一点透视
A图： 由于配置 时平面图 的一边AB 与画面线 相接，因 此，所画 出来的透 视图一边 A'B'就会 和基线相 接。
一点透视
B图：平面图部分 在画面线下方的情 况。在作透视图时， 无论时画面线上方 或下方的点，在和 视点连接时，都必 须先求得投影在画 面线上得点，再作 垂直线，以求得透 视图。若欲求得更 大得透视图，可将 平面图配置于画面 线下方，其高度可 由基线放大来求出。
一点透视
一点透视足线法 连接物体与立点在地面上的投影点，此连接线称为足 线。而利用足线绘成透视图的方法，称为足线法。
一点透视
物体各图面的关系，如图1所示， 从这些图面可以描画出透视图。
一点透视
而从图2可知，各图面的长、宽、深尺寸是相同的。一般 而言，描画透视图时，就依这些图面（正面图、侧面图、 平面图）而导出物体的形状。
二点透视
• 图②：平面图A点与中心视线相交，因此，中心视线与基线（G·L） 的交点，即透视图中的A´点。视点（E·P）连接D、B，其和画面线 （P·L）相交的两点向G·L作垂直线，垂直线与A´的两消线相交于B´、 D´、B´，连接左消点（V·L），D´连接右消点（V·R），两线相交于 C´，连接A´、B´、C´、D´，即可得平面透视图A´B´C´D´。
二点透视
•
倘若物体的宽度面或深度面作图者的中
心视线垂直时，物体线就不会产生消点，而
变成平行线，如此就变成一点透视图了。因
此，二点透视图的物体必须和视点位置呈非
垂直的条件下才能成立。
• 为了固定二点透视图的自然角度，通常以消点的 水平线和视点的视线所产生的角度45度.45度、60 度.30度、75度.15度的情况下来作图。以图2所示的 范围来描画透视图时，物体和作图者的平面位置关 系，就如图1所示。
二点透视
二点透视
二点透视的范围
•
二点透视图是常用的作图法，它能表现物体的立体效果和各种变化。使
用此图法时，由于要描画物体的宽度面和深度面的关系，使各面称为透视面，
所以，需要宽度线的消点和深度线的消点。
•
作图时可以考虑如图2所示的范围，但其中以连接V.P1和V.P2的水平线
为直径，形成的圆之内侧范围所构成之透视图，才是自然的构图。视点
Y0My与OVy相交Y点，求得平面透视。 • 4）自O点作垂线T．H．，为量高线，量OZ0=ZZ’为立方体真高，
求得立方体透视。 • 实际求法： • 1）若视高较低，在G．L．下任意距离作G’．L’．。 • 2）在H．L．上量VyMy=D，自Vy向右量F，得O点，作透视平面。
自各角点引垂线到G．L上，同上述方法求得立方体透视（图21）。
二点透视
⑤延长线段CB交PP于X点,延长线段CG交PP于Y点,延长EF 交PP于Z点,延长FG交PP于Q点。然后由点XA、Q、Y、Z下 垂交与GL于X’、A’、Q’、Y’、Z’点。 ⑥由A’点向VL、VR引消失线，由点X’、Q’向VL引消失线， 由Y’、Z’点向VR引消失线，各消失线相交得出平面图 ABCDEFG的透视图。 ⑦点A上垂至H点，AH为大方形体的高度；Y’上垂至P’点， Y’P’为小方形体的高度。由H点向VL、VR引消失线与空间上 的B点、D点上垂相交于L、K两点，连结I-VL、K－VR交于J 点，大方形体A’BCD－HIJK得出。然后由P’点向VR引消失 点，与G、D两点的上垂线相交于P、L两点，连结P-VL与F 点的上垂线交于N点，再连结N－VR，L-VL两线相交于M点， 小方形体DEFG－LMNP即得。双联方形体的透视图得到。
视。
作法：
1）作 OX、OY方向直线透视消失点Vx、Vy。
2）以V’x、Vy’为圆心，Vx’En、V’yEn各为半径作圆与
P．P．相交求得Mx、My。
3）连接 OVx、 OVy，分别为 OX、 OY方向直线的透视
方向。
4）在G．L．上量OX0=OX，OY0=OY，X0、Y0分别与
Mx、My连接，相交于X、Y点。
一点透视（One-point Perspective）
一点透视
所谓一点透视是指一个立 方体与画面、地现平 行，并与视线成垂直状 态者。亦即立方体的三 组棱线中的两组与画 面、地面平行，另一组 棱线则消失于视心，此 种图法称为一点透视， 一点透视又称平行透 视。
一点透视
在只有一个物体时，一点透视图所能表现的范围，如图①所示：由A面 和B面来看，视点在物体的左方、右方、中间三种不同的位置时，这种 透视图可以被画出来；若再依眼睛的高度来看一个面，所能描绘的透视 图，则共有九种，如图②
一点透视
图中1是视点在物体的中 心位置，这是一点透 视图的基本构图。这 种构图可以表示五个ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ面，因此建筑物的室 内透视图常使用此一 方式。
图中2、3、9是视点在物 体下方的例子，要描 画比眼睛更高位置的 物体时，这种构图最 实用。而图中4、8、 1，视点位在眼睛的 高度，当物体往左或 往右移动时，这种构 图最适合使用。袖点 在物体上方，即物体 在眼睛高度下方时， 最适用的构图为图中 5、6、7。
二点透视
二点透视足线法
二点透视
• 图①：先配置平面图的位置和角度（30º·60º），再画出画面线 （P·L）、水平线（H·L）及基线（G·L）。决定中心视线和视 点（E·P）。自视点（E·P）作出与AD、AB平行的线，和P·L相 交于E·F两点，再从E、F向H·L画垂直线，相交的点即左右消点 （V·L、V·R）。
点，由这两点下垂交HL于VL和VR两消失点，然后以Z点 为圆心、以Z-SP为半径画圆，交PP上一点再下垂交HL 于ML（左测点）；以Z’点为圆心、以Z’一SP为半径画圆， 交PP上一点再下垂交HL于MR(右测点)。
④在平面图上可将大小双联方形体的平面图的空缺以 虚线补充为一完整矩形BCEP。
5）X、 Y分别与 Vy、 Vx连接求得透视平面。
6）在G．L．上由0作T．H．垂线，量OZ0=ZZ’，由Z0分
别连接Vx、Vy求得立方体透视。
若视高较低，可在G．L．下任作G’．L．’，先求透视平
面。然后由平面上各点引垂线到G．L．上，作出透视图
（图22）。
二点透视
平面图
二点透视
二点透视
(三)测点法 ①确定双联方形体的平面图、立面图的大小及尺寸。 ②画出PP、HL、GL三线及SP的位置。 ③由SP画左右两线（两线保持直角）交PP于Z、Z’两
• 从基线上的侧面图高度作平行线， 可以与G·H垂直线相交两点，这 两点连接左右消点可得另一点A"， 则正立方体透视图即可得之。
二点透视
B图：平面图部份 配置在画面线下 方的情况。
• 在画面线下方的 平面图各点连接 E·P并延长，而 投影在画面线上 的交点再作垂直 线，如此，才可 以求得透视图。
二点透视 二点透视消失点法
一点透视
图3
•
为
说
明
图，
描
画
顺
序
如
图
所
示
一点透视
图4在纸面上画出相当于物体底部的基线，然后从基线测 出眼睛高度的缩小尺寸，再画出一条和基线平行的水平线。 再从基线测物体高度加余白部分（随意尺寸），画出一条和 基线平行的线，这就是画面线。
一点透视
图5：以平面 图的一边和画面线 成平行的状态，将 平面图配置于画面 线（P.L)上方。并 以和基线（G.L） 相接的状态描绘出 物体的侧面图。把 平面图的深度线 AD.BC延长到基线， 再从侧面图水平移 动物体的高度，如 此可求出abb'a'的 物体正面图。
二点透视 二点透视测点法
二点透视
垂直两直线的测点、灭点间的关系
f1
a
m2 a
b m1 f2
b
e
一、利用测点法绘制平面图
步骤：画平面图、求灭点、求测点、度量尺寸、完成图形
二点透视
fx Fx
g
g
d e
a My
c f b h
Mx
C
D
B
A
fy PL
Fy
HL
g GL
S
量点法：
二点透视
二点求法：已知：平面，立面及En点的位置，求立方体透
一点透视
图6：先决定视点 （E.P）。对物体 平面图的AB面来说， 中心视线（EE')呈 垂直，所以物体平 面视点位置最好决 定在作图者视野60 度的范围内。而中 心视线和基线的交 点就是基点 （G.P）。基点到 视点的距离，即为 物体和作图者间的 距离。连接视点 （E.P）和平面图 的A\B\C\D.
一点透视
C图：这是利用足线法完成得室内透视图。其宽度、深度可 由视点（E.P）连接平面图上的点求出，而高度则须由基线上 的立面图延伸线条求出。
• 2．量点法： • 一点求法：已知：平面、立面及En点位置，求立方体透视。 • 作法： • 1）作OY0=OY，即YY0与P．P．成45°。
• 2）作OY的消失点Vy，YY0的消失点My（量点）。 • 3）在G．L．上量OX0=OX，OY0=OY，连接OVy、X0Vy，连接
一点透视
图9：将 画出来的平 面透视图， 移动到物体 的高度线 a'b'，则可 得 A''B''C''D'' 的透视图。
一点透视
图10：实 际上从平面 图和侧面图 所求出来的 透视图，就 是夹在 A'B'C'D和 A''B''C''D''平 面透视图间 的立体图形。
一点透视
如果平面图的一边和画面线相接，所画 出来的透视图就会和基线相接，如果放置 平面图的时候，离开画面线，所描画出的 透视图也会离开基线。因此，以下介绍其 他不同的情况：