10．化简：(1)(a＋b＋c)(a＋b－c)；
(2)(x－3y－1)(x＋3y－1)；
(3)(a－2b＋3)(a＋2b－3)． 解：(1)原式＝[(a＋b)＋c][(a＋b)－c] ＝(a＋b)2－c2 ＝a2＋2ab＋b2－c2； (2)原式＝[(x－1)－3y][(x－1)＋3y] ＝(x－1)2－(3y)2＝x2－2x＋1－9y2； (3)原式＝[a－(2b－3)][a＋(2b－3)] ＝a2－(2b－3)2 ＝a2－(4b2－12b＋9)＝a2－4b2＋12b－9.
人教版初中数学《乘法公式》课件分 析1
人教版初中数学《乘法公式》课件分 析1
17．已知 x2－3x＋1＝0. (1)求 x＋1x的值； (2)求 x2＋x12的值； (3)求x4＋xx22＋1的值．
人教版初中数学《乘法公式》课件分 பைடு நூலகம்1
人教版初中数学《乘法公式》课件分 析1
＝(3x)2－2×3x×2y＋(2y)2＋12(3x－2y)＋116 ＝9x2－12xy＋4y2＋32x－y＋116； (3)原式＝(a－2b)2－2×(a－2b)×3c＋9c2 ＝a2＋4b2－4ab－6ac＋12bc＋9c2 ＝a2＋4b2＋9c2－4ab－6ac＋12bc； (4)原式＝[(x－z)＋2y][(x－z)－2y]－[(x－z)＋y]2 ＝(x－z)2－4y2－(x－z)2－2(x－z)y－y2 ＝－5y2－2xy＋2yz.
5．若 x2＋4x－4＝0，则 3(x－2)2－6(x＋1)(x－1)的值为( B )
A．－6
B．6
C．18
D．30
【解析】 ∵x2＋4x－4＝0，即 x2＋4x＝4，
∴原式＝3(x2－4x＋4)－6(x2－1)
＝3x2－12x＋12－6x2＋6＝－3x2－12x＋18
＝－3(x2＋4x)＋18＝－12＋18＝6.
3．式子(x－y)2－(x＋y)2＋(－x－y)2－(y－x)2 的值是( D )
A．4x2＋4y2
B．4xy
C．2x2－4xy＋2y2
D．0
【解析】 原式＝(x－y)2－(x＋y)2＋[－(x＋y)]2－[－(x－y)]2＝(x－y)2－(x＋y)2＋(x＋
y)2－(x－y)2＝0.
4．为了应用平方差公式计算(2x＋y＋z)(y－2x－z)，下列变形正确的是( C ) A．[2x－(y＋z)]2 B．[2x＋(y＋z)][2x－(y＋z)] C．[y＋(2x＋z)][y－(2x＋z)] D．[z＋(2x＋y)][z－(2x＋y)]
第2课时 乘法公式综合运用
1．对整式－a＋b－2c 进行添括号，正确的是( A ) A．－(a－b＋2c) B．－(a－b－2c) C．－(a＋b－2c) D．－(a＋b＋2c)
2．下列添括号正确的是( A ) A．2a－3b＋c＝－(－2a＋3b－c) B．x2－2x－y＋2x3－2y＝－2x－(y－2y)－(－x2－2x3) C．(a－b)(b－c)(c－a)＝[－(a－b)][－(b－c)]·[－(c－a)] D．(a－b－c)(a＋b－c)＝[a－(b－c)][a＋(b－c)]
6．已知 x－y＝5，(x＋y)2＝49，则 x2＋y2 的值等于( A )
A．37
B．27
C．25
D．44
【解析】 将 x－y＝5 两边平方，得(x－y)2＝x2＋y2－2xy＝25，①
再由(x＋y)2＝x2＋y2＋2xy＝49，②
①＋②，得 2(x2＋y2)＝74，则 x2＋y2＝37.
7．填空： (1)a＋b－c＝a＋(__b_－__c___)； (2)a－b＋c＝a－(__b_－___c__)； (3)a－b－c＝a－(__b_＋__c___)； (4)a＋b＋c＝a－(____－__b_－__c___)．
15．利用乘法公式计算： (1)(2x－3y)2－(y＋3x)(3x－y)； (2)(x＋y)(x2＋y2)(x－y)(x4＋y4)； (3)[(x－y)2＋(x＋y)2](x2－y2)． 解：(1)原式＝－5x2－12xy＋10y2； (2)原式＝x8－y8； (3)原式＝2x4－2y4.
人教版初中数学《乘法公式》课件分 析1
16．[2018 春·惠山区校级期中]先化简，再求值：x(2x－y)－(x＋y)(x－y)＋(x－y)2，其 中 x2＋y2＝5，xy＝－2. 解：原式＝2x2－xy－x2＋y2＋x2－2xy＋y2 ＝2x2－3xy＋2y2， ∵x2＋y2＝5，xy＝－2， ∴原式＝2(x2＋y2)－3xy＝2×5－3×(－2)＝16.
11．化简：(1)(m－n－3)2； (2)3x－2y＋142； (3)(a－2b－3c)2； (4)(x＋2y－z)(x－2y－z)－(x＋y－z)2. 解：(1)原式＝m2＋n2＋9－2mn－6m＋6n； (2)原式＝（3x－2y）＋142 ＝(3x－2y)2＋2×(3x－2y)×14＋142
8．计算(a－b＋c)2 所得的结果是__a_2_＋__b_2_＋__c_2－__2_a_b_＋__2_a_c_－__2_b_c____．
9．整式 A 与 m2－2mn＋n2 的和是(m＋n)2，则 A＝___4_m_n___. 【解析】 A＝(m＋n)2 －(m2－2mn＋n2) ＝m2＋2mn＋n2－m2＋2mn－n2＝4mn.
A．M＜N
B．M＝N
C．M＞N
D．不能确定
【解析】 由题意：N－M＝a2－a＋1＝a－122＋34>0，∴N＞M，即 M＜N.
14．将二次三项式 x2＋4x＋5 化成(x＋p)2＋q 的形式应为__(_x_＋__2_)_2＋__1___． 【解析】 x2＋4x＋5＝x2＋4x＋4＋1＝(x＋2)2＋1.
12．[2019·凉山州]先化简，再求值：(a＋3)2－(a＋1)(a－1)－2(2a ＋4)，其中 a＝－12. 解：原式＝a2＋6a＋9－a2＋1－4a－8＝2a＋2，
当 a＝－12时，原式＝2×－12＋2＝－1＋2＝1.
13．已知 M＝29a－1，N＝a2－79a(a 为任意实数)，则 M，N 的大小关系为( A )