以个体分组，以个体的各次度量值为组内观 察值，采用单因素方差分析法，所得的组内 相关系数即是重复力。
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30
例题
n ki
2
n SST
ki
X
2 ij
i 1
X ij j1
n
i1 j1
ki
23601 1449 2 2812 .8713 101
Py.x1
y.x1 2
x1
x1 y
第13张幻灯片
(
y
y ( x1
)(x1 x1
)2
x1
)
x1 y
(x1 x1) (x2 x2 ) (x1 x1)
2 x1
(x1 x1)2
x1 yБайду номын сангаас
(x1 x1)2
2 x1
x1
(x1 x1)2 x1 y y
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目的：变量之间 相互因果关系确定下来后，就 可以估计引起方差协方差来源（原因）的相对 大小。
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概念
两个变量间的关系:
因果关系: 单箭头线，方向由因到果，称为通径 线 平行关系:双箭头线，称为相关线
每条线的相对重要性称为系数
通径线的系数称为通径系数 相关线的系数称为相关系数
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EP,G
EP
1 n
n i 1
Esi
VPn
VPn
VG VEP
reVP
nre
VPn
1
(n n
1)re
VP
1 (n 1)re
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重复力的用途
多次度量育种值的估计
h2 pn
Cov( A, Pn ) VPn
VA VP
n 1 (n 1)re
nh2 1 (n 1)re
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概念
度量次数一般不只2次，因此可以用组内 相关系数来度量。
个体间变异越大，个体内变异越小，说明重 复力越高
re
2 B
2 B
2 W
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概念
一般环境方差：指的是时间上持久的或者空间上 非局部的条件所造成的环境方差，它是个体方差 的一部分。
母畜泌乳量的高低对仔畜生长的影响
① 邻近通径必须以尾端与相关线相接 ② 一条通径链内至多只能有一条相关线 ③ 不同的通径链可以重复通过同一条相关线
4. 在追溯两个结果的通径链时要避免重复和 遗漏。
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第三节 重复力
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概念
重复力指的是家畜个体由一性状多次度量值 之间相关程度的度量。
时间上：猪产仔数，奶牛的产奶量，绵羊的产 毛量，蛋鸡的产蛋数。 空间上：果蝇翅长，作物种子的蛋白质含量。
多基因性状：由许多基因相互作用控制的性 状，其表型变异为连续数量。
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Shull(1908)
玉米：纯系的变异比远交群小得多。利用今 天的遗传学解释：
普通玉米的基因型很复杂，自交可以产生纯合 基因型个体，因此，近交系的变异很低
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Nilsson-Ehle(1909)
i 1
ki
2 n ki
2
SSb
n i 1
X ij
j 1
ki
X ij
i1
j 1 n
ki
74 2 172 2
133 2 1449 2
621 .6633
5 10
8 101
i 1
SSW SST SSb 2812 .8713 621 .6633 2191 .2080
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遗传力是育种值对表型值的回归系数 遗传力是育种值和表型值的相关系数
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遗传力估计的原理和方法
遗传力估计的原理
rP hrAh h2rA
h2 rP rA
h2
rP ( MT ) rA( MT )
rP ( MT ) 1
rP(MT)
h2
rP(OP) rA(OP)
rP(OP) 0.5
bDM(S)=bYX(S)=SPXY(S)/SSX(S), h2=2 bDM(S)
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遗传力估计的原理和方法
二、半同胞相关 组内相关系数:单因素方差分析；系统 分组 注意当各组半同胞数量不同时的计算
rHS
CovHS Pi , Pj V V Pi Pj
CovHS Ai Ri , Aj Rj VP
研究谷类作物
F2 1. 多数性状符合3:1 2. 个别64:1，AaBbCc, (1/2)6=1/64 结论： 1. 有性繁殖可以产生大量的基因型。10个座位可
以产生31060,000种基因型 2. 新的类型不是新的突变，而是由于稀少基因分
离造成的（返祖）。
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Johannsen 和 Payne
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第四节 遗传力
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概念
广义遗传力：H2 = VG/VP 狭义遗传力：h2 = VA/VP 实现遗传力：
子代平均值
hR2
R S
PO PP
P P
全群平均值 种畜平均值
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概念：遗传力的几种表述
遗传力是育种值对表型值的决定系数
h2 = dP.A = VA/VP
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通径系数的性质（三）
共同原因
ry1y2 = P2 P2（左） ry1y2 = rx2x3 P2 P3（中） ry1y2 = P2 P 2 + P3 P 3（右）
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通径系数的性质（四）
ryx1 = P1 + r12 P2 + r13 P3 dy.x1 + dy.x2 + dy.x3 = 1
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数量性状表型值的剖分
P=G+E，E=0
P=A+D+I+E
R=D+I+E，P=A+R
P G PA
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第二节 通径分析
Path Analysis Wright(1921)
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通径分析
利用两者之间的原因，分析两种变量相互关 系的方法。
起初只是应用于分析影响小型哺乳动物骨骼变 异的一般因素和特定生长因子。后来推广到许 多方面：遗传学，农业经济学，生理学，生态 学等。动物育种主要用来估计相关程度和计算 近交系数。
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重复力的用途
1. 判断遗传力估计是否正确
重复力为遗传力的上限
2. 确定需要重复度量的次数
Vp VG VEg VEs reVP VG VEg
VEs 1 re VP
Vp(n)
VG
VEg
VEs n
Vp(n)
1 (n
1) re n
VP
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重复力的用途
小梅山母猪产仔数方差分析表
变异来源
自由度
平方和
均方
期望均方
母猪间 母猪内
12
621.6633
51.8053
ˆW2
7.7112
ˆ
2 b
88
2191.2080 24.9001
ˆW2
总和
101 2812.7813
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例题
re
MSb MSW
MSb k0 1MSW
51.8053 24.9001
第七章 数量遗传学基础
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1
第一节 数量性状的遗传特征
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2
动物性状的分类
质量性状：可心明确区分为若干类 。如毛色， 角的有无
数量性状：变异是连续的，无法用形容词描 述，只能通过度量。如产奶量，生长速度， 体重，羊毛的粗细等。
多基因：控制某个数量性状一组基因的一个 基因。
15
通径系数的性质（一）
ry.x1
( y y)(x1 x1)
y x1
(x1 x1)2 x1
y x1
y
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通径系数的性质（一）
根据方差剖分原理：
2 y
2 x1
2 x2
1
2 x1
2 x2
2 y
2 y
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通径系数的性质（二）
性质二（间接原因）
CovHS Ai , Aj rHSVA 1 h2
VP
VP 4
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遗传力估计的原理和方法
rHS
2 S
2 S
2 W
51.8053 7.7112 1 24
.9001
0.1229
Vre
21 re 21 k0 1re
n 1k0k0 1
2
2 1 0.122921 7.71121 0.12292
131 7.7112 7.71121
8.2501103
t
re
V re
0.1229 1.3531 8.2501103
t0.05(12) 2.179
特殊环境方差：暂时的或者局部条件所造成的环 境方差，也就是个体内度量间的方差。
某一年草地的好坏对羊毛生长的影响
VE = VEg + VEs, VB = VG + VEg, VW = VEs