空间连杆机构自由度的计算
一、空间闭链机构的自由度 二、空间开链机构的自由度 三、计算机构自由度应注意的事项

一、空间闭链机构的自由度
n个可动构件
Ⅰ类运动副 5个约束 Ⅱ类运动副 4个约束 Ⅲ类运动副 3个约束 Ⅳ类运动副 2个约束 Ⅴ类运动副 1个约束

6n自由度
p1个Ⅰ类副 p2个Ⅱ类副 p3个Ⅲ类副 p4个Ⅳ类副 p5个Ⅴ类副
5p1个约束 4p2个约束 3p3个约束 2p4个约束 p5 个约束
机构自由度 =
各可动构件 自由度之和
各类运动副提供 的约束数目总和
空间闭链机构自由度的公式:
F 6n p

i 1
p
fi
单环闭链机构的自由度公式：
F
fi 6
i 1
p
二、空间开链机构的自由度
开链机构的可动构件数目 = 运动副数目,即n = p
开链机构的自由度计算公式:
F

i 1
p
fi
开链机构的自由度 =
三、计算机构自由度应注意的事项
1. 公共约束
2. 消极自由度fp
3. 局部自由度ft
1.公共约束
表现形式: 常用m表示
闭链机构
末杆拆开后
开链机构
机构自由度(考虑公共约束)公式应为：
F fi 6 m
i 1
p
公共约束的判别原则：
特殊对待具体的情况
2.消极自由度fp 概念: 机构中的一些不起运动学作用的自由度 用fp表示
3.局部自由度ft
概念:机构中不影响机构运动的自由度 表示:局部自由度以ft表示
综上所述，单环闭链机构自由度公式应为：
F
f i ( 6 m) f p f t
i 1
p
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