§14-3 杨氏双缝干涉
一、杨氏双缝干涉实验 采用分波面法获得相干光
杨(T.Young)在1801 年首先发现光的干涉 现象，并首次测量了 光波的波长。
一 杨氏双缝干涉实验
1. 实验装置 ( 点源 分波面 相遇)
s1
S
s2
明条纹位置 明条纹位置 明条纹位置
2. 现象 与缝平行、等宽、等间距、明暗相间、 对称分布的干涉条纹
光学篇
几何 (以光的直线传播为基础：光的独立 光学 传播定律，光的反射和折射定律)
光
实验基础：光的干涉、衍射、偏振现象
波动 理论基础：麦克斯韦电磁场理论
学
光学 模型： 电磁波
物理 光学
涉及范围：光的传播及其规律 实验基础：光电效应、康普顿效应
量子 光学
理论基础：量子论
模型： 光量子 涉及范围：光和物质的相互作用
k级彩色亮纹所在的位置坐标
x D k
2a
红 紫 红紫 白 紫 红 紫 红
k = -2 k = -1 k =0
k =1
k =2
5. 强度分布
两光线光程差
2a x
D
k (k 0, 1, 2, )
(2k 1) (k 0, 1, 2,
)
亮纹 暗纹
2
x 2k D
2a
（光强极大位置）
x (2k 1) D
n 媒质的折射率
光在媒质中走r 长的路相位改变了 2 r 2 nr '
结论：光在媒质中走过r的路程引起的相位变化， 等于光在真空中走nr路程引起的相位变化。
1.光程 定义：光波在某一媒质中所经历的几何路程与
这媒质的折射率的乘积为光程，用L表示，则：
L nr
P点的相位差
Δ 2π r 2π r
p点的相位差
Δ 2π r 2π r
λ λ
s1 *
r
P
s2 *
r
n
计算能否化简呢？
光在真空中走r 长的距离
相位改变了 2 r
—真空中波长
光在媒质中走r 长的距离
相位改变了 2 r
—媒质中波长
因光通过媒质时频率不变 u ' c
u u c cu
c n u
媒质中的波长 '
例1 在相同时间内，一束波长为 的单色光在空气中和 玻璃中传播的距离相同吗？走过的光程相同吗？
解：空气中传播的距离 玻璃中传播的距离 空气中传播的光程
r ct r ' ut c t
n
r ct
玻璃中传播的光程 nr ' ct
例2 如图计算p点的光程差。
解：
L1 r1 d1 n1d1
00
5. 电磁波的能量密度 w 1 E 2 1 H 2
2
2
光具有波动性的判据
干涉现象 衍射现象
光是横波的判据 偏振现象
光是一种电磁波，光矢量用E矢量表示光矢量,它在 引起人眼视觉和底片感光上起主要作用 。
二、 光是电磁波
光色 波长(nm)
频率(Hz)
中心波长 (nm)
红 760~622 3.9 1014 ~ 4.8 1014
越小，光的单色性就越好。
产生单色光的方法
(1)利用色散;
(3)利用单色光源; 三、光的相干性
(2)利用滤波片; (4)激光
1.干涉现象 两列光波相遇时,出现稳定的明暗相间花样称为 光的干涉现象.
2. 相干光 满足相干条件： (1)频率相同；(2)振动方向相同；(3)相位差恒定.
一般两独立普通光源发出的光不是相干光(激光 除外),只有同一光源,同一发光区域,同一时刻发出 的光(即同一原子,同一时刻)才满足相干条件.
460
紫 455~400 6.6 1014 ~ 7.5 1014
430
可见光七彩颜色的波长和频率范围
第十四章 波动光学
第一部分 光的干涉
§14-1 光源 光的相干性 §14-2 光程 光程差 §14-3 杨氏干涉实验 §14-4 薄膜干涉 ﹡§14-5 迈克耳逊干涉仪
第二部分 光的衍射 第三部分 光的偏振
激光为最好的单色光源. I
同一种原子组成的光源发出的光 波频率也有一定的宽度
I0
谱线宽度：I0/2( I0是谱线最大强度)处
的谱线的波长范围(或频率范围)
越小，谱线的单色性越好
I0 /2 o
谱线宽度
0
普通单色光的谱线宽度 ： 10-3 0.1 nm 激光的谱线宽度 ： 10-9 10-6 nm
称为相ma干x 长度。
三、相干长度和相干时间
每个原子发光持续的时间t＝10－10～10-8s ，每一列光 的长度l=ct 。
如相图干：长两度列：长两度列有相限干的光相能干产波生传干递涉到所媒允质许中的一最点大，光应程满差足即什 么在条真件空才中肯光定波会列干的涉长？度l=ct
S1
n1
r1
n2
r2
P
L2 r2 d2 n2d2
L2 L1
（r2 d2 n2d2 ) ( r1 d1 1 d1 ) ( r2 ( n2 1)d2 ) ( r1 ( n1 1)d1 )
r2 r1 ( n2 1)d2 ( n1 1)d1
d1 n1
s1
r1 p r2
s2 d2 n2
大学物理
..
非相干(不同原子发的光)
结论：
非相干(同一原子先后发的光)
普通光源发光具有独立性、随机性、间歇性 (1)一个分子(或原子)在一段时间内发出一列光波,发光时 间持续约10－8~10－10s. (间歇性)
(2)同一分子在不同时刻所发光的频率、振动方向不一定相 同。（随机性、独立性）
(3)各分子在同一时刻所发光的频率、振动方向、相位也不 一定相同.(独立性、随机性)
660
橙 622~597 4.8 1014 ~ 5.0 1014
610
黄 597~577 5.0 1014 ~ 5.4 1014
570
绿 577~492 5.4 1014 ~ 6.11014
540
青 492~470 6.11014 ~ 6.4 1014
480
兰 470~455 6.4 1014 ~ 6.6 1014
解（1）根据双缝干涉明纹分布条件：
x k D k 0，1，2，
2a
明纹间距：
x1、4
x4
x1
D
2a
(k4
k1)
得： 2ax1、4
D(k4 k1)
将 2a=0.2mm，x1，4 =7.5mm，D =1000mm 代入上式
2a
（光强极小位置）
光强分布
I 4I0
讨论
x-2
x-1
0
x1
x2 x
-2
-1
0
1
2k
(1) 屏上相邻明条纹中心或相邻暗条纹中心间距为
x D
2a
一系列等间距的 明暗相间条纹
(2) 已知 2a, D 及Δx,可测
(3) Δx 正比 , D ; 反比 a
(4) 当用白光作为光源时，在零级白色中央条纹两边对称地 排列着几条彩色条纹
λ λ
s1 *
r
P
2.光程差
2π nr r
相位差和光程差的关系
2πλ
引入光程这个概念的目的就是把媒质 中的问题折算到真空中来处理，这样只需
2πλ
知道真空中的波长即可求得相位差．
干涉加强 干涉减弱
k, k 0,1, 2,
2kπ,k 0,1, 2,
不相遇
S2
光程差不能太大，把能够产生干涉现象
相干时间：两列波的到最达大干光涉程点差所称允为许‘的相最干大长时度间’差。（显即然发，
光时间）。
相干长度t 等l于一个波列的长度。 c
四、分波阵面干涉的其他实验
1.菲涅耳双面镜
P
s
M1
L
s1
2a
s2
o
M2
D
2.劳埃德镜
P'
P
s1
2a
ML
s2
D
半波损失 ：光从光速较大（光疏介质）的介质射向
光速较小（光密介质）的介质时反射光的相位较之入
射光的相位跃变了 ,相π当于反射光与入射光之间附加
了半个波长的波程差，称为半波损失.
例2 D、2a一定时，若 变化，则 将x怎样变化？
例3 单色光照射到相距为0.2mm的双缝上，双缝 与屏幕的垂直距离为1m。 求（1）从第一条明纹到同侧旁第四明纹间的距离 为7.5mm，求单色光的波长；
二、 双缝干涉基本规律
1. 光程差
r2 r1
2a x D
p
s
s1
2a
r1
x
r2
o
s2
D
o
D 2a
2.干涉条纹位置
2a x
D
2k
2
(2k 1)
2
干涉加强 干涉减弱
D 2k
2a 2
x
明纹中心
D (2k 1) 暗纹中心
2a
2
k 0,1, 2, k 0,1, 2,
每一条纹都对应着一定的光程差(相位差)，如第三级
波列
低能级 E1
E2 E1 / h
L=c
注意
1.原子每次发光的时间很短，只有10-8秒。对应 的波列的长度称为相干长度. 2.各原子发光是随机的，无固定相位差。
两个频率相同的钠光灯不能产生干涉现象， 即使是同一个单色光源的两部分发出的光，也不 能产生干涉。
无干涉现象
1.普通光源：属于自发辐射
(2k 1) , k 0,1, 2,
2
(2k 1)π , k 0,1, 2,