表 １各 设 计 变 量 的灵 敏 度
表 ３ 不 同组 合 下统 一 目标 函数 值
表 ２ 不 同组 合 下统 一 目标 函数 值
４３优 化前后 的悬架运 动学特性 分析 。
通过表 １ ，可以看 出 ｔ， ｌｔ ｚ 对各定位参数的影响都在前两位 ，
，
经过两次实验优化设计 ，悬架 的运动学参 数有 了一定 的改 进 。 了证 明第二次优化后的各运动学参数的变化情况 比第一次 为
ＪＡＮＧ Ｄｏ ｇ ＧＡＯ Ｘｉｎ ， Ｉ Ｉ ｎ， ａ ｇ Ｌ Ｕ Ｙｉ
（ ｃｏ ｌ ｆ ｕｏ ｂｌ ａ ｄＴ ａ ｃＥ ｇ ｅ ｒ ｇＪ ｎ ｓ ｎｖｒｉ ，ｈ ｎｉｎ １０ ３ Ｃ ｉａ Ｓｈ ｏ ｏ ｔ Ａ ｍｏ ｉ ｎ ｒｆ ｎ ｉ ｅｉ ， ａ ｇｕＵ ｉｅｓ ｙＺ ｅｊ ｇ２ ２ １ ， ｈｎ ） ｅ ｉ ｆ ｎ ｎ ｉ ｔ ａ
第 １ Ｏ期 ２１年 １ ０１ Ｏ月
文 章 编 号 ：０ １ ３ ９ （ ０ １ １— ２ ７ ０ １０ — ９ ７ ２ ｌ ）０ ０ ０ — ３
机 械 设 计 与 制 造
Ｍａ ｈｉ ｒ Ｄｅ ｉｎ ｃ ｎｅ ｙ ｓｇ ＆ Ｍａ ｕ ａ ｔ ｅ ｎ ｆ ｃｕｒ
橡胶 衬 套 刚度 对 悬架 弹性 运 动影 响 的研 究
Ｋｅ ｒ ： ｓ ｎｓｏ Ｓｅ ｉｉ ｔ ｎａ ｙ ｉ ； ｙ ｗｏ ｄｓ Ｓｕ ｐｅ ｉ ｎ； ｎｓｔｖｉｙ ａ ｌ ｓｓ Ｂｕｓ ｎｇｓ ｉｆ ｅ ｓ Ｅｌ ｔ ｋｉ ｍ ａ ｉｓ ｈｉ ｔｆｎ ｓ ； ａｓｏ ｎｅ ｔｃ
中图分 类号 ： Ｈ１ ， ４ ３３ 文 献标 识码 ： Ｔ ６Ｕ ６． ３ Ａ
根据某车型前悬架关键点坐标值 、弹簧 、减震器的特性曲 变化直接导致车轮定位参数的波动。以麦弗逊悬架下控制臂轴上 线， 利用多刚体动力学软件 Ａ Ａ 建立带有横向稳定杆的前麦 的前后衬套径 向刚度 、 Ｄ ＭＳ 轴向刚度及扭转刚度作为设计 变量 ， 即 ＝ 弗逊式悬架运 动学仿： 真模型［在副车架 上建立 固定约束 ， 拟 ［ ｈｋ ｋ ， ，ｈｋ ， ， ］ ５ １ ， 用模 Ｊ ，ｌ ｂｔ ｋ ，ｈｋ ｔ 。式中 ： ｉ ｝ ｋ 下标 … ’ １—前衬 套 ；２—后 衬 “” 的台架作用于车轮的力进行激励 。建立的模型 ， 图 １ 如 所示 。
ห้องสมุดไป่ตู้
（） １
］＂ ；—设
仿 真分析中 ， 给悬架输入在一定范围内变化 的侧倾角 ， 以此来 模 拟车身 的侧倾运动引起的悬架运动Ｈ 。
式 中 （ ） 一系统 函数 ；厂设 计变 量 ， ］ ［ ＝
计变量个数 。
２前悬架 的建模
在悬架结构尺寸 、 轮胎参数确定的条件下 ， 橡胶衬套刚度的
姜 栋 高 翔 刘 义 （ 江苏大 学 汽 车与 交通 工程 学院 ， 镇江 ２ ２ １ ） １０ ３ Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｐ ｃ ｆｒ ｂ ｅ ｕ ｈｎ ｔ ｆ ｅ ｓ ｏｎ ｓ ｓ ｅ ｓｏ ｐ ｉｇ ｎ ｓ ａ ｃ ｎ ｉ ａ ｔ ｕ ｂ ｒｂ ｓ ｉ ｇ ｓ ｉ ｎ ｓ ｕ ｐ ｎ ｉｎ ｓ ｒ ｉｇ ｍ ｏ ｆ ｎ
车速的不断提高 ， 悬架弹性运动对整车转向及操纵特性 的影响变 得 日趋重要． 有关橡胶衬套 的因素都影响悬架的弹性运 动［１ ２ 。在 － ３ 悬架弹性运动过程 中，橡胶衬套承受着各个方向的力和力矩 ， 变
形量通常很小 ， 且变开受结构形状 、 ； 安装方位 、 金属约束 面等多方 面因素的影响。 因此有必要研究橡胶衬套刚度对悬架弹性运动性
★ 来稿 日 ：０ ０ １— ４ 期 ２ １— ２ １
套； —线刚度 ； ” “” “ —扭转刚度 ； ”“” “ 、 —径向， ’ 向。假设 “ —轴
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姜 栋等： 橡胶衬 套 刚度对 悬架弹性 运动影 响的研 究
第 ｌ ０期
橡胶衬套各向是同性的， 衬套的应力—应变 曲线关系是线性 的。 通 值依次是 １，． ，。１￣利用公式（）３（） 。１。３，４， ５ ２ （） 计算每组实验 的统一 目 ４ 过 Ａ Ａ ／ ｓ ｈ 来研究它们对车轮定位参数 的影响。为 了方便 标函数的值。 Ｄ ＭＳ ｎｉ ｔ ｉ ｇ 第一次实验优化没计后每组实验的统一 目 标函数的值， 起见 ， 在灵敏度分析时 ， 我们用衬套刚度的比例因子来代替设计变 如表 ２ 示 。第 二次 试验 优化 设计 后每 组实 验 的统 一 目标 函数值 ， 所 量。 此处所谓的比例因子 ， 就是把原衬套的刚度值看作“ 衬套刚 如表 ３所示。 取第 ３ 组实验各变量的值为优化后所需的变量值。 ｌ 即 度值变化后变为原来的 ｒ ， 倍 则比例因子就是 ｒ 在 Ａ ＡＭ ／ ｓ ｈ ［ ｚ ， ，２ ｔ］ ）．， ，， ， 。 Ｄ Ｓｉ ｉ ｔ ｌ ｋｚ ＝０５２ ８ ２５ ｏ ｎｇ ， ， 中分组进行试验设计 ， 仿真采用给悬架系统输入 （４４ 。 － ￣ ）的线 陛渐 增的侧倾 角， 使每个衬套刚度的比例因子取 （／－ ）。采用筛选法 １ －￣ ５５ （ 即两水平方法 ） 。各设计变量 的灵敏度分析结果 ， 如表 １ 所示。
图 １麦弗逊悬架模型
３灵 敏度 分 析
为有效对悬架性能进行分析 ，需研究悬架系统 函数对设计
能的影 响规律。车身 的侧倾是汽车行驶 中经常出现 的情况 ， 也是 变量 的敏感程度 。 参数灵敏度是系统 的参数变化对系统动态性能 引起悬架运动和悬架： 运动学参数改变 的主要原 因之一 ， 因此分析 的影 响程度。若系统函数可导 ， 在连续系统中其一阶灵敏度系统 车身侧倾运动导致 的悬架参数变动情况也是很重要和必要的。 在 函数可表示为： 望 ＝
Ａ ｄｔｅ ｔ Ｆ ￥ ｓｎｉｖｔ ｏｓｓ ｅｓ ｎ ｕ ｂ ｒ ｕｈｎ ｓｆｎｓ ａｙｅ ｗ ｔ ｅ ｏ ｗ ｒ Ｄ ＭＳｎｉｈ ｎ ｈ ｉ ｌ Ｓ ｅ ｔ ｉ ｆ ｕｐ ｎ ｉ ｂ ｅ ｂ ｉ ｔ ｅｓｓ ｎ ｌ ｄ ｉ ｔ ｆ ａｅ Ａ ／ ｓ ｔ ｓｆ ｔ ｓ ｉ ｙ ｆ； ｏｒ ｓ ｇ ｉ ｉａ ｚ ｈｈ Ｓ ｔ Ａ ｉ ｇ Ｔ ｅ ｔｅｒｂ ｅ ｂ ｈｎ ｓｆｎｓ ａ ａ ｅｔｓ ｎ ｃ ｔ ｏ ｈ ｈ ｅ ａｉ ｍ ｎ ｐ ｒｍ ｔｒ ｉｓｌｃ ｄ ｔｅ ｈ ｎ ｈ ｂ ｒ ｕ ｉｇ ｔ ｅｓ ｈｔｆ ｃｓ ｉ ｉ ａ ｌ ｎｔ ｗ ｅ ｌｌ ｎ ｅ ｔ ａａ ｅｅｓｓ ｅｅ ｔ ｈ ｕ ｓ ｉ ｔ ｆ ｇ ｆ ｎ ｙ ｉ ｅ ｇ ｅ ｄ ｓ ｎｖｒ ｂｅ ， ｄｔｅｍ ｎｍｕ ａｉ ｉ ｔｅ ｈ ｅ ａ ｇ ｍ ｎ ａａ ｔｒ， ｃ ｅｃｍｂ ｒ ｎ ｌ， ｅ ｅｉ ａｉ ｌ ａ ｉｉ ｍ ｖ ａ ｏ ｏ ｈ ｅ ｌ ｌ ｅ ｔ ｒ ｍｅ ｓｓ ｈａ ｔ ａ ｅ ｇｅｔ ｇ ａ ｓｎ ｈ ｒ ｔ ｎｆ ｗ ｉ ｎ ｐ ｅ ｕ ｓ ｈ ａ ｈ
ｋ 对内倾角的影响也比较大，综合考虑各衬套刚度对定位 ， ’ ｋ ｆ， 作为下一步优化设计变量。 】ｔ
参数的影响 ， 最终选取 ｋ
的更佳 ， 因此还需给出第一次实验设计优化后各运动学参数 的变 化情况。分析 了在车身侧倾工况下的悬架运动学特性 ， 图 ２ 如 所 示。 优化前后各参数 的变动范围比较 ， 如表 ４所示 。 以看出在车 可 身侧倾 时， 优化后悬架 的运动学特性有明显提高。 实线表示优化 （
ｔｅ ｎｌ， ｅ ｉｇｉ ｃｉａｉ ｇｅｔ ａｔ ｇｅｉｔ ｅ ｅ ｂｅｔ ｅｕ ｔ ｎ，ｉ ｐｒ ｎ — ｏ ｇｅｔ ｎｐｎｉ ｌ ｔ ｏ ａ ，ｅ ｓ ｅａ ｌ， ｋｎａｔ ｊｃｉ ｆ ｎ ｉ ｓｗｔｅ ｅｉ ｔｅ ａ ｈｋ ｎ ｎ ｎｎ ｈｃ ｒ ｎ ｓａ ｓ ｈ ｏ ｖ ｃ ｏ ｈｘ ｍ ｄ ｅ ｓ ｎｍ ｔｏ ｌ－ ｂｅｔ ｅ ｐｉ ｍ． ｅｗ ｅｌ ｉ ｍ ｎ ａａ ｅｅｓｉｓＬ ｈ ｓａｃ ｓｌ ｈ ｗ ｔａ ｉ ｅｈ ｄａ ｔ ｏｊｃｉ ｔ ｇ ｌ ｉ ｍｕ ｖ ｏ ｍｕ ｔ ｈｅ ｇ ｅ ｔ ｒ ｍ ｔｒ ｓ ｅＴ ｅｒ ｅ ｈｒ ｕ ｓ ｏ ｔ ｈ ｌ ａｎ ｐ ｅ ｒ ｅ ｔｓ ｈ ｓ ｐ ｎｉ ｉｅ ａｉ ｐ ｒ ｒ ａｃ ｐｏｅ ｆｃｉ ｌ ｏｉ ｉ ｈ ｉ ｄｏｓ ｎ ｉｎｓ ｏｔｅ ｓ ｓ ｎｋ ｕ ｅ ｏ ｎｍ ｃ ｅ ｏｍ ｅｓｍ ｒｖｄｅ ｅｔｅｙ ｙｍ ｄ ｙｎ ｅ ｘａａ ｔｒｉ ａｓｆ ｅｓ ｈ ｔ ｓ ｆ ｎ ｉｉ ｆ ｖ ｂ ｆ ｇｔ ａ ｌ ｎ ｏｌ ｔ ｆ ｆ ｆ ｎ ｂ ｅ ｂ ｓ ｉｇ ｄ ｈ ｉ ， ｄａ ａ ｄｔ ｓｏａ ｉｎ ｓ ｏ ｔｅ ｅ ｂ ｈｎ ｏ ｔｅ ｌ ｏｔｅｏ ｅ ｃｎ ｒ ｔｕ ｂ ｒ ｕｈｎ ａ ｔｅ ａ ｒ ｉ ｎ ｏ ｉ ｌ ｓｆ ｅｓｆ ｈ ａ ｕ ｉｇ ｎ ｈ ｅｆ ｈ ｗ ｒ ｏ— ｏ ｒ ｎ ｘ ａｌ ａ ｌ ｒ ｎ ｔ ｆ ｒｒ ｓ ｘ ａ ｌ
４悬架仿真模型 的改进
４ １ 目标 函数 的确定 ．
量应保持在合理 的范围内。 根据要求 ， 所确定的目标函数是： 在车身 侧倾时 ， 车轮外倾 角、 主销内倾角 、 主销后倾 角、 前束以及车轮轮距 的变动量处于 允许的范围内。在汽车运动过程中， 要求外倾角和前 束角的变化量最小 ， 同时后倾角变化应偏小 ， 否则在转向时容易导
【 摘 要】 通过 Ａ Ａ Ｓ Ａ Ｄ Ｍ ／ Ｒ建立一麦弗逊前悬架刚弹耦合模型 ， Ｃ 运用 Ａ Ａ Ｓ ｎｉ ｔ Ｄ Ｍ ／ ｓ ｈ 对悬架橡胶 ｉ ｇ 衬套刚度进行 了灵敏度分析。 选取对车轮定位参数影响较 大的衬套刚度作为设计 变量 ， 以车轮外倾 角、 前柬角、 主销 内倾 角 、 主销 后倾 角的变动 量最 小为 目标 函数 ， 用试验 设计 和 多 目标优 化 方法 来改进 车 应 轮 定位 参数 。研 究结果表 明， 改变下控制 臂轴上 的前衬套 轴 向刚度 、 转刚度 ， 套径 向刚度 、 向刚 扭 后衬 轴 度、 扭转 刚度 能有效 改进 悬 架的运动 学特 性 。经过优化 设计后 ， 架性 能较原 方案 明显改善 。 悬 关键词 ： 悬架 ； 灵敏 度分析 ； 衬套 刚度 ； 弹性 运动 【 ｂｔａｔ Ａｒ ｉｆ ｘ ｏｐｉ ｍ ｄｌ Ｍｃｈｒ ｎ ｕ ｅｓ ｎ ｙｔ ｓｄ ｎ Ｄ ＭＳ Ａ ｂｉ Ａ ｓ ｃ】 ｇ －ｅ ｕｌ ｇ ｏｅｏ Ｐ ｅ ｏ ｓ ｎｉ ｓ ｍｂ ｅ Ａ ｇ Ｒｉ ｕ Ｌ ｒ ｉｄ ｌ ｃ ｎ ｆ ｓ ｓ ｐ ｏｓ ｅ ａ ｏＡ Ｃ ｓ ｌ