第一章引言随着电力工业的发展，电力系统的规模越来越大，在这种情况下，许多大型的电力科研实验很难进行。

一是实际的条件难以满足；二是从系统的安全角度来讲也是不允许进行实验的。

考虑这两种情况，寻求一种最接近于电力系统实际运行状况的数字仿真工具十分重要，目前比较常用的电力系统仿真工具有以下几种：（1）邦纳维尔电力局开发的BPA程序和EMTP程序；（2）曼尼托巴高压直流输电研究中心开发的PSCAD/EMTDC程序；（3）德国西门子公司研制的电力系统仿真软件NETOMAC；（4）中国电力科学研究院开发的电力系统分析综合程序PSASP；（5）MathWorks公司开发的科学与工程计算软件MATLAB。

这里主要介绍MATLAB 软件在电力系统仿真中的应用。

1.1 SIMULINK/SimPowerSystems介绍MATLAB软件中的SIMULINK是用来对动态系统进行建模、仿真和分析的集成开发环境，是结合了框图界面和交互仿真能力的非线性动态系统仿真工具。

SIMULINK 专用元件库包含以下一些子元件库：Communications Blockset（通信元件库）、DSP Blockset （数字信号处理元件库）、SimPowerSystems（电力系统元件库）、Neural Network Blockset （神经网络元件库）等。

这些元件库为解决具体的工程问题提供了更为快速、准确和简洁的途径，避免了用SIMULINK 提供的基本元件来构造模型的繁琐。

SimPowerSystems（电力系统元件库）涵盖了电路分析、电力电子、电力系统等电气工程学科中基本元件的仿真模型。

它包括：Electrical Sources（电力元件），Elements（线路元件），Power Electronics（电力电子元件），Machines （电机元件），Connectors（连接器元件），Measurements（电路测量仪器），Extras （附加元件），Demos（演示教程）和Powergui（电力图形用户接口）等元件。

1.2 电力系统模型电力系统中输送和分配电能的部分称为电力网，它包括升降压变压器和各种电压等级的输电线路、动力系统、电力系统和电力网简单示意如图1-1。

这里重点是应用MATLAB/ SIMULINK中的SimPowerSystems（电力系统元件库）对电力系统输电线路进行仿真分析，输电线路的参数有四个：反映线路通过电流时产生有功功率损失效应的电阻；反映载流导线产生磁场效应的电感；线路带点时绝缘介质中产生泄漏电流及导线附近空气游离而产生有功功率损失的电导；反映带点导线周围电场效应的电容。

图1-1 动力系统、电力系统和电力网示意图第二章仿真工具MATLAB简单介绍电力系统模块中含有丰富的元件模型，包括：同步机、异步机、变压器、直流机、特殊电机的线性和非线性当前电力系统的暂态仿真计算软件有：电磁暂态程序（EMTP）、改进的节点分析程序（MNA）、PSPICE程序和MATLAB电力系统程序块（PSB）。

基于当前对电力系统仿真分析软件的发展趋势以及本人的对各软件的实际掌握情况，确定使用MATLAB 6.5作为此次毕业设计的最终使用软件。

下面对仿真工具MATLAB作简单介绍：任何科学研究和工程设计，都无法离开数学运算。

从最初一个新的设计构思到通过软件进行实际情况的模拟，再到应用到具体的工程之中，大量反复的数学计算让技术人员、科研人员费劲心思。

其工作量之大往往消耗了大量的精力，但也许因为一个小小的计算失误而前功尽弃。

因而科研人员根据自己的工程编制了不同的计算程序，但是浪费了大量的人力、物力。

MATLAB就是基于这种需要诞生的。

在MATLAB的数值计算方面，提供了矢量、矩阵、数组、线性代数、函数与多项式、微积分等各方面的内容。

不管是科学研究还是工程技术所涉及到的数值处理技术，MATLAB都给出了完善的解决方案。

MATLAB在科学研究个工程设计方面的另一个重要内容，是推出了与数值处理联系紧密的图形绘制功能。

众所周知，图形的直观表示对于科学分析有着举足轻重的作用。

单凭数据的累计，技术人员和科研人员无法从繁芜的数据中提取重要的信息。

MATLAB的图形处理功能对此进行了完美的解决。

当MATLAB搭建好数值计算和图形处理这两座重要的平台之后，为其在各个专业领域中的应用铺平了道路。

MATLAB的推出得到了各个领域专家学者的广泛关注，其强大的扩展功能更为各个工程领域提供了分析和设计的新平台。

MATLAB 软件已经有了电力系统仿真工具箱（Simpower）、控制系统工具箱（Control System Toolbox）、信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）、数字信号处理模块（DSP Blook）、滤波器设计工具箱（Filter Design Toolbox）、小波分析工具箱（Wavelet Toolbox）和神经网络工具箱（Neural network Toolbox），在电力系统方面的应用已经成熟。

以前的电力系统数字仿真技术，往往局限研究人员自己进行建模与仿真。

其数学模型是否真实描述实际情况，将在很大程度上影响到仿真是否取得成功。

在MATLAB涉及电力系统仿真方面以后，凭借其自身的技术优势，联合众多电力领域的专家，开发了这款电力系统仿真工具箱（Simpower）。

使用MATLAB软件进行电力系统有数字仿真，具有三个突出的优势。

第一，电力系统的仿真工具箱（Simpower）功能强大，工具箱内部的元件库提供了经常使用的各种电力元件数学模型，并且提供了可以自己编程的方式创建适合的元件模型。

第二，强大的MATLAB平台。

如前所述，在相同的平台上，MATLAB的数值运算功能为进行电力工程方面的运算提供了强有力的后盾。

随着信号处理技术的成熟、各种信号处理方法在电力方面的应用尤为重要。

MATLAB提供的信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）、数字信号处理模块（DSP Blook）、滤波器设计工具箱（Filter Design Toolbox）、小波分析工具箱（Wavelet Toolbox）和神经网络工具箱（Neural network Toolbox），为经过电力仿真后的数据处理提供了功能齐全的分析手段。

第三，友好的界面。

友好的界面充分体现了软件使用的难易程度。

从电力系统仿真到数值计算、图形处理，再到信号分析，MATLAB提供给技术人员和科研的不仅仅是各类问题的解决方案，更重要的是这些技术的使用变得尤为轻松简单。

三、不对称三相系统中的对称分量法 分析三相短路时，由于电路是对称的，，短路电流周期分量也是对称的，只需分析其中一相就可以了。

但是，在系统发生不对称故障短路时，电路的对称性受到破坏，网络中出现了三相不对称的电压和电流，对称电路变成了不对称电路，不能只取一相进行计算，直接地去解这种不对称的电路是相当复杂的。

于是就自然会提出这样一个问题，能不能设法把这中不对称的电路转换成对称的电路来计算？人们从长期的实践中发现，一组不对称的三相对称分量分别按对称三相电路去解，然后将其结果叠加起来，就是不对称三相电路的解答，这个方法就叫做对称分量法。

在一个多相系统中，如果各相量的绝对值相等，且相邻两相间的相位差相等，这就构成了一组对称的多相量。

在三相系统中，任意不对称的三相量只可能分为三组对称分量，这三组对称分量分别为：（1）正序分量：三相量的正序分量大小相等，彼此相位互差120°，且与系统在正常对称运行方式下的相序相同，这就是正序分量。

此正序分量为一平衡三相系统，如图3-1（a ）所示（图中的 F 可以为电动势、电压和电流）。

正序分量通常又称为顺序分量。

（2）负序分量：三相量的负序分量大小相等，彼此相位互差120°，且与系统在正常对称运行方式下的相序相反，这就是负序分量。

负序分量亦为一平衡三相系统，如图3-1（b ）所示。

负序分量通常又称为逆序分量。

（3）零序分量：系有大小相等，而相位相同的相量组成，如图3-1（c ）所示。

在正序分量中恒有下列关系a12b1F F a =，a1b12c1F F F a a == （3-1） 式中⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫--==+-==232123212402120j c a j c a o oj j （3-2） 显然存在012=++a a ，13=a在负序分量中恒有下列关系a2b2F F a =，a22b2c2F F F a a == （3-3） 在零序分量中有c0b0a0F F F == （3-4）图3-1三相不对称相量所对应的三组对称分量 （a ）正序分量（b ）负序分量 （c ）零序分量四、简单不对称故障的分析计算4.1 概述在电力系统的故障中，仅在一处发生不对称短路或断线的故障称为简单不对称故障。

它通常分为两类,一类叫横向不对称故障，包括两相短路，单相接地短路以及两相接地短路三种类型。

这种故障发生在系统中某一点的一些相之间或相与地之间，是处于网络三相支路的横向，故称为横向不对称故障，其特点是由电力系统网络中的某一点（节点）和公共参考点（地接点）之间构成故障端口。

该端口一个是高电位点，另一个是零电位点。

另一类故障时发生在网络沿三相支路的纵向，叫纵向不对称故障，它包括一相断相和两相断相两种基本类型，其特点是由电力系统网络中的两个高电位之间构成故障端口。

分量法以及在abc 分析计算不对称故障的方法很多，如对称分量法、0坐标系统中直接进行计算等。

目前实际中用的最多的和最基本的方法仍是对称分量法，现在就重点介绍这种方法，其他方法只做简略的介绍。

应用对称分量法分析计算简单不对称故障时，对于各序分量的求解一般有两种方法：一种是直接联立求解三序的电动势方程和三个边界条件方程；另一种是借助于复合序网进行求解，即根据不同故障类型所确定的边界条件，将三个序网络进行适当的链接，组成一个复合序网，通过对复合序网的计算，求出电流、电压的各序对称分量。

由于这种方法比较简单，又容易记忆，因此应用较广。

在所讨论的各种不对称故障的分析计算中，求出的各序电流、电压对称分量及各相电流、电压值，一般都是指起始时或稳态时的基频分量。

在工程计算中都假定发电机转子是对称的，也就是忽略了不对称短路时的高次谐波分量。

这种假定对稳极发电机和d轴及q轴都装有阻尼绕组的凸极发电机是比较切合实际的。

4.2 横向不对称故障的分析计算现在以图4-1所示的系统接线为例进行讨论。

图4-2给出了与之对应的三序等值网络图。

由图4-2写出基本方程如下（下标k表示短路处的量）。

⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫-=-=-=∑∑∑∑0ka02ka 2ka22ka 1ka1a11ka Z I U Z I U Z I E U （4-1） 式（4-1）各量含义已在前面诉述，这里要强调的一点是，∑1a E 为从正序网络故障端口看进去的戴维南等值电动势，其值故障器前故障点的a 相电压。