20.1.1 平均数(第一课时)
一、教学目标：
(一) 知识目标
1、了解数据的权和加权平均数的概念。

2、加深对加权平均数的理解。

3、掌握加权平均数的计算方法。

4、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题。

（二）能力目标
（1）通过本章的学习，使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用。

（2）会用加权平均数解决实际问题。

（3）培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。

·
（三）德育目标
（1）激发学习的内在动力。

（2）养好良好的学习习惯。

二、教学的重、难点及教学设计
（一）教学重点：加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题。

（二）教学难点：对数据的权的概念及其作用的理解。

（三）教学设计要点
1、情境设计
根据以前学习过的平均数的概念，让学生先做一些练习，让
以前所学的内容得以加深。

进而类比，能引起学生的兴趣，再讲解本堂新内容，再将新内容和以前的内容相比较，突出“权”的特别。

2、教学内容的处理
（1）将P124的问题写在小黑板A面。

（2）将P125、P126的两例题写在小黑板B面。

3、教学方法
多动手操作、合作交流与教师引导相结合。

三、教具的准备
小黑板、ppt等。

四、教学过程
（一）创设问题情境引入新课（预计5分钟）
1、问题情境
“以前小学我们就学习过简单的求平均数，“平均数等于总数除于总个数”。

那么如果遇到像P124的那样问题的话，应该怎样做才对？”用引出本节将要学习的内容。

2、将小黑板A、B面挂出，让学生动手演算，教师巡视，并进行个别指导。

3、再让一些同学站起来回答讨论出来的结果。

4、教师自己动手演习一谝，从而也通过这个问题来引出新内容，也纠正了同学的错误的地方。

（二）层层递进，探索新知（预计15分钟）
1、什么是权？什么是加权平均数？什么是组中值？
（1）若n 个数x 1、x2、x3……x n 的权分别是w1、w2、w3……w n 。

则
wn
w w xnwn
w x w x ++++++...21...2211叫做这n 个数的加权平均数。

（2）比如问题中的0.17就是0.15、0.21、0.18的加权平均数，三个郊县的人数15、7、10分别为0.15、0.21、0.18的权。

2、基本练习，加深对定义的理解。

例1、 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：
（1）如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
解：（1）听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比确定，则甲
的平均成绩为：
乙的平均成绩为：
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。

（2）听、说、读、写的成绩按照2：2：3：3的比确定，则甲
81
2
2332
75278383385=+++⨯+⨯+⨯+⨯3.792
2332
82285380373=+++⨯+⨯+⨯+⨯5
.793
3223
75378283285=+++⨯+⨯+⨯+⨯
的平均成绩为： 乙的平均成绩为：
显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙。

例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。

进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
请决出两人的名次？
解：选手A 的最后得分是：
＝42.5＋38＋9.5 ＝90
选手B 的最后得分是：
＝47.5＋34＋9.5 ＝91
由上可知选手B 获得第一名，选手A 获得第二名 （三）变式练习，巩固新知（预计12分钟）
7
.803
3223
82385280273=+++⨯+⨯+⨯+⨯%
10%40%50%
1095%4095%5085++⨯+⨯+⨯%
10%40%50%
1095%4085%5095++⨯+⨯+⨯
（1）书上P127的练习。

（2）评讲练习，稍微加以引导，让学生分清楚“权“的概念。

（四）小结（预计8分钟）
（引导学生按下面的思路进行小结）
1、这堂课的主要内容是什么？
2、“权”是指什么？“加权平均数”又是指什么概念？
3、怎样解题，求加权平均数？
本节课我们主要通过已学的知识，加深后得到新的概念，进而和以前所学的知识对比，分清“权”和“加权平均数”的不同点与相同点，将实际问题转化为数学问题的过程。

五、布置作业
习题20.1：1题， 4题。