平方反比假设 布里阿德（法）：首次提出了引
力大小与距离平方成反比的假设。
哈雷、胡克：利用向心力公式和 开普勒定律按照圆轨道推出引力与太 阳到行星之间的距离二次方成反比。
G-------引力常量。 11
引力常量的意义是: 它在数值 上等于两个质量都是1kg的物体相距 1m时的相互作用力。
G = 6.67×10-11N·m2/kg2
12
3. 万有引力定律的适用条件
(1)万有引力定律只适用于质点 间引力大小的计算。当两物体间的 距离远大于每个物体的尺寸时，物 体可以看成质点，直接使用万有引 力定律计算。
(一)万有引力定律的发现, 是17世纪自 然科学最伟大的成果之一. 把地面上物体运 动的规律和天体的运动规律统一了起来.
(二)万有引力定律的发现, 对以后物理 学的发展和天文学的发展具有深远的影响, 它第一次揭示了自然界中一种基本相互作 用的规律。
(三)万有引力定律的发现, 解放了人们
的思想，对科学文化的发展起到了积极的
地面:
Mm mg G R2
h高处 :
mg
G
(
Mm R h)2
g
R2
g (R h)2
21
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
那么这个引力也应与太阳的质量成正比。
mm F引 r 2
则
mm F引 G r 2
10
2. 基本内容
自然界中任何两个物体都是相互吸引 的。引力的大小跟这两个物体的质量乘积 成正比，跟它们的距离的二次方成反比。
用m1和m2表示两物体的质量, 用r 表示它们的距离, 那么可用下式表示：
F
G
m1m2 r2
太阳对行星的引力F提供行星做 匀速圆周运动的向心力 ：
mv 2 F引 r
8
定律的推导：
又 v 2r , 得：
T
F引
4
2
rm T2
4
2
(
r T
3 2
)
m r2
4
2k
m r2
9
F引
4
2K
m r2
，即F与行星的质量
成正比，与行星到太阳的距离的平方成
反比。根据牛顿第三定律，行星吸引太
阳的引力与太阳吸引行星的力大小相等，
22Leabharlann 谢谢大家荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX
时 间：XX年XX月XX日
23
13
(2)当两物体是质量均匀分布的球体 时, 它们间的引力也可直接用公式计算, 但式中的r是指两球心间距离(两球体间 的距离远大于每个球体的尺寸)。
(3)当研究物体不能看成质点时，可 以把物体假想成无数个质点，求出两个 物体上每个质点与另一物体上所有质点 的万有引力，然后求合力。
14
4. 万有引力定律发现的意义
5
牛顿: 成功地运用了质点模型, 证 明了如果太阳和行星之间的引力与距 离的二次方成反比，则行星的轨道是 椭圆。并且阐述了普遍意义上的万有 引力定律。
6
二、万有引力定律的推导及基本 内容
1. 定律的推导 两次简化： ①行星运动的椭圆轨道简化成圆 形轨道; ②把天体看成质点.
7
定律的推导：
设行星的质量为m，与太阳的距 离为r，运行的速度为v，周期为T。
18
解：设R是飞行器到地心的距离,
r是飞行器到月球的距离。
则由题意:
G
M地m R2
G
M月m r2
R M地 9 r M月 1
19
例2. 地球表面重力加速度为g, 忽 略地球自转的影响, 在距地面高度为h 的空中重力加速度是地面上重力加速 度的几倍? 已知地球半径为R。
20
解：不计地球自转的影响, 物体 的重力等于物体受到的万有引力。
第六章 万有引力与航天
第三节 万有引力定律
1
一、人们对行星运动规律的原因 的认识过程
对于行星运动的动力学原因的解 释，人们也进行了长期的探索。科学 家们面对实践中发现的问题，进行了 大胆的猜想和假设。
2
1. 天体引力的假设
伽利略：一切物体都有合并的趋 势，这种趋势导致天体作圆周运动。
开普勒、吉尔伯特：行星是依靠 从太阳发出的磁力运行的，这是早期 的引力思想。