Esi
Ai p0 (zii zi1i1 )
fk：地基承载力标准值
s=1.4-0.2,
(1)与土质软硬有关,
Ai 0zi
附加应力
(2)与基底附加应力p0/fk的大小有关
沉降计算总结：
① 准备资料
•建筑基础（形状、大小、重量、埋深） •地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线 •计算断面和计算点
H e1
lg

p2 p

e2
B C
p1 p2 lgP
A B C
p1 p p2 lgP
正常固结土
p1i szi
e
p2i szi zi
地面
自重应力 d
szi
p
d 基底
p0
zi
Hi
附加应力
e1i
B
沉降计算深度
e2i
C
ei CCi lg p2i
第五章 地基沉降计算
土具有压缩性 荷载作用
地基发生沉降
本章主要内容
§5.2 地基的最终沉降量 §5.3 应力历史对地基沉降的影响 §5.5 地基沉降与时间的关系
§5.2 地基的最终沉降量计算
p
t
可压缩层
σz=p
不可压缩层
S
S
最终沉降量S∞：
t∞时地基最终沉降稳定以后的 最大沉降量，不考虑沉降过程。
p s
lgP
b.超固结土 (p s )
① 确定σs ，σp的作用线；
e
② 过e0作水平线与σs作用线 交于D点；
e0
D
B
③ 过D点作斜率为Ce的直线， 与σp作用线交于B点，DB为原 位再压缩曲线
0.42e0
s p
④ 过0.42e0 作水平线与elgP曲线交于点C；
C ⑤ 过B和C点作直线即为原
lgP 位压缩压缩曲线。
三、地基的最终沉降量计算
1、计算公式
e
S

zH

vH

e1 e2 1 e1
H
e1
正常固结土：
e2
S

e 1 e1
H

CC
1
H e1
lg( p2 p1
)
e
超固结土(并假定p2>p)：
e1
S

Ce
1
H e1
lg

p p1


CC
1
p= s：正常固结土
p> s：超固结土
超固结比：
p< s：欠固结土
OCR=1：正常固结 OCR>1：超固结 OCR<1：欠固结
OCR p s
先期固结压力σp的确定： Casagrande 法 A
e (a) 在e-lgσ’压缩试验曲
线上，找曲率最大点 m
C
(b) 作水平线m1 (c) 作m点切线m2
本节主要内容：
一、地基最终沉降量分层总和法 二、粘土地基沉降计算的若干问题
一、地基最终沉降量分层总和法
1、基本假定和基本原理
（a）假设基底压力为线性分布 （b）附加应力用弹性理论计算 （c）只发生单向沉降：侧限应力状态 （d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降 （e）将地基分成若干层，认为整个地基的

e1i 1 e1i
Hi

Cei 1 e1i
Hi
lg

szi 'szi

S2i

e2i 1 e1i
Hi

Cci 1 e1i
Hi
lg

'szi zi szi

e
Si

S1i
S2i

Hi 1 e1i
Cei

或1-2m； ④z 变化明显的土层，适当
取小。
(f)计算每层沉降量Si
(g) 各层沉降量叠加Si
地面

自重应 力
p
d p0
d
基底
szi z
Hi
i
附加应力
沉降计算深 度
3、计算公式
（a）e-σ´曲线
e
S

zH

vH

e1 e2 1 e1
H
e1i e2i
szi zi p2i
Si
p1i

CCi
lg

szi zi szi

p1i p2i
lgP
Si

ei 1 e1i
Hi

CCi 1 e1i
Hi
lg

szi zi szi

超固结土
p1i szi
p2i p :
Si

ei 1 e1i
Hi

Cei 1 e1i
▪已知
H
Ut 1
0 uz,tdz
H
,
0 zdz
u
z
＝
,t
4p
m＝1
1 m
sin
mz 2H
e
m2

2 4
Tv
,
(m

1,3,5....)
▪解得 ▪近似
Ut＝1
8 2

m1 e m＝1
m
2

2 2
2
Tv
Ut＝1

z ,t z
H
Uz,t

z z

z uz,t z
1 uz,t z
z,t uz,t M
z
Uz,t=0－1：表征总应力中有效应力所占比例
H
Ut

有效应力分布面积＝ 总应力分布面积
0 z,tdz
H
0 zdz
1
uz,tdz zdz
2、平均固结度Ut与沉降量St之间的关系
Si ：初始瞬时沉降
t
S Sd Sc Ss
S
Sc：主固结沉降
n
S Si i 1
Ss: 次固结沉降
•初始沉降(瞬时沉降) Sd：有限范围的外荷载作用下 地基由于发生侧向位移(即剪切变形)引起的。
•主固结沉降(渗流固结沉降) Sc ：由于超孔隙水压力 逐渐向有效应力转化而发生的土渗透固结变形引起的 。是地基变形的主要部分。
Hi
lg

p2i p1i

p2i szi zi
e
e1i A e2i
B C
p2i p :
Si

Cei 1 e1i
Hi
lg

p p1i

CCi 1 e1i
Hi
lg
p2i p

p1i pi p2i lgP
欠固结土
S1i
结果修正
❖ 基底压力线性分布假设 ❖ 弹性附加应力计算 ❖ 单向压缩的假设 ❖ 只计主固结沉降 ❖ 原状土现场取样的扰动 ❖ 参数线性的假设 ❖ 按中点下附加应力计算
各种假定导致 S 的误差，如
①取中点下附加应力值， 使 S 偏大; ②侧限压缩使计算值偏小； ③地基不均匀性导致的误差 等。
S修＝s S Ψs为沉降经验修正系数
t时刻：
有效应力分布面积 Ut 总应力分布面积
z,tdz zdz
az,t dz 1 e1 St az H S
1 e1
Ut

St S
在时间t的沉降与最终沉降量之比
St Ut S
二、固结度的计算
地基沉降过程计算
1) 基本计算方法——均布荷载，单向排水情况
最终沉降量为各层沉降量之和： S Si
理论上不够完备，缺乏统一理论； 单向压缩分层总和法是一个半经验性方法。
2、计算步骤
(a)计算原地基中自重应力分布 σsz从地面算起；
地面
(b)基底附加压力p0 p0 = p - d
(c)确定地基中附加应力z分布 σz从基底算起； σz是由基底附加应力 p-γd 引起的
软粘土（应力集中）S偏小, Ψs>1 硬粘土（应力扩散）S偏大, Ψs<1
S sS
表5-3 沉降计算经验系数s
基底附加应力
Es
2.5 4.0 7.0 15.0 20.0
p0
p0fk
p0 0.75 fk
1.4 1.3 1.0 0.4 0.2 1.1 1.0 0.7 0.4 0.2
0z(i-1)

自重应 力
(d)确定计算深度zn
① 一般土层：σz=0.2 σsz； ② 软粘土层：σz=0.1 σsz； ③ 一般房屋基础：Zn=B(2.5-0.4lnB)； ④ 基岩或不可压缩土层。
p d p0
d
基底
附加应 力
沉降计算 深度
(e)地基分层Hi
①不同土层界面； ②地下水位线； ③每层厚度不宜超过0.4B

ai 1 e1i
(p2i
p1i )Hi

a 1 e1i
zi Hi

Si

zi H i Esi
ziHi Ei
Si

ai 1 e1i
Ai
规范法
p0
Ai p0 (zii zi1i1 )
i 平均附加应力系数
0z(i-1)
zi-1 zi
Ai
0zi
附加应力
原位压缩曲线的近似推求
a. 正常固结土
① 确定先期固结压力σp
② 过e0 作水平线与σp作用线交 于B。由假定①知，B点必然位于原