答：一共要栽12棵树。
交流探究
两头种
100米 棵数＝间隔数＋1
60米 棵数＝间隔数－1
35米 棵数＝间隔数 棵数＝间隔数
1.“植树问题”有几种类型？ 每种类型中棵数和间隔数什么关系？ 2. 你能把这几种清况分分类吗？说说你是 怎样想的。
应用提升
1. 圆形滑冰场的一周全长是 150m。如果沿着这一圈每隔 15m安装一灯，一共需要装 几盏灯？
这种环形植树问题，应该怎样求呢？
交流探究
张伯伯准备在圆形池塘周 围栽树。池塘的周长120m， 如果每隔10m栽一棵，一共 要栽多少棵树？
可以栽4棵树。
先画图试试看。假设周长是40m„„
交流探究
周长是50m、60m、70m时„„
50 60 70 80 „„
5 6 7 8 „„
5 6 7 8 „„
你发现了什么？
你能举几个生活中的例子吗？
布置作业
作业：第110页练习二十四，第11题。 第111页练习二十四，第13题。
数学广角—植树问题
植树问题（封闭图形）
创设情境
马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树 中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？
银杏树的棵树＝梧桐树的间隔数
银杏树的棵树：25－1＝24（棵） 上节课我们一起研究了植树问题中两头都种的情况， 今天我们继续研究“植树问题” 中的其他情况。
创设情境
张伯伯准备在圆形池塘周 围栽树。池塘的周长120m， 如果每隔10m栽一棵，一共 要栽多少棵树？
（10－1）×4=36（棵）
或：10×4－4＝36（棵） 答：四边共种36棵树。
典型题——封闭2
• 15.在一个正六边形的池塘周围种树， 每边种10棵，共种多少棵？
（10－1）×6=54（棵）
或：10×6－6＝54（课） 答：四边共种54棵树。
典型题——方阵
16.学校图书馆前摆了一个方阵花坛， 这个花坛的最外层每边各摆放12盆 花，最外层摆了多少盆花？这个花 坛一共要多少盆花？
交流探究
如果我把圆拉直成线段，你有什么发现？ 我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭 图形和在不封闭图形“一头种”中棵数和间 隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。
交流探究
张伯伯准备在圆形池塘周 围栽树。池塘的周长是 120m，如果每隔10m 栽一 棵，一求最外层棵数等同于求封闭棵数 棵数＝每边间隔数×边数：（12－1）×4 棵数＝每边棵数×边数－边数：12×4 －4 求一共 棵数＝每边棵数×每边棵数：12×12
应用提升
2. 一条项链长60cm，每隔5cm有 一颗水晶。这条项链上共有多 少颗水晶？
60÷5＝12（颗） 答：这条项链上共有12颗水晶。
400÷10=40（块）
棋盘的最外层每边能放19个棋子。
最外层一共可以摆放多少棋子？
大营希望小学
大营希望小学
19
17
19×2＋17×2＝72
17
大营希望小学
19
18×4＝72
大营希望小学
你还有其它的方 法吗？试试看！
大营希望小学
典型题——封闭2
14.在一个正方形的池塘四边上种 树，每边种10棵，四边共种多少 棵？
150÷15＝10（盏）
答：一共需要装10盏灯。
典型题——封闭1
12.一个圆形的跑道400米，如果每隔 40×20=800（米） 10米竖一块警示牌，共需要多少块 警示牌？
答：水池的周长是800米。
13.一个圆形水池周围每隔20米栽一 答：共需要40 块警示牌。 棵柳树，共栽了 40 棵，水池的周长 是多少？