p D 1 H 2
q R 1 H 2
对性染色体异型个体(XY, ZW)来说，基因频率等于基因型频率
pD
qR
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性染色体：家畜
频率
雌
雄
A1A1
A1A2
A2A2
A1
A2
P
H
Q
R
S
p( A1)
2nPf nPm 3n
2 3
pf
1 3
pm
1 (2P H R) 3
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第二节 哈代-温伯格定律
英国数学家Hardy和德国医生Weinberg经过 各自独立的研究，于1908年分别发表了 “基因平衡定律”的论文，后人为了纪念 他们就将此定律称为Hardy-Weinberg 定律
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一、平衡群体
平衡群体(equilibrium population):基因库中的等位 基因频率不随世代变化而改变
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二、Hardy-Weinberg law(141页)
1. 在随机交配的大群体中，若无其它因素的影响， 基因频率世代不变
2. 任何一个大群体，无论其基因频率如何，只要经 过一个世代的随机交配，一对常染色体基因型频 率就达到平衡；若没有其它因素的影响，一直进 行随机交配，这种平衡状态始终不变
AA (D0)
AA ×AA (D02)
Aa ×AA (D0H0)
aa × AA (D0R0)
Aa (H0)
AA ×Aa (D0H0)
Aa × Aa (H02)
aa × Aa (H0R0)
aa (R0)
AA ×aa (D0R0)
Aa × aa (H0R0)
aa × aa (R02)
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3. 平衡群体中，基因型频率和基因频率的关系为：
D p2 H 2 pq
R q2
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Hardy-Weinberg law
证明方法：数学归纳法
假定基因型已知 假定基因频率已知
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1.定律证明
亲代随机交配结果
♂基因型
AA ♀基因型 (D0)
Aa (H0)
aa (R0)
体占群体总数的比率
AA AA%= ------------
AA + Aa + aa
同一座位所有基因频率之和等于1
同一座位所有基因型频率之和等于1
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常染色体
在一个二倍体种群中，某个基因座上的一对等位
基因A和a，频率分别为p和q，３种基因型AA、Aa
和aa的频率分别为D、H和R，群体大小为N，AA个
Hardy-Weinberg平衡的5个条件
✓ 适应性一致 ✓ 大群体 ✓ 随机交配 ✓ 无迁入与迁出 ✓ 突变处于平衡状态
随机交配(random mating):指在一个 有性繁殖的生物群中，一种性别的任 何一个个体与其相反性别的个体交配 的机会均等，即任何一对雌雄个体的 结合都是随机的，不受任何其它因素 的影响，这种交配方式称为随机交配
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一世代随机交配结果
♂基因型
♀基因型
AA (p02)
Aa (2p0q0)
aa (q02)
AA(p02)
AA ×AA (p04)
Aa ×AA (2p03q0)
aa × AA (p02q02)
Aa(2p0q0)
AA ×Aa (2p03q0)
Aa × Aa (4p02q02)
aa × Aa (2p0q03)
婚配类型
AA×AA AA×Aa AA×aa Aa ×Aa Aa ×aa aa ×aa
一世代基因型及其频率
频率
后代
AA Aa
aa
D02
2D0H0
2D0R0 H02
2H0R0 R02
D02 D0H0 D0H0
2D0R0 1/4H02 2/4H02
H0R0
1/4H02
H0R0 R02
D1=(D0+1/2H0)2 = p02 H1=2(D0+1/2H0)(R0+1/2H0)=2p0q0 R1=(R0+1/2H0)2 = q02
体数为n1，Aa个体数为n2，aa个体数为n3，则：
D n1 N
H n2 N
R n3 N
p p(A) 2n1 n2 D 1 H
2N

2
q p(a) 2n3 n2 R 1 H
2N
2
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举例
安达鲁西鸡中有黑、白、兰三色，黑与白为共显
性，杂交后F1为兰色。现设A1A1为黑羽，A1A2为兰 羽，A2A2为白羽，在一个1000只鸡的混合群体中， 有黑羽鸡500只，兰羽鸡 200只，白羽鸡 300只。
试计算该鸡群的三种基因型的频率和2种基因的频率
三种基因型频率：
两种基因频率：
A1A1:
D 500 0.5 1000
A1A2:
200 H = = 0.2
1000
A2A2:
300 R = = 0.3
1000
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A1:
p D H 0.6 2
A2:
qR H 2
0.4
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性染色体
对性染色体同型染色体个体(XX,ZZ)来说，与常染体相同
1
第一节 基因频率和基因型频率
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2
一、概念
群体(population)：同类生物群的所有个体的总和 个体(individual)：群体中的成员 孟德尔群体(Mendelian population)：特定地域内一群能 相互交配繁殖后代的个体所组成的群体称为~。它可能是一 个品系、品种、变种、亚种、甚至一个物种所有个体的总 和,具有共同基因库 基因库(gene pool)：一个孟德尔群体中所有个体的全部基 因。个体的基因型只代表基因库的一小部分
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二、基因频率和基因型频率
基因频率(gene frequency)：群体中某一等位基因(allele)
占其同一基因座位(locus)全部等位基因的比率
A
a
A%= ------- = p
a%= ------- = q p + q = 1?
A+a
A+a
基因型频率(genotype frequency)：群体中某一基因型个
第五章 群体遗传学基础
群体遗传学(population genetics):研究群体 的遗传结构及其变化规律的遗传学分支学科
➢ 以群体为基本研究单位 ➢ 以基因频率和基因型频率描述群体遗传结构 ➢ 采用数学和统计方法进行研究 ➢ 研究群体遗传结构变化的规律、原因以及在生物进化
与新物种形成中的作用
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aa(q02)
AA ×aa (p02q02)
Aa × aa (2p0q03)
aa × aa (q04)
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