三视图
1.三视图
从左面看
主视图 从上面看 主视图
左视图
正面
俯视图
如右图： 将三个投影面展开在一个平面内，得到这个 将三个投影面展开在一个平面内，得到一张三视图。 物体的一张三视图.
从正面看
2、三视图的位置规定：
主视图 左视图
主视图要在左上边 它的下方应是俯视图 左视图坐落在右边
俯视图
3.三视图的对应规律
解 析
主视图
俯视图
左视图
6.
主视图
俯视图
左视图
7.
主视图
根据三视的小立方块搭成的几何体的俯视图 如图所示。方格中的数字表示该位置的小方块的 个数.请画出这个几何体的三视图。
1
3 2
9．在下列几何体中，主视图、左视图与俯视图都是相同的 圆，该几何体是 ( A )
A． 3 C． 5
B． 4 D． 6
方法点析：由三视图确定小正方体的个数，求解时先根 据左视图和主视图，在俯视图中标出每个位置上小立方 块的个数，便可得到组成的小单元——正方体的个数．
1．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形 中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图 是( D )
故选B.
2．[2012·乐山] 从棱长为 2 的正方体毛坯的一角，挖去一 个棱长为 1 的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件 的表面积是 ________ 24 ．
观察正方体毛坯，发现挖去一个棱长为 1 的小 2 正方体，这个零件的表面积仍等于原正方体的表面积，为 6×2 ＝24.故填 24.
4.右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图， 则构成这个几何体的小正方体的个数是【 D 】 A.5 B.6 C.7 D.8
1 1 2 1 2 1
5.右图是由一些相同的小正方体构成的几何体 的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个 数是【 D 】
A.5 B.6 1 C.7 D.8
1 1
2 2 1
从正面看，从左到右有三排小立方块，排除 A； 最左边后方的小立方块有两层，应选 D.
解 析
2.如下图，是由一些相同的小正方体 构成的几何体的三视图，请问这几何 A。 体小正方体中的个数是———
主视图
左视图
1
1
俯视图
2
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
3.下列命题正确的是【 C 】 A、三视图是中心投影 B、小华观察牡丹花，牡丹花就是视点 C、球的三视图均是半径相等的圆 D、阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形
练一练
1、画出下列立体图形的三视图。
2、指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中
的哪个视图。
（ 正视图)
（ 俯视图)
（ 左视图)
3.下列是一个物体的三视图，请描述出它的形 状
主视图
左视图
俯视图
4.用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：
主视图
左视图
俯视图
5.下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
解析：球体的三视图都是相同的圆；圆柱体的左视图与主 视图都是矩形，只有俯视图是圆；六棱柱的三视图都不是 圆；圆锥体的左视图与主视图都是等腰三角形，只有俯视 图是圆(带圆心)．所以答案选A.
考点2： 根据视图判断几何体的个数
命题角度： 由三视图确定小正方体的个数．
例 [2013· 聊城 ] 如图，是由几个相同的小立方块组成的几何 体的三视图，小立方块的个数是 ( B )
考点4：
立体图形的展开与折叠
命题角度： 1．正方体的表面展开图与折叠； 2．圆柱、棱柱的表面展开图与折叠．
(1)一四一型
正方体的平 面展开图
(2)二三一型
(3)三三型 正方体的平 面展开图 (4)二二二型
例 [2013· 绵阳 ] 把如图所示的三棱柱展开， 所得到的展开 图是 ( B )
解析：此题主要考查了三棱柱的表面展开图．三棱柱 展开后，侧面是三个长方形，上、下底各是一个三角 形．上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧．
高平齐
主视图和俯视图 ----长对正
主视图和左视图 ----高平齐
长对正
主视图 高 长
左视图
宽
宽
俯视图
俯视图和左视图 ----宽相等
宽相等
4、三视图的画法：
（1）先画主视图； （2）在主视图正下方画出俯视图,注意与 主视图“长对正”；
（3）在主视图正右方画出左视图，注意 与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”； （4）看得见部分的轮廓线画成实线，而 看不见部分的轮廓线画成虚线.
6.用小正方体搭一个几何体，它的主视
图和俯视图如图所示，最多要多少个小正方 体？最少呢？
1 1 1 1 1 1 2 3
主视图 ∴最小为11 俯视图
考点3： 根据视图求几何图形的表面积和体积
命题角度： 1．由三视图确定出实物的形状和结构； 2．由部分特殊视图确定出实物的形状和结构．
例 [2013· 临沂] 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体 的侧面积是( C )
考点1.
几何体的三视图
命题角度： 1．已知几何体，判定三视图； 2．由三视图，想象几何体．
从上面看
从左面看
从正面看
主视图
左视图
俯视图
从上面看
俯视图
从 左 面 看
左 视 图
从正面看
主视图
例 [2013· 安徽] 如图所示的几何体为圆台，其主 (正) 视图正确的是 ( A )
解析：物体的三视图是指主(正)视图、俯视图和左视图，而主 (正)视图是从前向后看物体所得到的平面图形，由此可知本题 应选A.
A．12π cm2 C．6π cm2
B． 8π cm2 D． 3π cm2
解析：本题考查了三视图判断几何体、圆柱体的侧面展开图及长方 形的面积求法．由题意得几何体为圆柱体，圆柱体的侧面展开图为 长方形，由三视图得，长方形的长和宽分别为2π cm和3 cm，所以 圆柱体的侧面积为3×2π＝6π(cm2)．故选C.