已为最简与 或表达式
用与非门实现
A
1
&
&
F
1
B
&
用同或 门实现
Y AB
A
=1
F
B
（2-12）
电路功 能描述
穷 举1 法
真值表
例：用与非门设计一个交通报警控制电路。交通信 号灯有红、绿、黄3种，3种灯分别单独工作或黄、 绿灯同时工作时属正常情况，其他情况均属故障， 出现故障时输出报警信号。
1
设红、绿、黄灯分别用A、B、C表示，灯亮时其值 为1，灯灭时其值为0；输出报警信号用F表示，灯 正常工作时其值为0，灯出现故障时其值为1。根 据逻辑要求列出真值表。
1 Y=0。所以Y和A、B的逻辑关系
1 为与非运算的关系。
1
用与非门实现
1
Y A B AB
1
0
A
&
Y
B
0
C
（2-7）
练习 逻辑图
逻辑表达式
F A ABC B ABC C ABC
(A B C) ABC A B C ABC A BC ABC
（2-8）
F A B C ABC
第二章 组合逻辑电路
（2-1）
组合电路：输出仅由输入决定，与电路当前状 态无关；电路结构中无反馈环路（无记忆）
I0
输 I1
入…
… …
In-1
组合逻辑电路
Y0
… …
Y1 输
…出
Ym-1
Y0 f0 (I0 , I1, , In1)
Y1
f1(I0 , I1,
, In1)
Ym1 fm1(I0 , I1, , In1)
B
B
Y3 X Y B
最简与或 表达式
Y ABC AB B AB B A B
（2-6）
真值表
ABC 000 001 010 011 100 101 110 111
电路的逻辑功能
电路的输出Y只与输入A、B Y 有关，而与输入C无关。Y和A、
1
B的逻辑关系为：A、B中只要一 个为0，Y=1；A、B全为1时，
4
4
逻辑变换
F ABC ABAC
（2-14）
5
逻辑电路图
A B
F ABC ABAC C
5
1
&
1
1
&
F &
&
（2-15）
练习：某工厂有A、B、C三个车间和一个自备电
站，站内有两台发电机G1和G2。G1的容量是G2的 两倍。如果一个车间开工，只需G2运行即可满足 要求；如果两个车间开工，只需G1运行，如果三 个车间同时开工，则G1和 G2均需运行。试画出控 制G1和 G2运行的逻辑图。 1. 根据逻辑要求列状态表
首先假设逻辑变量、逻辑函数取“0”、“1”的 含义。
设：A、B、C分别表示三个车间的开工状态：
开工为“1”，不开工为“0”； G1和 G2运行为“1”，不运行为“0”。
（2-16）
1. 根据逻辑要求列状态表 逻辑要求：如果一个车
间开工，只需G2运行即可 满足要求；如果两个车间 开工，只需G1运行，如果 三个车间同时开工，则G1 和 G2均需运行。
Y
当输入A、B、
0
C中有2个或3
个为1时，输
0
出Y为1，否
0
4
则输出Y为0。 所以这个电路
1
实际上是一种
0
3人表决用的
组合电路：只
1
要有2票或3票
1
同意，表决就
通过。
1
（2-5）
例：
A B
C
逻辑图
≥1 Y1
≥1 Y3 1
Y
1
≥1
Y2
逻辑表 达式
Y1 Y2
A A
B B
C
Y
Y3
Y1
Y2
B
A
B
用元器件(分立元件 或 集成芯片)的情况将
函数式进行化简或变换。
（2-10）
组合逻辑电路的设计
电路功 能描述
穷 举1 法
真值表
例：设计一个楼上、楼下开关的控制逻辑电路 来控制楼梯上的路灯，使之在上楼前，用楼下 开关打开电灯，上楼后，用楼上开关关灭电灯； 或者在下楼前，用楼上开关打开电灯，下楼后， 用楼下开关关灭电灯。
3. 化简逻辑式可得：
001
010
G1 AB BC AC
011
或由卡诺图可得相同结果
100
BC A 00
01
11
10
101 110
0
1
111
G1 G2
00 01
01 10 01 10 10 11
1
11 1
（2-18）
ABC
F
000
1
001
0
010
0
011
0
ABC 100 101 110 111
F 0 1 1 1
（2-13）
2
2
逻辑表达式 F ABC ABC ABC ABC
化 简
3
最简与或 表达式
3
F ABC ABC ABC ABC ABC ABC AB(C C ) AC(B B ) ABC AB AC
开工 “1” 不开工 “0”
运行 “1” 不运行 “0”
ABC
000 001 010 011 100 101 110 111
G1 G2
00 01
01 10 01 10 10 11
（2-17）
2. 由状态表写出逻辑式
G1 ABC ABC ABC ABC A B C
G2 A BC ABC ABC ABC 0 0 0
实际电路图：
1
F
～220V
A
B
A
B
F
00
1
01
0
10
0
11
1
设楼上开关为A，楼下开关为B，灯泡为F。并设开
关A、B掷向上方时为1，掷向下方时为0；灯亮时F
为1，灯灭时F为0。根据逻辑要求列出真值表。
（2-11）
2
逻辑表达式 或卡诺图
化 简
3
最简与或 表达式
4
逻辑变换
5
逻辑电路图
2
F AB AB
（2-2）
2.1 组合逻辑电路的分析和设计
2.1.1 组合逻辑电路的分析
电路 结构
输入输出之间 的逻辑关系
分析步骤：
1.由给定的逻辑图写出逻辑关系表达式。
2.用逻辑代数或卡诺图对逻辑表达式进 行化简。
3.列出输入输出状态表并得出结论。
（2-3）
例：
逻辑图
A
逐从
级输 1 写入
B
出到
输
出
C
& Y1 & Y2
电路的逻辑功能
当3个输入变量A、B、C取值一致 时，输出F=1，否则输出F=0
所以这个电路可以判断3个 输入变量的取值是否一致， 故称为判一致电路。
（2-9）
2.1.2 组合逻辑电路的设计
任务 要求
最简单的 逻辑电路
逻辑抽象
列真值表
写表达式 化简或变换
画逻辑图
逻辑抽象：
1. 根据因果关系确定输入、输出变量 2. 变量赋值 — 用 0 和 1 表示信号的不同状态 3. 根据功能要求列出真值表
Y3
&
YY
&
逻辑表 达式
化 简
2
最简与或 表达式
Y1 AB Y2 BC Y3 CA
1
Y Y1Y2Y3 AB BC AC
2
Y AB BC CA
（2-4）
最简与或 表达式
3
真值表
4
电路的逻 辑功能
Y AB BC CA
3
ABC 000 001 010 011 100 101 110 111