26
物理学
测量透镜的曲率半径
r kR
2 k
R
r
2 k m
(k m) R
r
2 k m
r
R
r m
2 k
2r
第十一章 光学
27
物理学
•检测光学镜头表面曲率是否合格
验规 将玻璃验规盖于 待测镜头上，两者间 形成空气薄层，因而 在验规的凹表面上出 现牛顿环，当某处光 圈偏离圆形时，则该 处有不规则起伏。
度, 则光程差为:
A
2n2e
2n2e
2
无半波损失
n2 n3
有半波损失
第十一章 光学
我们只考虑平 行光垂直入射 的情形
物理学
二、 劈 尖
T
L

点光源 两块平板

薄片或细丝
n
M
D
S
劈尖角
n1 n1
e
b
2ne

2
是指空气膜的上、下两界面处的反射光的干涉；而不 是上玻璃板的上、下两界面反射光的干涉。
L
n1
l
劈尖干涉
第十一章 光学
9
物理学
结论
2
=k 亮条纹满足: 2 ne
相邻条纹相差的厚度: 楔角:
ei 1 ei

2n
（对空气劈尖） 棱边处是暗条 纹


2nl
L
l

越小， L 越大， 条纹越稀； 越大， L 越小， 条纹越密。 当大到某一值，条纹密不可分，无干涉。
第十一章 光学
4
物理学
2ne

2
n1 n1
e
n
k k 1,2,3, (明) 2ne 2 2 k 1 k 0,1,2, (暗) 2
第十一章 光学
5
物理学
l
n1 n
讨论
(1)棱边处
D
e0
n

L
l
n1
为暗纹. 2 1
13
物理学
测量微小物体的厚度 将微小物体夹在两 薄玻璃片间，形成劈尖， 用单色平行光照射.
d

L
d L
由


2nl
有
L d 2nl
第十一章 光学
14
物理学
检验光学元件表面的平整度
h
b h l 2
l
b
1 3 2 6
由于同一条纹下的空气薄膜厚度相同 厚度值大的地方，级次应该高，但现在级次与厚度小 的地方相同，说明这个地方的厚度小了，所以该处为 突出部分，反之为凹处。
第十一章 光学
38
物理学
作业：11-12；11-18；
第十一章 光学
39
物理学
五.迈克耳孙干涉仪（选讲）
反射镜 M1
M1 移动导轨
单 色 光 源 分光板 G1
M1 M2
反 射 镜 M2 补偿板 G 2
成 45 角
40
G1//G 2 与 M1 , M2
第十一章 光学
物理学
M 2 的像 M'2
2nd
0
2
k 0
油膜 水
n=1.40 n=1.33
2ne 0 k1
2
物理学
2ne 2 1.4 0.316 103 884.8 0 k1 k1 k1 2 2 2
白光: 400nm--760nm
k 1: 0 1769.6nm(红外线) k 2 : 0 589.9nm(可见光：黄色) k 3: 0 177.0nm(紫外线)
第十一章 光学
28
物理学 例题八
已知：＝0.4m, rk 4mm, rk 5 6mm,
求：(1)R=?
解： rk kR rk 5 (k 5) R
联立消除K:
R
r
2 k 5
r
5 第十一章 光学
2 k
10m
29
物理学
求：(2)k=?
解： rk kR

2

16
物理学
例 2 波长为680 nm的平行光照射到L=12 cm长的两块玻璃片上，两玻璃片的一边相互 接触 ，另一边被厚度Ｄ=0.048 mm的纸片隔开. 试问在这12 cm长度内会呈现多少条暗条纹 ? 解
2e

2 k 0,1,2,
(2k 1)

2
第十一章 光学
17
物理学
第十一章 光学
33
物理学
增反膜 利用薄膜干涉原理，使薄膜上、下表面对某种 色光的反射光发生相长干涉，其结果是增加了该光的 反射，减少了它的透射。
激光器谐振腔
第十一章 光学
宇航服
34
物理学
增透膜和增反膜
利用薄膜干涉可以提高光学器件 的透光率 .
第十一章 光学
35
例题11-5 照相机的表面常常涂有一层增透 膜，它是一层透明介质膜，其折射率为 n=1.38。如果要使可见光谱中的中 央部分（550nm）有最小的反射，问膜的 厚度应为多少？
（1）同心圆环，明暗相间； （2）中心为暗点； （3）条纹不是等距分布，越来越密；
第十一章 光学
25
物理学
•测量未知单色平行光的波长
五.应用
用读数显微镜测量第 k 级和第 m 级暗 环半径 rk、rm
rk kR
2 m 2 k
2 m 2 k
rm mR
r r mR kR
(r r ) (m k )R 第十一章 光学
2e 2D
km

2
(2k 1) (2k m 1)
141 .1

2 2
k 0,1,2,

2


2D
共有142条暗纹
第十一章 光学
18
物理学
二、牛顿环干涉实验
• 一平薄透 镜放在一平板 玻璃上, 平薄 透镜跟平玻璃 片间形成一上 表面弯曲的劈 尖。
第十一章 光学
解: 没有半波损失，反射减小：
（ 1） 有 （ 2） 有
1 2nd k 0 2
0 99.6nm 2 d 2n 4n
0
例题六已知薄膜厚度为0.316m,折射率为 1.40，白光垂直照射其上，薄膜呈现什么 颜色？
解: 有半波损失,反射加强：
（1）有 （2）没有
第十一章 光学
e
e

2
h
10
物理学
干涉条纹的移动


2nl
当膜上某处光程差改变一个波长，则该处移过 一个条纹
第十一章 光学
11
物理学
劈尖条纹变化 l L / 2nd / 2n
第十一章 光学
12
物理学
应用:

检查工件的平整度; 测微小厚度； 测微小角度；

第十一章 光学
19
物理学
牛顿环
由一块平板玻璃和一平凸透镜组成
d

2
20
条件:垂直入射.
光程差
第十一章 光学
2d
物理学
牛顿环实验装置
显微镜 T L S M 半透 半反镜
R
r
d
牛顿环干涉图样
第十一章 光学
21
物理学
光程差
2d

2
明纹
R r d

k (k 1,2,)
(2k 1) (k 0,1, ) 暗纹 2
n

/ 2n
D
e l 2ntg tg
L
n1
tg 很小，
l

l
劈尖干涉
2ntg 2n

D 2 n l L
第十一章 光学
8

物理学
l
n1 n
（4）条纹间隔数：
n

/ 2n
D
L D n l e
条纹的位置是以条纹的中心线算起；
反射镜 M 1
单 色 光 源
d
M1 M2
反 射 镜 M2
G1
G2
光程差 2 d
第十一章 光学
41
物理学
M'2
反射镜 M1
当 M1不垂直于M 2 时，可形成劈尖 型等厚干涉条纹.
反 射 镜 M2
单 色 光 源
G1
G2
第十一章 光学
42
物理学
迈克耳孙干涉仪的主要特性
(1)两相干光束完全分开； (2)两光束的光程差可调. M'2 d M1 d
第十一章 光学
31
物理学
照相机镜头
第十一章 光学
眼镜
32
物理学
2、增反膜 在另一类光学元件中，又要求某些光学元件具
有较高的反射本领，例如，激光管中谐振腔内的反
射镜，宇航员的头盔和面甲等。为了增强反射能量，
常在玻璃表面上镀一层高反射率的透明薄膜，利用
薄膜上、下表面的反射光的光程差满足干涉相长条 件，从而使反射光增强，这种薄膜叫增反膜。
物理学
§11-3 分振幅干涉
第十一章 光学
1
物理学
蝉翅在阳光下
蜻蜓翅膀在阳光下
白光下的油膜
肥皂泡玩过吗? 第十一章 光学
2
物理学
等厚干涉：在同一干涉条纹下薄膜厚度相同. 由于单色光在薄膜上下两个表面
后形成 ①、 ② 两束反射光。当
单色光垂直射入薄膜表面时， ①