1 0
当g (i, j)³ H
其他
分 割
▪第三步，用二值图像h(i,j)乘以原图，从而组 成新图h(i,j)f(i,j)，新图便是仅包含景物边界 两侧点的图像，则新图直方图双峰中间的谷 底所对应的灰度，即为所求之阈值。
边缘增强法
这种方法有以下优点：
图
1)在景物和背景所占区域面积差别很大时， 不会造一个灰度级的波峰过高，而另一
割
-1 1
梯
-1
度
算
1
子
模
版
特点：仅计算相邻像素的灰度差，对噪声比较敏感， 无法抑止噪声的影响。
拉普拉斯边缘检测
边缘点两旁像素的二阶导数异号。据
此，对数字图像的每个像素计算关于
图
行和列的二阶偏导数之和▽2f(i,j)
像
分
? 2 f (i, j) f (i + 1, j)+ f (i - 1, j)+ f (i, j + 1) 割
x= - b 2a
其所对应的灰度值即可作为阈值。
缺点：会受到噪音的干扰，极小值不是预期的
阈值，而偏离期望的值；
改进：取两个峰值之间某个固定位置，如中间
图
像 位置上。由于峰值代表的是区域内外的典型值，
一般情况下，比选谷底更可靠，可排除噪音的
干扰
分
割
边缘增强法
基本思想：
图
▪ 如果直方图的各个波峰很高、很窄、对 称，且被很深的波谷分开时，有利于选
? 1 f (i, j) (? x f (i, j))2 (? y f (i, j))2
分
? 2 f (i, j) ? x f (i, j) ? y f (i, j)
割
( )? 3 f (i, j)
max
蜒 x
f
(i,
j)
,
y f (i, j)
其中，绝对相加法和取水平或垂直最大差分值法的计算简单一些。 梯度的大小代表边缘的强度，梯度方向与边缘走向垂直。一阶偏 导采用一阶差分表示：
像 穿出黑区为止；
(3)当由黑区跨进白区时，以后各步向右转，直到
穿出白区为止
分
割 (4)重复(1)~(3)各步，直到环行景物一周后，回到 起始点．则跟踪过的轨迹就是景物的轮廓。
a 起
起点
始
点
在
左
白
黑
上
方
b
起
始
点
在
起点
右 上
方
使用本方法时，有如下两点需要注意：
(1)景物的某些小凸部可能被迂回过去，如图a所 示。为避免出现这种情况，应多选些起始点并
图
像 取不同方向重复进行实验，然后选取相同的轨
迹作为景标的轮廓。
分
割 (2)要防止“爬虫”掉入陷阱，即围绕某一区域重
复跟踪爬行，回不到起点。为避免这种情况发
生，可以使“爬虫”具有某种记忆能力，当发
现其在重复走过的路径时，中断跟踪并重新选
择起始点和跟踪方向。
区域相关分割技术
模板匹配
一个模板可看作由各种权值所构成的。当 模板中n×n个权值具有不同数值时，模板
? x f (i, j) f (i, j)- f (i - 1, j) ? y f (i, j) f (i, j)- f (i, j - 1)
梯度边缘检测
为检测边缘点，选取适当的阈值T，对
梯度图像进行二值化，则有
图
g (x, y)=
ìïïíïïî
1 0
当Grad (x, y)³ T
其他
像 分
这样形成一幅边缘二值图像g(x,y)。
0000
其余作为背景标为0。
0033
0033
2200
图 2 2 0 0
2200
像 2 2 2 0
2220
分 0 0 0 0 割 3 0 0 0
3000
目的：把图像分成一些带有某种专业信
息意义的区域。
图
分割原则：
像
依据各个像元点的灰度不连续性进行分割， 分
称为点相关的分割技术。
割
依据同一区域具有相似的灰度特征和纹理特 征，寻找不同区域的边界，称为区域相关的
q = arctg 轾 犏 犏 臌骣 ççç桫抖抖fx ÷÷÷/骣 ççç桫fy ÷÷÷?
因此，图像函数f(x,y)沿梯度向量方向具有最大变化率， 且变化率的大小为梯度幅度▽f(x,y) 。
梯度边缘检测
梯度边缘检测法可以采用下列三种公式， 它们对检测水平方向或垂直方向上的边缘
图
是一样的，分别是
像
其他
为了得到被阈值T所定义的景物和背景的 图
边缘图像g(x,y)，可用下述关系：
像
分
割
g (x,
y) =
ìïïíïïî
LE LB
若f1(x, y)或f2 (x, y)中的任意一个等于LE
其他
这种灰度取阈法可以有以下各种具体形式。例如，
适当地选择一个阈值后，再将每一像元灰度级和它
进行比较，大于和等于阈值就重新分配以最大灰度 (例如1)，小于阈值就分配以最小灰度(例如0)、这 样处理后就可以得到一个二值图像，并把景物从背
权模板对图像的卷积结果即为这两个向量的内积，它是
C = W T X = w1x1 + 鬃? wn xn + 鬃? wnn xnn
模板匹配
当X为同一个区域，选择具有不同几何特征的
模板结构W1,…, Wk ，则可得到不同的卷积结
图
像 果C1,…,Ck ，对于这些卷积结果来说，只要是
Ci＞Cj (j=1,2,…,k,且i≠j)
像
择阈值。
分
▪ 为了改善直方图的波峰形状，我们只把 割
区域边缘的像素绘入直方图，而不考虑
区域中间的像素。
▪ 用微分算子，处理图像，使图像只剩下 边界中心两边的值。
边缘增强法
选取景物边界两侧点的灰度直方
图的谷底作为阈值，具体实现方法
图
如下：
像
▪ 第一步，对每个像元点进行边缘增强，
分
即
割
g (i, j)=
由于梯度算子和拉普拉斯算子都 对噪声敏感，因此一般在用它们 检测边缘前要先对图像进行平滑。
0
1
0
拉 普
1 -4 1 拉
斯
010算
子
图
像
分
a 原图
割
b 边缘二值图
边缘跟踪
跟踪法并不对图像的每一像元点都独立地 进行计算。在决定每一像元点是否为目标
图
像元点(包括边缘像元点)时，依赖于以前 像
处理过的像元点的信息。它的计算通常分 分
分
割 就可以认为X具有与Wi相类似的结构特征，这
样可以通过模板匹配来判定X中是否有边缘存
在。这种匹配原则也可以用一个阈值T来表达，
即对边缘的判断决定于
C＞T
区域生长
条件已知待分割的区域数目以及在每个区域中已知
某一个像元点(种子点)的位置
图
像 原理是从一个已知像元点开始，逐渐地加上与已知 像元点相似的邻近像元点，从而形成一个区域。这 分 个相似性准则可以是灰度级、彩色、结构、梯度或 割 其它特性。相似性的测度可以由所确定的阈值来确 定。
+ f (i, j - 1)- 4 f (i, j)
它是一个与方向无关的各向同性边缘检测算子。若 只关心边缘点的位置而不顾其周围的实际灰度差时， 一般选择该算子进行检测。采用拉普拉斯算子对图 (a)进行边缘检测的结果如图(b)所示。
拉普拉斯边缘检测
其特点是：各向同性、线性和位 移不变的；对细线和孤立点检测 效果好。但边缘方向信息丢失， 常产生双像素的边缘，对噪声有 双倍加强作用。
图
就具有不同的几何性质。如果把权模板中
像
的各行按首尾相连的规则接连起来，则可 得权向量为
分
W = 轾 臌w1,鬃鬃, wn , wn+1, 鬃, w2n,鬃?, wnn T
割
被权模板所覆盖的图像空间，若按同样规则连贯起来则有图像灰度 向量为
X = 轾 臌x1,鬃鬃, xn , xn+1, 鬃, x2n ,鬃?, xnn T
使A部分尽量包含与背景相关联的灰度级，
而B部分则包含景物的所有灰度级。
为了找出水平方向和垂直方向上的边界。需
要两次扫描图像f(x,y) 。也就是说，在阈值T
确定之后，可按下例步骤执行：
图
像
第一步，对图像f(x,y)中的每一行进
分
行检测，产生的中间图像f1(x,y)的灰
割
度级遵循如下原则：
( ) f1
1 4
éêë
f
(i,
j)-
f (i, j - 1) +
f (i, j)- f (i, j + 1)
+ f (i, j)- f (i - 1, j) + f (i, j)- f (i + 1, j)ùúû
边缘增强法
▪ 第二步，将所得到的梯度图转化为二
值图，即取一阈值H，令
图
像
h(i, j)=
ìïïíïïî
出两个局部极大值以及它们之间的极小值。
设极大点分别为gl和gh，而在它们之间的直方 图的极小值点为gT。
直方图分析法
▪ 可以用参数KT进一步测定直方图双极性的强 弱，从而判断所选阈值gT的有效性：
图 像
分
KT
=
P(gT ) min 轾 臌P(gl ), P(gh )
割
当KT值很小时，说明直方图谷底高和谷底较低的 峰高在数值上相差悬殊，这表明直方图有较强的
图 像
景中显示出来。即
分