3. Upper Control Limit 4. Lower Control Limit
2. Center Line
控制图的要素
纵坐标：数据（质量特性值或其统计量）
横坐标：按时间顺序抽样的样本编号
上虚线：上控制界限UCL 下虚线：下控制界限LCL 中实线：中心线CL
控制阶段
控制图的控制界限由分析阶段确定; 控制图上的控制界限与该图中的数据无必然 联系; 使用时只需把采集到的样本数据或统计量在 图上打点就行;

何时应该重新计算控制界限
1. 控制图是根据稳定状态下的条件（人员、设备、原 材料、工艺方法、测量系统、环境）来制定的。如 果上述条件变化，则必须重新制定控制图. 2. 3. 一定时间后检验控制图还是否适用； 过程能力值有大的变化时。
控制界限=平均值±3σ

控制图原理：
1） 3 σ 原理： 若变量X服从正态分布,那么,在 ±3σ 范围 内包含了99.73% 的数值。 2） 中心极限定理： 无论产品或服务质量水平的总体分布是什么，
其
布。
的分布（每个
都是从总体的一个抽样的
均值）在当样本容量逐渐增大时将趋向于正态分
σ，即6 σ为标准来衡量过程是否具有足够的
精确度和良好的经济特性的。过程能力记为
B，则

B= 6 σ
估计Sigma
过 程 Sigma

R ˆ d2
S ˆ c4
Cp,Cpk,Cpm
计算Sigmam
S

i 1
( xi x )

SPC的意义
有效监测与预防
管理控制图
USL UCL
将导致在此 处耗费时间 查找原因 实际的变化发生在此处

“SPC就像房屋中的烟雾探测器：只要这种装置 备有电池，并且被正确安置以及旁边有人监听， 那么它就可以提前发出警报使你有足够时间阻止 房屋起火”
计数型控制图

不良率控制图（P图）


不良品数控制图（Pn图）
缺陷数控制图（C图）

单位缺陷数控制图（U图）

选择合适的控制图
是
性质上是否均匀 或不能按子组取样？
计量型数据吗？
否
关心的是 不合格品率吗？
是Leabharlann 否是样本容量 是否恒定？
否
关心的是 单位零件缺陷数吗？
X MR
1 LCL P 3 P (1 P ) n
在实际应用中,当各组容量与其平均值相差不超过正负25%时,可 n 用平均样本容量( n)来计算控制限.

U控制图的控制限计算
计算单位缺陷数和上下控制界限：
C1 C2 Ck u n1 n2 nk

x R控制图的控制限计算
2.计算控制界限：
X控制图
CL x x
UCL x x A2 R
R控制图
CLR R
UCLR D4 R
UCL x x A2 R
UCLR D3 R

移动极差
移动极差是指一个测定值 xi 与紧邻的测定值xi+1 之差的绝对值，记作MR，
连续7点出现在中心线一侧

SPC的颜色管理（color Management）
蓝色：未经检测的点 绿色：检测后正常的 点 红色：检测后异常点
黄色 ：异常点经过异
常编辑且有了改善措 施的点

内容提要
SPC的基本原理 控制图
R MR1 MR2 ...... MR( k 1) k 1 1 k 1 MRi k 1 i 1

x MR控制图的控制限
3 计算控制界限:
X控制图
UCL x 2.66MR CL x LCL x 2.66MR
MR控制图
子组容量≥ 9？
否 是 是
否
xs
是
xR
np或p图
p图
样本容量 是否恒定？
是 C或U图

否 U图
计量型控制图

计数型控制图

IV. 控制图应用的二个阶段
分析阶段 控制阶段

——《6 Sigma管理法 追求卓越的阶梯》

内容提要
SPC的基本原理 控制图
过程能力研究
直方图、柏拉图、散布图
直通率、DPMO
SPC简介

控制图
I. 质量特性的分类
II. 控制图的分类 III. 控制图的构成 IV. 控制图应用的二个阶段 V. 控制限的计算
波动无处不在 正常波动和异常波动 通过保持过程受控和稳态提高过程能力和品 质水平

3 σ 原理


X



68% 95% 99.7%

SPC的意义
全面、及时了解质量信息，信息共享 有效监测和预防，提高生产率 提高客户满意度，赢得更多客户 保持产品和服务质量的稳定性及进一步的持续 改进 降低总的质量成本

则Cpk也可以这样计算： Cpk Cp（ k ) 1
Cpm
当规格中心与目标值不重合时的过程能力指数
Cpm
USL LSL ˆ 2 ( x Ta) 2 6
其中Ta 为目标值

USL LSL (当USL、LSL都存在时） 6 1 P（或Ppr） r （常以百分数表示） Pp Pp USL x Ppu （当USL存在时） 3 x LSL Ppl （当LSL存在时） 3 USL x x LSL Ppk Min（ ， ） 3 3 USL LSL Ppm 6 S 2 ( x Ta ) 2

判 异 准 则
失控状态 明显特征是有: （1）一部分样本点超出控制界限
除此之外，如果没有样本点出界，但
（2）样本点排列和分布异常，
也说明生产过程状态失控。

判 异 准 则
例如：
连续7点上升或下降
连续3点中有2点落在警戒区内
x
x

III. 控制图的分类
计量型控制图
计数型控制图

计量型控制图
均值-极差控制图 ( 均值-标准差控制图 (
X RS
X R)
单值-移动极差控制图 ( ……
) X S
) X MR

2
Pp,Ppk,Ppm
,
m 1 k个子组，每个子组容量 n，则m k * n 为
USL LSL Cp (当USL、LSL都存在时） ˆ 6 1 Cr（或Cpr） （常以百分数表示） Cp USL x （当USL存在时） ˆ 3 x LSL Cpl （当LSL存在时） ˆ 3 USL x x LSL Cpk Min（ ， ） ˆ ˆ 3 3 x USL LSL）2 （ k ， （USL LSL）2 Cpu 称为偏移系数 其分子称为偏移量。 ,
c CL u n
UCL u 3 u LCL u 3 u n n

VI.
受控状态
判异准则及SPC的颜色管理
在控制图上的正常表现为：
（1）所有样本点都在控制界限之内；
（2）样本点均匀分布，位于中心线两侧的样 本点约各占1/2； （3）靠近中心线的样本点约占2/3； （4）靠近控制界限的样本点极少。

II.
控制图的构成
+3
18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5
1 2 3 4 5
点落在该区间的概率为99.7%
Average
-3
6 7 8 9 10
Components of Every Control Chart: 1. Data Points
过程能力研究
直方图、柏拉图、散布图
直通率、DPMO
SPC简介

过程能力研究
过程能力 指 处 于 统计稳 态下的过程的加工能 力；

过程能力
过程能力是以该过程产品质量特性值的变异
或波动来表示的； 根据3σ原理，在分布范围μ ±3 σ内，包含 了99.73%的数据，接近于1，因此以±3
MR = | xi - xi+1 | （i=1,2,…,k-1)
其中：k为测定值的个数;
k个测定值有k-1个移动极差,每个移动极差值相当与样本
大小n=2时的极差值.

x MR控制图的控制限计算
1 计算总平均数:
x1 x2 ...... xk 1 k x xi k k i 1 2 计算移动极差平均数:
TS16949五大工具培训教材系列五

Statistical Process Control
统计过程控制
内容提要
SPC的基本原理 控制图
过程能力研究
直方图、柏拉图、散布图
直通率、DPMO分析
SPC简介

专业工具书简介
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V. 控制限的计算方法
x R控制图的控制限计算
x1 x2 x3 ...... xn x n
1.计算各组样本统计量，如样本平均值、极差及总平均 值：
R xmax xmin
R1 R2 R3 ... Rk R k
x1 x2 x3 ...... xk x k
VI. 判异准则

质量特性分类
计量型：用各种计量仪器测出、以数值 形式表现的测量结果，包括用量仪和检 测装置测的零件直径、长度、形位误差 等，也包括在制造过程状态监控测得的 切削力、压力、温度、浓度等。