(12 7)
第2项是横向螺旋箍筋对柱子极限承载力的贡献。系数2表明，在同样的钢材体积和强度下，箍
筋比纵筋的承载效率高出1倍。根据对试验结果分析，实测为1.7~2.9，平均约为2.0。
3 极限承载力分析
• 极限承载力 N2 只适用于轴心受压的短柱（H/d ≤12）。更长的柱因
压屈失稳而破坏，偏心受压柱截面上应力不均匀分布，甚至为受拉区 控制的破坏。
• 螺旋箍筋柱的两个特征值的差值（N2 －N1 ）取决于约束指标λt。配
筋过少时出现N2 ﹤N1 ，表明箍筋约束作用对柱承载力的提高还不足
以补偿保护层混凝土强度的损失。故要求，N2 ≥N1 ，即
t
Ac Acor 2 Acor
(12 8)
• 另一方面，若(N2-N1)差值过大，按N2设计的柱子在使用荷载作用下， 外围混凝土已经接近或超过其应力峰值，可能发生纵向裂缝，甚至剥
s2
2 f yt Ast fcdcor s
1 2
t
fc
(12 3) (12 5)
三轴抗压强度近似取为 fcc B fc 4s 2 (1 2t ) fc
(12 6)
代入变换后可得 N2 (1 2t ) fc Acor f y As
fc Acor 2 f yt t Acor f y As
落，不符合使用要求。设计时一般限制N2≤1.5N1，故
t
fc (3Ac 2Acor ) 4 fc Acor
f yt As
(12 9)
• 以上两式给出了螺旋箍筋柱约束指标上下限的理论值。
• 在各国的设计规范中，对约束指标t的具体规定又有所不同，如下限
取为：
•
中国： t Acor 0.25As
增长，一部分跨越裂缝的箍筋达到屈服强度(Y点)，不与裂缝相交的箍筋
应力开始下降。此时,试件的纵向应变约为e＝(3.0~4.5) ×10-3。箍筋屈服
后，对核芯混凝土的约束作用达最大，约束混凝土超过素混凝土的应力 值也达最大(Δδmax)。
• 当应变达e＝(4~6) ×10-3时，纵向短裂缝贯通，形成临界斜裂缝(T点)。跨
• 箍筋的作用：①与纵筋构成骨架；②承受横向应力，防止或减小纵向 裂缝；③减小纵筋压屈的自由长度，保证抗剪承载力；④提高构件的 延性，有利于结构的抗震性能。
8.2.1 受力破坏过程
•
矩形箍筋的约束指标同样是：
t t
f yt fc
(12
1. t ≤0.3
• 当力约接束近混混凝 凝土 土的 的配 抗箍 压量 强不度大时，t 箍≤0筋.3时的，应应变力为应es变t＝曲(4线00有~6明00显) ×的1尖0-峰6，。约当束应
第8章 约束混凝土
• 混凝土结构中受力钢筋的配设有两种基本方式。沿构件的轴力或主应 力方向设置纵向钢筋，以保证抗拉承载力或增强抗压承载力，钢筋的 应力与轴力方向一致，称为直接配筋。沿轴压力或最大主压应力的垂 直方向（即横向）配置箍筋，以约束其内部混凝土的横向膨胀变形， 从而提高轴向抗压承载力，这种方式称横向配筋或间接配筋。
过斜裂缝的各个箍筋依次屈服，应力保持常值(fyt )，但应变增大。核芯混 凝土往外鼓胀，挤压箍筋，使箍筋在水平方向弯曲、外鼓，外围混凝土 开始剥落，纵筋和箍筋外露。试件纵向力沿斜裂缝的滑动分力，由箍筋 约束力的分力和裂缝面上残存的抗剪力所抵抗，仍保持一定的残余强度。
• 试件最终破坏时，钢筋已在核芯混凝土的挤压下逐个地且沿箍筋全长屈 服，甚至被拉断，端口有颈缩；外围混凝土严重开裂和成片剥落，核芯 混凝土内部则密布纵向裂缝，沿斜裂缝有碾碎的砂浆碴片，但粗骨料一 般不会破碎。
(12 10a)
•
美国 ：
t0.45Ac Acr1fc fy
(12 10b
8.2 矩形箍筋柱
• 螺旋箍筋的形状不太适合工程中的矩形截面，且加工成型费事，故使 用范围受限。矩形截面内箍筋沿截面周边平行布置，矩形组合截面也 可用多个矩形截面组成平行于周边的横向筋。故矩形箍筋是最普遍的 横向筋形式。
继续加大e ，箍筋应力增大至屈服强度fyt时，对混凝土的约束应力达到最大值，柱的承 载力还能增加；再增大e ，直至纵向应力达到混凝土的三轴抗压强度，柱子达到极限承载 力N2。
8.1.2 极限承载力
极限承载力有两个控制值：
1.纵筋受压屈服，全截面混凝土达棱柱体抗压强度，忽略箍筋作用 N1 = fc Ac + fy As
2.箍筋屈服后，核芯混凝土达约束抗压强度fcc，纵筋仍屈服 N2 = fcc Acor + fy As
横向箍筋的体积率取为 t
配箍特征值为 t t
f yt fc
4 f yt Ast fcdcor s
dcor Ast
4
d2 cor
s
4 Ast dcor s
(12 4)
核芯混凝土的最大约束应力为 s1
作用不大，上升段曲线接近。应力增加不多，即达到约束混凝土的峰点P，
箍筋应变为est＝(900~1200) ×10-6,尚未屈服。 • 约束混凝土的应力-应变曲线进入下降段前后(e＝(0.85~1.11) epc) ，试件出
现第一条可见裂缝(C点)。之后，纵向裂缝扩展，新裂缝又出现，保护层
混凝土的残余强度下降。同时，混凝土的横向应变e’和箍筋应变est加快
• 约束混凝土处于三轴受压应力状态，提高了混凝土的强度和变形能力， 成为工程中改善受压构件或结构中受压部分的力学性能的重要措施。
第8章 约束混凝土
• 8.1 螺旋箍筋柱 • 8.2 矩形箍筋柱 • 8.3 钢管混凝土 • 8.4 局部受压
8.1 螺旋箍筋柱
8.1.1 受力机理和破坏过程
受压柱内配设连续的螺旋形箍筋或者单独的焊接圆形箍筋，且箍筋沿柱轴线的
间距较小（ s＜80mm且s＜dcor/5），对其包围的的核心混凝土构成有效的约束，
使其性能有较大的改善和提高。 素混凝土柱和普通钢筋混凝土柱受轴压力后的轴力-应变曲线和截面应力状态见
第7章ey < ep的情况。柱内的纵向钢筋虽能增强柱的抗压承载力，但对峰值应变和下 降段曲线的影响很小。
• e < ep时，混凝土的横向膨胀变形很小，箍筋拉应力不大，与普通箍筋柱的曲线接近。 • e ＝ep时，螺旋箍筋柱的轴力N1仍与普通箍筋柱的极限轴力接近。 • e ＞ep后，箍筋外围的混凝土应力下降，承载力降低；核芯混凝土向外膨胀，处于三轴 受压应力状s1＝s2，提高纵向抗压强度。总承载力在柱子应变增大后仍能缓缓上升。