(1)计算电感量
占空比
D = 5 /15 = 0.33
纹波电流峰峰值
∆I = U ∆t / L = (15 − 5)(0.33 × 4µs) / 35µH=0.377A
磁芯损耗和线圈损耗各占一半150mW 临界连续电感量为 L临 = 35 / 0.8 = 44µH
（2）选择磁芯材质
工作频率为250kHz，选择MPP磁粉芯材料， 因为MPP材料的损耗低。还应注意磁导率 随直流偏置加大而下降。 选择Magnetics公司的MPP磁 77：铁硅铝 芯 55：MPP磁芯 58：高通 2倍储能：
磁粉芯
µ Φ
Rc
lc
Αc
δ R δ
i（t） u(t)
Ν
µ0 Ac L=N δ
2
i(t) /A Ip i L(t) + L
∆i L
0
DT s
T
s
t/s
电感不同于变压器，要储存能量，开气隙和 用磁粉芯的目的就是可以储存足够的能量。
拓扑决定参数
举例输出滤波电感
工作频率决定磁芯材料
最大磁密最大磁通摆幅
设计流程图
3 3
允许总损耗是2.5W 线圈损耗可以大于2W Bmax=3000Gs=30mT
（6）计算保证电感量所需要的匝数
L∆I max 2.2 × 10 −2 ×10 = ×10−2 = 4.93 → 5 N= ∆Bmax Ae 0.046 × 0.97
取5匝 尺寸-cm L-微亨 需要说明的是：电路中的滤波电感的电感量 是由电感上的电压、电流脉动，电路的频率、 电容大小、纹波要求等确定的。
开关电源中的磁芯元件
南京航空航天大学 周洁敏 Jieminzh@
专题1 磁的基本概念 专题2 电路中的磁元件 专题3 开关电源中磁性材料的基本参数 专题4 开关电源中常见的磁性材料 专题5 变压器中的分布参数及线圈 专题6 变压器损耗及热设计
专题7 磁芯的工作状态 专题8 直流滤波电感设计 专题9 反激变压器电感设计举例 专题10 高频变压器设计 专题11 高频变压器设计实例
各种系数与电感类型的关系
线圈窗口 利用率 自然冷却 经验值K1 线圈损耗等 于磁芯损耗
K 2 = 0LI Sp I FL 4 × AP = AW Ac = (cm ) Bmax K1
4 3
Isp最大峰值短路电流 IFL初级满载电流有效值 K1—假定线圈损耗比磁芯损耗大得多，自然通
Pdc = 50 × 0.35 ×10 = 0.89W
2
−3
计算线圈的交流损耗 在频率200kHz时的穿透深度 有效面积减少倍数
7.6 ∆= = 0.017cm 200000
Q = d / ∆ = 0.1/ 0.017 = 5.9 ≈ 6
导体厚度d =0.1cm
p=5层
Rac / Rdc ≈ 100
风冷却下，电流密度取420A/cm2时的经验值。
磁芯损耗严重时，损耗限制的磁通摆幅， 面积乘积公式为
初级电流变化量
L∆I I FL 4 AP = AW Ac = × (cm ) ∆Bmax K 2
最大磁 通密度摆幅
4 3
公式中的4/3次方说明： 磁芯尺寸增加，磁芯和线圈（产生损耗） 体积增加大于表面积（散热）的增加。 因此磁芯体积大的功率密度降低。
匝数取整需核算电感
2 2
电感系数 8%的误差
L = N AL = 19 ×134 × 0.92 = 44.5µH
（4）计算磁通密度
平均磁路长度 l = 3.12cm CGS制的磁场强度
0.4πNI 0.4π ×19 × 2 H= = = 15.3Oe l 3.12
磁通密度 单位换算
B = µ H = 300 ×15.3 = 4590Gs
将得到数据 再代入上式 进行校验， 直到误差小 于10%。
（8）计算导体尺寸、线圈电阻、损耗和温升 窗口宽度 窗口高度 bW=20.9mm hW=（25.4-13.4）/2=6mm
线圈匝数 导体截面积 导体厚度 层间绝缘 线圈高度 骨架高度
N =5
电流密度
450A/cm2
50A/450=0.111cm2 0.111/2.09=0.0555cm 0.005cm
满载时按损耗计算线圈的电流密度为250A/cm2 ETD34磁芯的面积乘积比计算值大了65%。 可以选用更小一号磁芯。选ETD29试试。
【例题2】
磁粉芯电感设计举例
设计一个磁粉芯电感，用于BUCK变换器输 出滤波电感。为计算简单起见设输入电压为 15伏，输出为5V/2A，工作频率250kHz。 电感量为35微亨，电流从0变化到2A，允许 磁芯磁通变化不超过20%，即电感量变化不 超过20%，绝对损耗为300mW，自然冷却， 温升40°C。
0
Ton
Tof t
主变 压器
忽略二极管D1 和 D2的导通压降。
纹波频率为200KHz 磁芯工作在Ipmax 时磁通接近饱和。
最大磁通摆幅
∆Bmax = 0.046T
磁芯损耗近似 4mW/cm3远 小于 100mW/cm3
(4)选磁芯形状和尺寸
峰值电 流65A 满载电 流50A L=2.2微亨
LI SP I FL 2.2 ×10−6 × 65 × 50 4 AP = • = 0.74(cm ) = 0.3 × 0.03 Bmax K1
2
边缘修正后的 有效截面积
δ = µ0 N
2
Ag L
×10
4
长度单位cm
ETD34的气隙截面是圆形截面， 用下面的公式计算，并设
δ = 0.2cm
Ae δ = µ0 N L
2
δ 4 1 + × 10 Dcp 0.97 δ −7 2 4 = 4π × 10 × 5 × 1 + × 10 = 0.194cm 2.2 1.11
0.0555 × 5 + 0.005 × 5 = 0.3cm
hW=0.60cm 没有充分利用
为减少损耗 导体厚度 0.1cm 线圈总高度 0.525cm 6.1cm 6.1×5=30.5cm
l 30.5 −6 Rdc = ρ = 2.3 ×10 × = 0.35(mΩ) A 0.2
导体截面积 0.2cm2 平均匝长 线圈总长 线圈电阻 直流损耗
Rac = Rdc × 100 = 0.00035 × 100 = 0.035Ω
三角波交流电流分量有效值
I = ∆I / 12 = 10 / 12 = 2.9A
交流损耗为
Pac = I R = 2.9 × 0.035 = 0.29W
2 2
线圈总损耗
P W = 0.89 + 0.29 = 1.18W
(9)总损耗为1.18+0.03=1.21W，远小于2.1W。
单线圈电感 下面对系数K1做解释 K1=0.03
K1 , K 2 = jmax k1W ×10
−4
K1W—初级铜面积/窗口面积
K1—假定线圈损耗比磁芯损耗大得多，自然通
为292A/cm2,则K2=0.707K1。
风冷却下，电流密度取420A/cm2时的经验值。
K2—假定线圈损耗和磁芯损耗相等，电流密度
选择磁芯
查表得到磁芯参数
4
计算需要值 AP = Ae Aw = 0.74cm 查表值
AP = Ae Aw = 0.971×1.23 = 1.2cm
4
磁芯尺寸
带骨架的窗口数据 AW=1.23cm2 窗口高度 hW=0.60cm
窗口宽度 bW=2.10cm平均匝长 law=6.10cm
骨架型号：CPH-ETD34-1S-14P引脚数：14 骨架材料:PBT阻燃加固 平均匝长60/mm 最高工作温度155度 绕组截面积123/mm2 绕组最小宽度20.9/mm
粗选磁芯形状和尺寸
决定损耗限制
【例题1】 电流连续输出滤波电感设计
由电感量计算匝数
计算气隙长度
计算导体尺寸和线圈电阻
计算线圈损耗，总损耗和温升
（1）设计参数：5V/50A正激变换器 的输出滤波电感。 滤波电感电压范围：13.35-25.33V 输出：5V 满载电流I0：50A 电路拓扑：正激变换器 开关频率f:200kHz 最大占空度：0.405（Uimin）
1A / cm = 0.4π Oe
由于直流滤波电感工作时有直流偏磁， 这个直流偏磁会是磁芯的磁导率下降， 用实际磁导率与初始磁导率的比值为 纵坐标，横坐标为直流偏磁奥斯特Oe。
MICROMENTALS MAGNETICS 金宁无线电器材厂 浙江海宁天通公司 南京898厂 南京精研磁性科技有限公司
PHILIPS 铁氧体3C90 MnZn铁氧体
材料特性
典型B/H曲线
µa =
初始磁导率随 温度变化曲线
∆B ( H → 0) µi = • µ0 ∆H 1
1 Bp µ0 H p
幅值磁导率随峰值 磁密变化曲线
增量磁导率
∆B µ∆ = • µ0 ∆H 1
H （直流）
影响因素:直流磁场的大 小,磁心的几何尺寸、形 状、温度。
增量磁导率随磁场 强度的变化曲线
（3）决定磁芯最大磁通密度和最大磁通摆幅 短路时峰值电流限制最大磁通密度 最大磁通幅度取 Bmax=3000Gs=0.3T
(5)决定热阻RT和允许损耗
损耗 磁芯损耗 热阻
Rth = 20 K / W
线圈损耗
最大允许温升决定损耗
Plim = ∆T / Rth = 40 / 20 = 2.0W<2.5W
磁芯比损耗 p = 4mW/cm
3
磁芯比损耗 p = 4mW/cm 磁芯损耗