；
l0 －－排架柱的计算长度，按表3.14采用； h 、 h0 －－分别为所考虑弯曲方向柱的截面高度与截面有效高度；
A －－柱的截面面积，对工形截面取 A＝bh 2(bf b)hf 。
排架柱 设计
10
混凝土结构设计 concrete structure design
3.4.3柱裂缝宽度验算 裂缝宽度验算属于正常使用极限状态的验算，应在无地震作用时柱内力组合表中选取最不利
最外边的一排钢筋参与工作。
当采用一点起吊时， 吊点一般设置在牛腿根 部变截面处，在柱的自 重作用下为受弯构件， 其计算简图和弯矩图， 见右图。
一般取上柱柱底、牛 腿根部和下柱跨中三个 控制截面进行验算。
排架柱 设计
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混凝土结构设计 concrete structure design
①验算内容：承载 力和裂缝宽度；
1.5H
1.0H
无吊车厂房柱
两跨及多跨
1.25H
1.0H
1.2H 1.2H
有吊车厂房柱
上柱 下柱
2.0Hu 1.0Hl
1.25Hu 0.8Hl
1.5Hu 1.0Hl
露天吊车柱和栈桥柱
2.0Hl
1.0Hl
－
注：①表中H为从基础顶面算起的柱子全高；Hl为从基础顶面至装配式吊车梁底面或现浇式吊车梁顶面的柱
【例3.6】某钢筋混凝土预制柱，见图3.52，结构安全等级为二级，采用翻身吊，吊点设在 牛腿下部，起吊时，混凝土达到设计强度C30的70%。上柱、牛腿和下柱的自重分别为15.60kN
、 7.0kN 和 42.43kN ； 纵 筋 采 用 HRB400 级 （ f y f y 360N / mm2 ）； 上 柱 截 面 尺 寸 b h 400mm 400mm ， 配 筋 为 As As 763 mm 2 (3C 18) ； 下 柱 为 工 形 截 面 bf h b hf 400mm 800mm 120 mm 150 mm ，配筋为 As As 1272 mm 2 (5C 18) ； as as 40mm ，要求进行吊装承载力验算。
结构设计 规范》采用近似 弯矩增大系数法 来计算 P－ 二阶效应 ，即令弯矩增大 系数
s
M M0
M 0＋P M0
1
P M0
，则
M sM0
(3-20a)
s
1
h0
1500( M0
N
ea )
(
l0 h
)2
c
(3-20b）
c
0.5 fc A N
(3-20c)
排架柱 设计
ei e0 ea
9
(3-20d)
排架柱 设计
300mm，见图3.50（c），其余没有柱间支撑连接的柱，其侧面可设置纵向构 造钢筋。
6
混凝土结构设计 concrete structure design
柱中箍筋
• 应做成封闭式，见图3.50（d），箍筋直径不应小于d/4(d为纵向钢筋的 最大直径)，且不应小于6mm；
• 箍筋间距不应大于400mm及构件截面的短边尺寸，且不应大于15d(d为 纵向钢筋的最小直径)；
式中 a 为竖向集中力作用线至下柱边缘的距离； h0 为牛腿截面的有效高度
牛腿 设计
18
牛腿的受力特点
（1）荷载计算：考虑各段柱自重所产生的均布线荷载设计值为
上柱：
g1
G g1k
1.51.315.60kN 3.9m
7.8kN / m
牛腿：
g2
G g2k
1.51.3
7.0kN 0.7m
19.5kN / m
下柱：
g3
G g3k
1.51.3
42.43kN 9.05m
9.14kN / m
（2）内力计算
排架柱 设计
8
பைடு நூலகம்
混凝土结构设计 concrete structure design
3.4.2柱的配筋设计
在荷载作用下，柱对各截面产生的弯矩 M 0 称为第一阶弯矩，对应为一阶效应；竖向荷
载 P 与柱在水平荷载作用下各截面产生的水平位移 i 的乘积，称为第二阶弯矩，对应为
P 二阶效应。于是，考虑 P－ 二阶效应后，柱底的总弯矩为 M＝M 0 P 。《混凝土
当采用翻身吊时，见图3.51（a)，截面的受力方向与使用阶段一致，可按矩形或工形截面 进行受弯承载力验算，一般均可满足要求。当平吊时，见图3.51（b)，截面的受力方向是柱 的平面外方向，截面有效高度大大减小，腹板作用甚微，可以忽略。故可将工形截面的柱在
平吊时简化为宽 2h f 、高 b f 的矩形截面梁进行验算，此时受力钢筋 As 与 As 只考虑两翼缘
设计
4
混凝土结构设计 concrete structure design
4构造要求 • 混凝土强度等级不
应低于C25， • 纵向钢筋一般采用
HRB400级或 HRB500级钢， • 箍筋一般采用 HPB300级或 HRB400级
排架柱 设计
5
混凝土结构设计 concrete structure design
混凝土结构设计 concrete structure design
式中 c －－截面曲率修正系数，当 c＞1.0 时，取 c 1.0 ；
ei －－初始偏心距； M 0 －－一阶弹性分析柱端弯矩设计值； e0 －－轴向压力对截面重心的偏心距， e0＝M 0 / N ； ea －－附加偏心距，其值应取20mm和偏心方向截面最大尺寸的1/30两者中的较大值
子下部高度；Hu为从装配式吊车梁底面或从现浇式吊车梁顶面算起的柱子上部高度；②表中有吊车房屋排
架柱的计算长度，当计算中不考虑吊车荷载时，可按无吊车房屋柱的计算长度采用，但上柱的计算长度仍
可按有吊车房屋采用；③表中有吊车房屋排架柱的上柱在排架方向的计算长度，仅适用于Hu/Hl不小于0.3
的情况；当Hu/Hl小于0.3时，计算长度宜采用2.5 Hu。 排架柱
排架柱 设计
7
混凝土结构设计 concrete structure design
• 柱中箍筋加密位置：应在柱顶、吊车梁、牛腿、柱底等区段进行加密。 • 加密区长度：
①对柱顶区段，取柱顶以下500mm且不小于柱顶截面高度； ②对吊车梁区段，取上柱根部至吊车梁顶面以上300mm； ③对牛腿区段，取牛腿全高； ④对柱底区段，取基础顶面至室内地坪以上500mm；对柱间支撑与柱连 接点和柱位移受约束的部位，取节点上、下各300mm。 • 加密区箍筋最小直径： ①对一般柱顶、柱底区段不应小于6mm； ②对角柱柱顶、吊车梁区段、牛腿区段、有支撑的柱底与柱顶区段、柱 变位受约束的部分不应小于8mm。 ③加密区箍筋最大间距取100mm。
②荷载：荷载为柱的自重
×动力系数1.5，柱自重分项 系数取1.3
③安全等级：降一级，乘系数0.9。
如果不满足，应优先采用调整或增设吊点以减小弯矩的方法或采取临时 加固措施来解决；当变截面处配筋不足时，可在该局部区段加配短钢筋
排架柱 设计
13
混凝土结构设计 concrete structure design
2
2
下柱跨中最大弯矩：
由
MB
1 2
g3l32
RAl3
M2
推出： RA
1 2
g3l3
M2 l3
1 9.14kN / m 9.05m 85.4kN m
2
9.05m
31.9 kN
AB段：
M
(x)
RA
x
1 2
g3x2
令 dM (x) 0 ，则下柱段的最大弯矩发生在 x RA 31.9kN 3.49m 处
故满足吊装时的受弯承载力要求。
排架柱 设计
17
混凝土结构设计 concrete structure design
3.4.5 牛腿设计
牛腿作用：以支承屋架、吊车梁或连系梁
等构件，并将这此构件承受的荷载传给柱子
牛腿分类：
a h0 为长牛腿，按悬臂梁进行设计
当 a ≤ h0 为短牛腿
实质为变截面深梁，受力 性能与普通悬臂梁不同， 是本节讨论的重点
0M1 0.9 59.3 kN m＝53.4kN m
下柱：由于 M 3 M 2 ，故取 M为此2 为何公下采式柱的用？验算弯矩
Mu fyAs(h0 as ) 360N / mm2 1272mm2 (760mm 40mm) 329.7kN m
0M 2 0.985.4kN m＝76.9 kN m
宜用矩形柱 宜用工字形柱 宜用双肢柱
排架柱 设计
2
混凝土结构设计 concrete structure design
2.柱的截面尺寸 当吊车额定起重量Q≤20t时，上柱常采用矩形截面；下柱常 采用矩形或工形截面。 • 当下柱采用工形截面时，牛腿下部离工形截面200mm范
围内以及柱底至室内地坪以上500mm范围内均应采用矩 形截面。 • 工形截面柱的翼缘厚度不宜小于120mm，腹板厚度不宜 小于100mm。
排架柱 设计
3
3.柱的计算长度
在对柱进行受压承载力计算时，涉及到柱的计算长度l0 。对于刚性屋盖单层厂房排架柱
、露天吊车柱和栈桥柱，其计算长度 l0 可按表3.14采用。
表3.14 刚性屋盖的单层厂房排架柱、露天吊车柱和栈桥柱的计算长度l0
柱的类型
排架方向
l0 垂直排架方向
有柱间支撑
无柱间支撑
单跨
解：吊装时，构件的安全等级可比使用阶段的安全等级降低一级，故此例题验算吊装时，结
构安全等级可取三级 0 0.9 ，动力系数 1.5 ，柱自重分项系数 G 1.3 。
排架柱 设计
图3.52 例3.6柱吊装验算时的计算简图