马尔科夫决策解决方案篇一：马尔可夫决策过程模型3。

马尔可夫决策过程模型本节介绍了MDP模型来确定相互制约的服务商到客户系统调度策略,分配区分服务器优先级的客户。

医药科学的MDP模型作为一个线性规划模型,以至于考虑与约束不可以添加扩展马尔可夫状态空间,从而允许有效的线性规划算法标识最佳相互制约政策。

消费者要求达到的服务,都有一个关联的位置和分为高优先级或低优先级。

服务器救护车所分化他们的答复和服务时间。

我们可以捕捉时间从一个服务器是派去当它到达现场,捕捉的总时间和服务时间为客户服务,包括响应客户时间,对待客户现场,运输一个客户去医院,并返回到服务。

目标是确定哪些服务器调度到达客户最大化平均水平.总奖励每阶段给予最低标准股本。

回复一个电话的奖励是解释作为高优先级客户的可能性是对一个固定的时间内一个RTT目标函数已经成为最好的效率的性能的措施，在EMS系统。

在模型中,客户根据到达泊松过程的速度。

当一个客户到达时,其位置和优先级评估,和一家派往它可用的服务器。

的模型使得几个假设:1.如果客户和服务器可用,到达服务器必须派遣。

2。

只有服务器-服务器位于他们家庭基站可以被派往客户。

3。

一个服务器分配给每个客户。

4。

然后服务器返回服务客户。

5。

服务时间不依赖于客户优先权和指数分布。

6。

有一个零长度队列为客户。

我们将讨论如何修改模型电梯的假设和假设一个强大的影响产生的政策。

需要服务器被派往客户如果服务器是可用非理想的政策合理,因为这里的模型是出于EMS体系中,为所有客户提供服务是一个主要的公共服务系统的目标。

此外,由于担忧的责任,而不是保留是一种能力,嵌入在EMS调度和政策实践,约束的服务提供者。

为了简单起见,所有服务器维修后返回本国驻地客户,当他们说为其他客户服务可用,服务器不能动态改航。

在实践中,服务器可以从以外的地点派遣他们家电台,当服务器完整的服务。

以允许救护车被派遣本国驻地以外的位置,可以扩大到包括状态空间辅助服务器的位置相对应服务器完成服务。

同样地,可以将状态空间扩大到包括辅助客户地点,对应一个服务器是谁前往客户允许服务器动态改航,直到它到达服务客户和位置,相对应的服务器正在接近尾声与另一个客户的服务。

关于第五假设,尽管它将琐碎包含服务时间依赖于客户优先级,指数提升,因为我们假设是更难了必须扩大状态方程考虑non-Markov模型。

我们承认这是一个强烈的假设。

队列长度为零的假设需要更深一层的讨论。

请注意,客户只是失去当所有的服务器很忙,因此每种类型的客户丢失的速度相同进入系统。

从温顺的角度看来,顾客队列的状态模型变得难以管理和调度,政策可能取决于客户的设置队列中。

我们认为,长度为零的假设篇二：马尔可夫决策规划2马尔可夫决策规划第二讲马尔可夫链与马尔可夫过程马尔可夫链为书写方便，下面用X表示随机变量（ξ）。

定义：随机变量序列{Xn, n=0,1,2,......}称为是一个马尔科夫（Markov）链，如果等式p{Xm+k=j|Xm=i, XkL=iL, ......, Xk2=i2, Xk1=i1} =p{Xm+k=j|Xm=i}对任意整数k、L、m以及非负整数m>kL>…k2>k1均成立。

其中。

Xm=i表示马尔科夫链在第m步（时刻m）位于状态i，状态i的集合S称为状态空间；pij=p{Xm+k=j|Xm=i}称为在时刻m位于状态i经k步转移到达状态j的k步转移概率，而pij= pij 称为时刻m的1步转移概率；P=ij)称为时刻m的k步转移概率矩阵，而P=ij)=)称为时刻m的1步转移概率矩阵。

Markov满足的K-C方程如下：A. P= PP，其中0≤l≤k约定：P=Im?k?1?P?ii?mm?1i?m约定：?P?i??I定义：马尔科夫链{Xn, n=0,1,2,......}称为是齐次的，是指它在时刻m的1步转移概率矩阵P与m无关，它等价于P与m无关。

其中。

P=ij)称为齐次马氏链的k步转移概率矩阵，而P= 称为齐次马氏链的1步转移概率矩阵。

相应地有。

A. K-C方程：P = PP，其中0≤l≤kB. P=PkC. 马尔科夫链的概率分布：设{Xn, n=0,1,2, ......}为一马尔科夫链，X0的分布列（初始分布）为q0，记qn为Xn的分布列或Markov链在时刻n的瞬时分布列，{P, n=0,1,2,......}为一步转移概率矩阵的集合，则有：C1：qn?q0P?0??q0?P, n?0（非齐次）i?0nnC2：qn?q0P?q0P,n?0（齐次）关于马氏链的存在性：对任意给定的分布列q0和一束随机矩阵{P, n=0,1,2,......}，唯一地存在某概率空间（Ω, F, P）上的马氏链，恰以q0为初始分布列、以{P, n=0,1,2,......}为转移概率矩阵的集合。

因此，齐次马氏链由它的初始分布和一步转移概率矩阵唯一决定。

例假设三个食品公司分别生产三种不同牌子的方便面。

它们除通过改进成品口味、美化包装以增强在市场的竞争力外，还各自开展了广告攻势促销本公司的产品。

因此，各公司所占的市场比例是随时间有所变化的，可以根据个别人的行为来推断多数人的行为。

比如，随机选择的个人若以概率1/2偏爱公司1生产的方便面，则表明公司1占有50%的市场比例。

以Xn表示随机选择的个人?在第n周所偏爱的公司。

有理由认为，当给定现在的偏爱，将来的偏爱与过去的选择无关。

于是，X?{Xn,n?0}便构成一个以E?{1,2,3}为状态空间的Markov链。

假设在任一时刻，公司1能留住它1/2的老顾客，其余的则对半购买另两个公司的产品。

公司2的一半顾客在下周改买公司1的产品，其余的仍购买公司2的产品。

公司3能维持其3/4的老顾客，其余的则在下周流向公司2。

即Markov链的转移概率矩阵可表示为?1?2?1P??2?0?1412141?4??03?4?公司i对第n周它所占有的市场份额感兴趣，即概率p。

再者当p存n趋于无穷时，若这一概率的极限limn?在，则此极限概率也是令各公司感兴趣的，它刻画了公司i占有市场的稳态概率。

例继续考虑例的三个食品公司之间的竞争问题，描述顾客偏爱变化情形的转移概率矩阵P已由式给出，求出P；qn。

假设已知任一初始分布q0?，求limn?[解]：利用P?B?B?1关系式计算P首先，求出与转移概率矩阵P对应的特征值及特征向量。

由|?I?P|?0得??1?1?14??021241?21?4?即转移概率矩阵P的三个特征值分别为?1?1，?212?314。

为求特征向量，令与特征值?i对应的特征向量为bi，由于?ibi?biP，列出方程组即可求得bi，此处不再详述。

取b1?为相应于特征值1的特征值向量，再分别求出与特征值?2TT及?3相对应的特征向量b2?与b3?。

鉴于特征值T?1、?2与?3互不相同，故可知b1、b2与b3必线性无关。

若令?1?B?1???101?1?1?2??1??1????0。

?0?120?0??0??1?4?则B可逆，且有P?B?B?1，可以算出B?1?1?3??1?2????3130131?3??1?1??3?于是P?P?B?Bnn?1?1??B?0??0?13131301n 2011n 3421n 3411n 34?0???10?B1n4?11n?3341n21n? ?234?1n11n ?234??1 121n?334?11n41n??234?3?1?n?n?234?31313于是有n?limP?1?3?1n?limP??n??3?1??31313131?3?1??31?3?设q0?是任一初始分布，则由分布概率与转移概111nnlimq?limqP?qlimP?。

这表明，不管初始率的关系有n??nn??00n??333时三个食品公司所占的市场份额如何，在经过充分长的一段时间的竞争后，每个公司所占的市场份额趋于稳定，均为左右。

31状态的分类及状态空间的分解篇三：决策1、决策问题的类型（按结构化程度分为）：结构化决策问题半结构化决策问题2、决策的过程赫尔伯特?西蒙划分的四个阶段 1.情报活动 2.设计活动 3.抉择活动 4.实施活动3、个人决策和集体决策——从决策的主体看可划分为个人决策和集体决策个人决策：社会背景、抱负、价值观、动机（一）个人能力（二）个人价值观（三）个人对待风险的态度（四）决策群体的关系融洽程度集体决策方法头脑风暴法的创始人奥斯本（）提出四项原则：（1）对别人的建议不作任何评价，将相互讨论限制在最低限度内（2）建议越多越好，不考虑建议的质量，想到什么就应该说出来（3）鼓励每个人积极思考、广开思路，想法越新颖、奇异越好（4）可以补充和完善已有的建议使它更有说服力集体决策中，如对问题的性质不完全了解且意见严重分歧，则可采用名义小组技术（1）小组成员互不通气，也不在一起讨论、协商（2）先召集一些有知识、有经验、有能力的人，把要解决的问题和关键内容告诉他们。

思考后制定备选方案。

陈述他们各自的方案（3）对方案进行投票优选（4）决策是否实施要点：（1）匿名、反复、函讯（2）选择好专家（3）决定专家的人数（调查次数一般为三次，人数为45 ~ 60人）（4）拟订好意见征询表（5）做好意见甄别和判断工作4、GDSS 的基本类型P 2491、决策室决策室（Decision Room）。

与传统意义的电子会议室相当，决策参与者集中到一间支持群体决策支持的特殊会议室，通过特殊的终端或节点，参与决策过程。

在这种环境下的决策过程都有一定的时间限制。

2、局域决策网多位决策者在近距离内的不同房间里定时或不定时做群体决策时，GDSS可建立计算机局域网，网上各位决策者通过连网的计算机站点进行通信，相互交流，共享存于网络服务器或中央处理机的公共决策资源，在某种规程的控制下实现群体决策。

主要优点是可克服定时决策的限制，也即决策者可在决策周期内时间分散地参与决策。

3、电子会议利用计算机网络通信技术，使分散在各地的决策者在某一时间内能以不见面的方式进行集中决策。

在实质上与决策室相同，它的优点是能克服空间距离的限制。

4、远程决策远程决策网充分利用广域网等信息技术来支持群体决策。

它综合了局域决策网与虚拟会议的优点，可使决策参与者异时异地共同对同一问题作出决策。

这种类型还不成熟，开发应用也很少见。

主要针对需要定期在一起作决策而又不能会面的决策成员。

地理上分散的决策成员通过远程“决策站”之间的持续通信，完成决策的制定上面四种类型的GDSS，前一种（决策室）属于集中性，而后三种（局域决策网、远程会议、远程决策网）是属于分散性的。

5、决策的科学化（一）用信息系统支持和辅助决策（二）定性决策向定量与定性相结合的决策发展（三）单目标决策向多目标综合决策发展（四）战略决策向更远的未来决策发展做一位明智的决策者①开始工作。