电工技术基础与技能
第七章初识正弦交流电
练习题
班别：高二（
）姓名：
学号：
成绩：
一、是非题
1、通常照明用交流电电压的有效值是220V ，其最大值即为
380V 。

（）2、正弦交流电的平均值就是有效值。

（）3、正弦交流电的有效值除与最大值有关外，还与他的初相有关。

（）4、如果两个同频率的正弦电流在某一瞬间都是5A ，则两者一定同相且幅值相等。

（）5、10A 直流电和最大值为
12A 的正弦交流电，分别流过阻值相同的电阻，在相等的时间内，10A 直流电发出的热量多。

（）6、正弦交流电的相位，可以决定正弦交流电在变化过程中瞬时值的大小和正负。

（）7、初相的范围应是
-2π～2π。

（）8、两个同频率正弦量的相位差，在任何瞬间都不变。

（）9、只有同频率的几个正弦量的矢量，才可以画在同一个矢量图上进行分析。

（）10、若某正弦量在
t=0时的瞬时值为正，则该正弦量的初相为正；反之则为负。

（）11、两个同频率正弦交流电压之和仍是正弦交流电压。

（
）
二、选择题
1、人们常说的交流电压
220V 、380V ，是指交流电压的（）。

A.最大值
B.有效值
C.
瞬时值 D.平均值
2、关于交流电的有效值，下列说法正确的是
( )。

A.最大值是有效值的倍
B.
有效值是最大值的倍
C.最大值为311V 的正弦交流电压，就其热效应而言，相当于一个220V 的直流电压
D.最大值为311V 的正弦交流电，可以用220V 的直流电代替
3、一个电容器的耐压为
250V ，把它接入正弦交流电中使用，加在它两端的交流电压的有效值
可以是（
）。

D.都可以
4、已知V t
u
)6
314sin(2100，则它的角频率、有效值、初相分别为（
）。

A. 6
V 2100314rad/s π、、 B. 6
100V rad/s 100π、
、πC. 6
100V Hz 05π、
、 D.
6
100V 314rad/s π
、
、5、某正弦交流电的初相角φ
=-90°，在t=0时，其瞬时值将( )。

A.等于零
B.小于零
C.大于零
D.
无法确定
6、A )152sin(5V )15sin(5t
i
t u
与的相位差是 ( )。

°
°
°
D.无法确定
7、两个同频率正弦交流电流
i 1、i 2的有效值各为40A 和30A ，当i 1+i 2的有效值为50A 时，i
1
与i 2的相位差是( )。

°
°
°
°
8、某交流电压V )4
t 100
sin(100π
πu
，当t=时的值是( )。

B. 9、某正弦电压的有效值为
380V ，频率为50Hz ，在t=0时的值u=380V ，则该正弦电压的表达式
为( )。

A. V t u )90314sin(380
B.
tV
u 314sin 380C.V t u
)45314sin(2380 D. V
t u
)54-314sin(238010、图7-26所示的矢量图中，交流电压
u 1与u 2的相位关系是( )。

A. u 1比u 2超前75°
B. u
1
比u 2滞后75°
C. u 1比u 2超前30°
D.无法确定
11、对非正弦波进行谐波分析时，与非正弦周期波频率相同的分量称为
( )。

A.谐波
B.
直流分量 C.基波 D.
二次谐波
三、填充题
1、工频电流的周期
T=
s ，频率f= 50 Hz ，角频率ω= 314 rad/s 。

2、我国生活照明用电电压是
220
V ，其最大值为 311
V 。

3、最大值、角频率和初相是确定一个正弦量的三要素，它们分别表示正弦量变化的幅
度、快慢和起始状态。

4、常用的表示正弦量的方法有
解析式
、
波形图
和
矢量图
，它们都能将正弦量
的三要素准确地表示出来。

5、交流电压V )6
t 100
sin(1.14π
πu ，则U= 10 V ，f= 50 Hz ，T=s ，
φ0= 30°
；t=时，u=
V 。

6、频率为50Hz 的正弦交流电，当
U=220V ，φu0=60°，I=10A ，φi0=-30°时，它们的表达式为
u=)60t
314sin(2220V ，i=)30t 314sin(210—A ，u 与i 的相位差为 90°。

7、两个正弦电流i 1和i 2，它们的最大值都是
5A ，当它们的相位差为
0°、90°、180°时，i 1+i
2
的最大值分别为 10A 、
、 0 。

8、在正弦量的波形图中，
从坐标原点到最近一个正弦波的零点之间的距离称为
初相。

若零点在坐标原点右方，则初相为
负值；若零点在坐标原点左方，初相为
正值
；若零点
与坐标原点重合，初相为 0。

9、交流电流A )3
100
sin(10ππt i
，当它第一次达到零值时所需的时间为 1/150 s ；第一次
达到10A 所需的时间为 1/600 s ；t=T/6时瞬时值i=
A 。

10、已知A )6
314sin(201
π
t
i ，i 2的有效值是10A ，周期与i 1相同，且i 2和i 1反相，则i 2的解析式可写成i 2=)150314sin(210t
A 。

11、有一个电压
V ])
605(303sin 60sin 12050[t
t
t u ，直流分量
为 50 ，基波为 120sin ωt ，高次谐波为 [60sin3ωt+30sin(5ωt+60°)+…] 。

四、问答与计算题
1、一个正弦交流电的频率是50Hz ，有效值是5A ，初相是-90°，写出它的瞬时值表达式，并画
出它的波形图。

解:
A
t
i )2
314sin(252、已知交流电流
A )4
314sin(10π
t i
，求交流电流的有效值、初相和频率，并画出它的波形图。

解:V
U
07.72
104
f=50Hz
3、图7-27是一个按正弦规律变化的交流电流的波形图，根据波形图求出它的周期、频率、角
频率、初相、有效值，并写出它的解析式。

解: T= f=5Hz
ω=10πrad/s φ0=90°
I=
A
t
i
)210sin(105、已知两个同频率的正弦交流电，它们的频率是
50Hz ，电压的有效值分别为12V 和6V ，而
且前者超前后者
90°的相位角，以前者为参考矢量，试写出它们的电压瞬时值表达式？
解: tV
u 314sin 2121V
t
u )2314sin(262
6、图7-28所示的矢量图中，已知
U=220V ，I 1=10A ，A I 252
，写出它们的解析式。

解: tV u
sin 2220A
t i )2sin(2101A
t
i )4sin(102。