遗 传算 法对轴 系结 构尺 寸进行 优化 ．
１ 滑 动 轴 承一 转 子 系统 的轴 心 轨 迹
１．１ Ｈａｈｎ 法
滑 动 轴 承对 转 子起 支 撑 和润 滑 作用 ．其 油膜 力
Ｆ （－ｚ， ，主， ），是 轴颈 中心 位移 和 速度 ｊ、 的
复 杂 非 线 性 函数 ．不 同 瞬 时 当 滑 动 轴 承 轴 颈 的 外 力
本 文采 用 Ｈａｈｎ法 来计算 滑 动轴 承轴 颈 的轴 心 轨迹 ．而转 子部分 的 轴心轨 迹 由传 递矩 阵法 计算 ．以 一 单 圆 盘 弹 性 转 子 系 统 为 例 ，进 行 轴 心 轨 迹 分 析 ．并 分 析 轴系跨 度 、轴外 径 、轴 承 宽 度 、油 膜 半径 间 隙和 圆 盘 偏 心 距 对 滑 动 轴 承一 转 子 系 统 轴 心 轨 迹 的影 响 ，结合适 应 于非线 性 系统 研究 的一 种 微 型 多 目标
第 ２期
毛 文 贵 等 ：滑 优 化
１５
轴 承 传 递 矩 阵 来 建立 ．计算 滑 动 轴 承一 转 子 系统 的 轴 心 轨迹 时 只有 正确 建立 了 滑动轴 承传 递 矩阵 才能 获得 轴颈 中心位 移．Ｒｉｃｃａｔｉ—Ｎｅｗｍａｒｋ加 速度 传 递 矩 阵 法［９ 借 Ｎｅｗｍａｒｋ加 速 度 法 建 立 传 递 矩 阵 ，采 用 Ｔａｙｌｏｒ级数 预 估 滑 动 轴 承 轴 心 下 一 时 刻 的位 移 和速 度 ，结合 滑动 轴 承 油 膜 特 性 系 数 动态 分 析 方 法 建 立 滑动 轴 承点传 递 矩 阵从 而实 现滑 动轴 承一 转子 系统 流 固耦合 结 合 处 的 轴 心轨 迹 的计 算 ．本 文 采用 Ｒｉｃｃａｔｉ—Ｎｅｗｍａｒｋ加 速 度 传 递 矩 阵 法 建 立 滑 动 轴 承 一 转 子 系 统 模 型 ．
效 微型 遗传 算法 实现 滑动轴承一 转 子 系统轴 心轨迹 优化 ．通 过 算例 检 验此 方 法 能 高效 率地 解决 轴 心位
移 和 轴 系轻 量 化 等 优 化 问题 ．
关 键 词 ： 滑 动 轴 承一 转 子 系统 ；轴 心 轨 迹 ；Ｈａｈｎ法 ；传 递 矩 阵 法 ；微 型 多 目标 遗 传 算 法
滑动 轴承一 转子 系统轴 心 轨迹 由滑动 轴承 和转 子 系统流 固耦合 共 同 影 响．滑动 轴 承 油 膜 与转 子 轴 颈直 接接 触 ，对 转子 轴颈具 有 弹性约 束．其 轴心 轨迹 与 油膜特 性 和油腔 形 状 有关 ．求 解 动 载 滑 动 轴 承 的 轴 心 轨 迹 的方 法 有 移 动 率 法 、Ｈａｈｎ法 和 Ｈｏｌｌａｎｄ 法 ．而对 于转 子系 统 的轴 心 轨 迹计 算 主 要 有 传 递 矩 阵法 、有 限 元 法．传 递 矩 阵 法 ’ ］因 阶数 不 随 系统 自由度 的增 加而增 大 ，在转 子系统 中广 泛使 用．
第 ２６卷 第 ２期
２０１６年 ６月
Ｖ ｏｌ＿２６．Ｎｏ．２ Ｊｕｎ． ２０１６
滑 动 轴 承 一 转 子 系 统 的轴 心 轨 迹 分 析 及 优 化
毛 文贵 ，李 建 华 ，王 高升
（１．湖 南 工 程 学 院 机 械 工 程 学 院 ，湘 潭 ４１１１０１； ２．湖 南 省 风 电装 备 与 电 能 变 换 协 同 创 新 中 心 ，湘 潭 ４１１１０１）
转子 系统 的轴 心轨迹 与 滑动轴 承 的轴心 轨迹 在 轴 颈处处 于 流 固耦 合 状 态．转 子 系 统 的结 构 部 分 作 用在轴 颈处 的外 力 大小 发 生 变 化 时 ，轴 颈处 的作 用 力也 会随 之变化 ．流 固耦 合部 的轴 心 位 移通 过滑 动
收稿 日期 ：２０１ ５～ １２—０３ 基 金 项 目：湖南 省教 育 厅 科 研 资 助 项 目（１５Ｂ０５７）． 作 者 简 介 ：毛 文 贵 （１９７５一 ），女 ，博 士 ，副 教 授 ，研 究方 向 ：转 子 动 力 学 、现 代 设 计理 论 与方 法
摘 要 ：为 了解决 滑动轴 承一 转子 系统 流 固耦 合 结合 部 分 的轴 心 轨迹 的计 算 问题 ，采 用 Ｈａｈｎ法计 算
滑 动轴承 轴 颈的轴 心轨迹 ，传 递矩 阵法计 算转 子部 分的轴 心轨迹 ．并对滑 动轴承一 转 子 系统的 轴心轨 迹
进 行分析 ．以 高回转精度 和轻 重量评 价 指标 为优 化 目标 ，滑动 轴 承一 转子 系统参 数 为设 计 变量 ，采 用 高
变化 时 ，滑动轴 承轴 颈处 的轴心 轨迹 也会 发生 变化．
润 滑油在 轴承 间 隙中 的流 动服从 如 下 的雷诺方 程 ：
ａ （ｈ。 ａＰ ）＋ ａ （ｈ。３ Ｐ ）
．
一
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６ｖ（Ｕｊ＋ｕ ） ＋ １２，／ａ ￣
（１）
式 中 ，ｈ为 油 膜 厚 度 ；叩为 润 滑 油 粘 度 ；Ｕ，为 轴 颈速 度 ，Ｕ 为轴 承速度 ；Ｐ为 油膜压 力 ．
Ｈａｈｎ法 将 滑 动 轴 承 油 膜 压 力 视 为 动 压 效 应 和 挤压 效应 产生 的压 力 叠加 ．根 据 已知 的载 荷 变 化来 计算 各个 瞬 时轴颈 中心 的运 动 速 度 ，随后 采 用 步进 方法 确定 轴心 轨迹 ． １．２ Ｒｉｃｃａｔｉ Ｎｅｗｍａｒｋ加 速 度 传 递 矩 阵 法
中 图 分 类 号 ：ＴＨ１１３．３；０３２２
文 献 标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１６７１— １１９Ｘ（２０１６）０２—００１４—０５
０ 引 言
轴心 轨迹是 滑 动轴承～ 转子 系统 工作状 态 的综 合反 映．通过轴 心 轨 迹 ，可 以确 定 轴 系 的 回转 精 度 ， 判 断滑动 轴承 转 子系统 的稳 定性 和设计 参数 的合 理 性．通 过控 制可 以 实现 具 有 特 殊用 途 的期 望 轴 心 轨 迹Ⅲ１ ］．滑动轴 承作 为弹 性 支 承 ，可 降低 轴 系 结 构 刚度 ，使 轴 系在很 宽 的 速度 和 载 荷 范 围 内无 磨 损地 工作 ，具 有较 高 的 回转 精度 ．滑动 轴承一 转子 系统 的 轴心 轨迹 是研究 转子 动力学 的主要 内容之 一．