d
2 p
Dg
容量因子
液相传质阻力项CL u
试样组分从固定相表面移动到固定相内部的过程中， 由于质量交换过程需要一定时间（即传质阻力）而使分 子有滞留倾向。在此过程中，部分组分分子先离开固定 相表面，发生分子超前，引起色谱峰扩展。
C L
2 3
k (1 k)2
d
2 f
DL
液膜厚度
液相扩 散系数
气相色谱中的速率方程
1 2
(Y1
Y2
)
R1/ 2
tR(2) tR(1)
1 2
(Y1/ 2(1)
Y1/ 2(2) )
R越大，说明两组分分离得越好。 由于该定义综合了色谱动力学和热力学因素，可作为色 谱柱的总分离效能指标。
(2) 色谱分离基本方程（Purnell方程）
公式推导
tR
L uS
，tM
L u
tM tR
• 分离度R与理论塔板数N的平方根成正比关系， 增加塔板数，有利于提高分离度。
• 增加柱长可增加N，改善分离，但分析时间将 大大延长，峰产生扩展。
• 减小塔板高度H：
– 根据速率方程的启示制备一根性能优良的色谱柱是 十分重要的。
– 根据速率方程选择合适的色谱条件同样有效。
K的影响，如何改变k？
• 分离度与容量因子有关，容量因子越大，分离越好。
• 优点：应用简便，不需要其他仪器。 • 缺点：定性结果的可信度不高。
➢ 提高可信度的方法：双柱、双体系定性
文献值对照定性分析 （GC）
• 实现方法
➢ 测定相对保留值ri,s ➢ 测定保留指数I
• 优点：无需纯物质；保留指数具有较好的重现 性和精密度；只与固定相和柱温有关。
• 缺点：对结构复杂的物质，缺乏数据。 • 适用范围：适用于简单混合物，无需纯物质。
柱容量） 、进样方式、检测器的灵敏度 和线性范围等确定。
流动相（载气）种类
• 流动相的种类要视检测器种类确定。 • 常用的有氢气（热导用）、氮气（氢火焰
用）、氦气（均可用，但价格较高）。 • 氢气和氦气适合于快速分析。 • 氮气做载气峰型较好，柱效较高。
三、色谱定性与定量方法
1. 色谱定性分析 (1) 利用保留值及其规律定性
2
2
为标准偏差
tR
n
塔板理论的贡献
• 有助于形象理解
• 导出色谱流出曲线高斯分布
• 理论塔板数计算公式，柱效评价指标
•
n 16(tR )2 5.54( tR )2
Y
Y1/ 2
H L/n
neff
5.54( tr )2 w1/ 2
16(tr )2 w
H eff
L neff
塔板理论的局限
uS u
RS
mM mS mM
1 1 k
tR tM 1 k
tR tM 1 k
n 16 tR 2 1 n 1
Y
Y
4 tR
设Y1 Y2 Y，k1 k2 k
带入R的定义中
R R
n
1
4 tM 1 k
t R ( 2) t R (1)
n 1
4 1 k
这一温度，否则固定液挥发流失。 • 柱温太高，组分挥发度靠拢，不利于分离。但柱温太
低，被测组分的扩散速度下降，分配不能快速达到平 衡，影响峰型，柱效下降，并使分析时间大大延长。 • 柱温选择的原则是，在保证难分离物质有良好分离的 前提下（分离度满足要求），尽可能采取较高柱温， 以缩短分析时间，保证峰型对称。
（1）几个概念——选择性系数α
• 定义与相对保留值(ri,s)基本相同 • 不同之处在于选择性系数是两个相邻峰的调
整保留值之比（后峰比前峰，α≥1），而不是 被测物与标准物质的调整保留值之比（可小 于1） • 它是评价固定液选择性的指标。选择性系数 越大，该柱对此相邻峰的分离越好。
几个概念——有效塔板数N有效
k
1 3 5 7 9 11 13 ∞
k/k+1 0.50 0.75 0.83 0.88 0.90 0.92 0.93 1.00
• 但当容量因子大于10，k/(k+1)的改变不大，而分析 时间将大大延长。因此，k的最佳范围是1<k<10。
• 改变容量因子的方法有：
– 改变柱温 – 改变相比，即改变固定相的量和改变柱死体积，
• 在高效液相色谱中，流动相的种类和配比是改 善分离最简便有效的方法。
（4）分离度究竟要多大？
• 一般来说R应大于1.5。 • 具体工作中应根据样品要求和定量方法
来确定。
– 例如：含量50%的组分，要使峰高定量误差小于1%， 需达到R1/2=1.28，而采用峰面积定量R1/2需1.00。 含量1%的组分，要使峰高定量误差小于1%，需达 到R1/2=1.83，而采用峰面积定量R1/2需2.37。
对柱型研究和发展的影响（2）
➢ B=0? ➢ 溶质在液体中的扩散系数DL≈10-5cm2/s ➢ 溶质在气体中的扩散系数Dg≈10-1cm2/s ➢ DL 《 Dg ➢ 当采用液体作流动相时 B→0 ➢ 液体作流动相时可用更细的固定相，A ↓ ➢ HPLC柱效比GC要高2~3个数量级
对色谱柱的填充提供理论指导
• H与哪些参变量有关?(对实验的指导意 义有限)
• 不能解释流速对理论塔板数的影响。
（2）速率理论
• 概述
– 1956年荷兰学者Van Deemter等提出，因此 又称作范第姆特方程。
– 用流体规律研究色谱过程中产生色谱峰扩展 的因素，揭示了影响塔板高度的动力学因素, 又称动力学方程。
气相色谱中速率方程的导出 • 根据塔板计算公式：
➢ 色谱柱外引起色谱峰扩展的因素：如进样系 统及进样方式、系统连接管、检测器死体积， 检测器响应时间常数等因素引起的谱带宽展。
2. 色谱分离基本方程
对于常规分析工作，一般选用：
• 选择性系数α（相对保留值）与保留指数 I来评价固定液
• 有效塔板数N有效来评价色谱柱与分离条 件
• 以分离度R作为柱的总分离效能指标
色谱分析法
Chromatography
茨维特的实验
Sample
2、色谱法分离原理
• 流动相中所携带的混合物流过固定相， 由于混合物与固定相发生作用的大小 也有差异。因此不同组分在固定相中 的滞留时间有长有短，从而按先后不
同的次序从固定相中流出。
色谱法的分类
气相色谱法 (GC) 液相色谱法 (LC)
3. 气相色谱操作条件的选择
• 流速 • 柱温 • 汽化温度 • 检测器温度 • 进样量 • 载气种类 • 固定相种类
流速u（Fc）
• 根据速率方程，可计算求出最佳流速，此时柱 效最高。在实际工作中，为缩短分析时间，往 往使流速稍高于最佳流速。
柱温Tc
• 直接影响分析效能和分析速度。 • 每一种固定液都有它的最高使用温度，柱温不可超过
固定相
传质阻力引起非平衡过程示意图
由气相传质阻力和液相传质阻力两项组成
气相传质阻力项Cgu
试样组分从气相移动到固定相表面的过程中，由 于质量交换过程需要一定时间（即传质阻力）而使分 子有滞留倾向。在此过程中，部分组分分子随流动相
向前运动，发生分子超前，引起色谱峰扩展。
Cg
0.01k 2 (1 k)2
➢ 固定相粒径dp：根据速率方程，粒径减小，A 项减小，C项减小，柱效增加。但粒径太小， 不易填充均匀，A项又增大。
➢ 液膜厚度df：从柱效角度考虑，液膜越薄， 柱效越高（根据速率方程），但允许的进样 量减小。
➢ 固定液与担体的配比一般在5:100-25:100之间。
操作条件对柱效的影响（1）
u/cm.s -1
(2) 与其它仪器或化学方法联合定性
N 有效
5.54
t
R tM Y1 / 2
2
5.54
t
' R
Y1 / 2
2
• 在气相色谱中，通常用有效塔板数N有效和有效 塔板高度H有效来评价柱子的分离效能，它扣除 了死体积对分离的影响，更好地反映了柱子的
实际分离效能。
• 柱效越高，该柱的分离能力越好。
几个概念——分离度R
R tR(2) tR(1)
n=5.54 (tR/Y1/2) 2 • 速率理论讨论的是色谱峰展宽原因，即影响塔板
数n的因素，也就是影响塔板高度H的因素。
• H=A+B/u+Cu
涡流扩散项
均匀性 因子
A=2λdp
涡流扩 散项
粒径
涡流扩散项A
由不等路径造成的色谱峰扩展。由于柱填料粒径 大小不同，粒度分布范围不一致及填充的不均匀，形 成宽窄、长短不同的路径，因此流动相沿柱内各路径 形成紊乱的涡流运动，有些溶质分子沿较窄且直的路 径运行，以较快的速度通过色谱柱，发生分子超前， 反之，有些分子发生滞后，从而使色谱峰产生扩散。
各物质在一定的色谱条件下均有确定不 变的保留值，因此保留值可作为定性指 标。 – 利用纯物对照定性 – 利用文献值对照定性
纯物质对照定性
• 实现方法
➢ 利用保留时间和保留体积定性
➢ 用相对保留值定性
ri,s
tR' i tR' s
VR' i VR' s
➢ 用已知物增加峰高法定性
• 应用范围：适用于简单混合物，对该样品 已有了解并具有纯物质的情况。
t' R(2)
t' R (1)
/
t
' R
(
2)
tM
/
t' R(2)
R 1 4
1 k
n理论 (
)(
)
k 1
（3）色谱分离基本方程的启示