①只含有一个未知数； ②未知数的次数都是 1； ③整式方程． （4）请你举出一个一元一次方程的例子 .
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一、复习提问 引出问题
1. 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正 方形的边长是多少？
解：设正方形的边长为 x cm. 相等关系：边长× 4=周长. 列方程： 4x ? 24 .
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一、复习提问 引出问题
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二、尝试归纳 探究新知
您认为怎样进行估算找出符合方程的未知数的值 . 估算：用一些具体的数值代入方程，看方程
是否成立 . 估算：（ 1）方程 4x ? 24 中未知数 x的值是多少？
x? 6
当 x ? 6时，方程 4x ? 24 等号左右两边相等 . x ? 6叫做方程 4x ? 24 的解.
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学习目标： 1. 了解解方程及方程的解的概念． 2. 体验用观察估算的方法寻求方程的解的过程，通过具体数 值的计算和比较，渗透从特殊到一般，从具体到抽象的数
学方法．
学习重点：方程的解的概念及用观察估算的方法寻求方程的解．
学习难点：用观察估算的方法寻求较复杂的方程的解．
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一、复习提问 引出问题
（1）什么叫做方程？ （2）什么叫做一元一次方程？ （3）一元一次方程有哪几个特征？
一般地，要检验某个值是不是方程的解， 就是用这个值代替方程中的未知数，看方程左 右两边的值是否相等．
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三、应用概念 巩固延伸
练习1：（1）下列方程中，以 x＝3为解的方程是（ C ）. （A）3x－1－9＝0 （B）x＝10－4x （C）x(x－2)＝3 （D）2x－7＝12
（2）方程 x ＝－6 的解是（ D ）.
义务教育教科书 数学 七年级 上册
3.1 从算式到方程（第1课时） 3.1.1 一元一次方程
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本课时简要说明
本课学习解方程及方程的解的概念．对于某些比较简单的 方程可以通过观察估算直接得到方程的解. 但是对于比较复杂 的方程用估算求解就比较困难了. 教学中要遵循“由易到难” 的原则，为逐步过渡到用等式性质讨论方程的解作准备.
（5）根据实际问题列方程一般要经历怎样的步骤？
Байду номын сангаас
实际问题
设未知数 找相等关系
列方程
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一、复习提问 引出问题
列方程是解决问题的重要方法 . 列出方程后，还要求出符合方程的未知数的值．
那么，怎样求出符合方程的未知数的值呢？ 对于简单的一元一次方程，估算是一种重要
的方法，采用估算的方法可以找出符合方程的未 知数的值 .
当 x ? 5 时，方程 1700 ? 150 x ? 2 450等号左右 两边相等. x ? 5 叫做方程1700 ? 150 x ? 2 450的解.
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二、尝试归纳 探究新知
任取x的值 代入
1 700+150x=2 450
成立 得方程的解
不成立
解方程就是求出使方程中等号左右两边 相等的未知数的值，这个值就是方程的解．
2. 一台计算机已使用 1700 h，预计每月再使 用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达 到规定的检修时间 2450 h？ 解：设x月后这台计算机的使用时间达到 2450 h，
相等关系：已用时间 +再用时间 =检修时间 .
列方程：1700 ? 150x ? 2450.
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一、复习提问 引出问题
3x＋21＝4x－27
x＝48
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四、课堂小结 布置作业 通过本节课的学习，你有哪些收获？
作业：
（1）基础作业：教科书习题 3.1第2、3、7、8题. （2）提高作业：教科书习题 3.1第11题.
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二、尝试归纳 探究新知
思考：x=1 000和x=2 000中哪一个是方程
0.52x－?1－0.52?x＝80 的解？ 当x＝1 000时，0.52x ? ?1 ? ，0.52?x ? 40
所以，x＝1 000不是方程的解 .
当x＝2 000时，0.52x－?1－0.52?x＝80 ，
所以，x＝2 000是方程的解 .
二、尝试归纳 探究新知
估算：（ 2）方程1 700＋150x＝2 450中未知数 x 的值是多少？
当x＝1时，1 700＋150x的值是：1 700+150 ×1=1 850； 当x＝2时，1 700＋150x的值是：1 700+150 ×2=2 000；
x
1 23 4 5
1 700+150 x 1 850 2 000 2 150 2 300 2 450
2
（A）－3
（B） 1
3
（C）12
（D）－12
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三、应用概念 巩固延伸 练习2：请每位同学写出一个简单的一元一 次方程，同桌同学互相估算对方方程的解， 再请出题者检验是否正确．
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三、应用概念 巩固延伸
练习 3：某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的 书比平均每人捐 3本多21本，比平均每人捐 4本少27 本，求这个班有多少名学生？如果设这个班有 x名 学生，请列出关于 x的方程并估算方程的解 .