匈牙利法真题演练(07年5月):
某车间产品装配组有王成、赵云、江平、李鹏四位员工.现有A、B、C、D 四项任务,在现有生产技术组织条件下,每位员工完成每项工作所需要的工时如表1所示。
问:请运用匈牙利法求出员工与任务的配置情况,以保证完成任务的总时间最短,并求出完成任务的量短时间。
解题步骤:
PS:行约减以后需要检查列是否都有“0”
3、盖“0”
4 0 4 11
6 12 0 4
0 0 2 0
8 0 1 5
“盖0”只有三条,需要找出剩下数字中最小约数
4、继续约减,交叉处加上约数
3 0 3 10
13 0 4
0 1 2 0
7 0 0 4
当我们做完第三步会发现盖0线的数目仍然小于矩阵维数,继续寻找最小约数
将未被盖0线覆盖的数字都减去最小约数,同时在盖0线交叉点上的数字加上这个最小约数
5、数据转化
0 0 3 7
3 13 0 1
0 4 5 0
4 0 0 1
四条盖0线,四个维度,进行求最优解,首先只有一个0的行列,打钩
6、求最优解
0√0× 3 7
3 13 0√ 1
0× 4 5 0√
4 0√0× 1
得到最优解如下:王—A;赵—D;江—B;李—C。
对照工时消耗表,完成任务的总时间为10+9+6+4=29。