《电工基础》中“+”“-”号的含义
张永春
在《电工基础》中“+”“-”号出现在很多章节中，几乎贯穿了《电工基础》的始终，正确理解这些“+”“-”号的含义，有助于理解并掌握相应的概念、规律、定律，并能准确运用。
现将其总结如下，请大家指正。
一、 物理量的“+”“-”：
1、 电压、电流、电动势的“+”“-”号：
这些物理量的“+”“-”表示了它们的方向与所假设的参考方向之间的关系。
当电压、电流、电动势为“+”时，表示它们的实际方向与参考方向相同；当电压、电流、电动势为“-”时，表示它们的实际方向与参考方向相反。
要注意：在比较这些物理量大小时，它们的“+”“-”只表示方向，不能参与比较大小。
2、 电功率的“+”“-”：
对负载来说，如果功率为“+”表示负载在吸收功率，它是真正意义上的负载；如果功率为“-”表示负载在释放功率，它实际上起了电源的作用。
对电源来说，如果功率为“+”表示电源在释放功率，它是真正意义上的电源；如果功率为“-”表示电源在吸收功率，实际上在电路中相当于负载。
因此，电功率的“+”“-”可以用来判断该元件在电路中实际是起电源作用，还是作为负载在使用，同样不能用来比较大小。
3、 温度系数的“+”“-”：
电阻的温度系数也有“+”“-”，当温度系数为“+”时，表示电阻的阻值随温度的升高而增大，如金属导体的电阻；当温度系数为“-”时，表示电阻的阻值随温度的升高而减小，如半导体材料的电阻。
4、 相位差的“+”“-”：
相位差的“+”“-”表示了两个同频率的正弦量相位超前与滞后的关系。
例如：一正弦电流的初相为φi0，同频率的一正弦电压的初相为φu0，当φ=φi0-φu0>0时，相位差φ为“+”，表示电流比电压超前φ；当φ=φi0-φu0<0时，相位差φ为“-”，表示电流比电压滞后φ。
二、 公式中的“+”“-”：
在《电工基础》中，部分电路的欧姆定律的常用表达形式是U=IR ，实际上，这是在电流和电压的参考方向相一致的情况下，如图⑴所示。
如果电流和电压的参考方向不一致，这时公式的表达形式应为U= -IR ，如图⑵所示。
也就是说，当电流和电压的参考方向一致时，公式前为“+”，通常省去，就成为我们常见的形式；当电流和电压的参考方向不一致时，公式前为“-”，这时公式表现为另一种形式。
类似的还有：P=UI 和P=-UI 、P=EI 和P=-EI 、E=I(R+r)和E=-I(R+r)等等。
必须注意的是：公式中的“+”“-”与公式中各物理量本身的“+”“-”是不同的，要区分开来，这也是学生学习中易混淆的地方。
I
+ U – 图⑴
I - U + 图⑵
例1：在图⑵中U=10V ，I=-2A ，试计算该元件的功率并判断是吸收还是释放功率？ 解：由于电流、电压的参考方向不一致，所以：
P=-UI=-10×(-2)w=20w
因为P>0，所以该元件是吸收功率。
三、 规律、定律的符号法则中的“+”“-”：
1、 电路中电位的计算：
电路中某点的电位，等于从被求点通过一定的路径绕到零电位点，此路径上全部电压降的代数和。
在求代数和时，如果电动势方向与绕行方向相同，此电动势取负号，反之取正号；如果电阻上的电流方向与绕行方向相同，此电阻上的电压取正号，反之取负号。
需要注意：一是路径绕行方向与电流方向不能混淆，二是电流本身的正负对电阻上电压的正负的影响。
教师在教学中应讲透、讲清，不能含糊不清。
例2：在图⑶中，R 1=2Ω，R 2=3Ω，E=6V ，内阻不计，I 1=0.5A ，I 2=-0.5A ，求A 点、B 点的电位。
解：选择C 点为零电位点， 则A 点的电位为： V A =I 1R 1+E=0.5A ×2Ω+6V=7V B 点的电位为： V B =-E-I 2R 2 =-6V-(- 0.5A)×3Ω=-4.5V
2、 基尔霍夫电流定律：
基尔霍夫电流定律可以表述为：在任一电路的任一节点上，电流的代数和等于零。
即：∑I=0。
此时规定：流入节点的电流为正，流出节点的电流为负。
注意：这里的“流入”、“流出”是依据电流的参考方向判断的，同时还要注意，因电流的实际方向与参考方向的不同，电流本身还有正负，不能把这两种正负号混淆。
例3：如图⑷，I 1=2A 、I 2=-4A 、I 3=-3A 、I 4=8A ，求：I 5=？
解：根据基尔霍夫电流定律：
I 1+(-I 2)+I 3+(-I 4)+(-I 5)=0
所以，I 5= I 1+(-I 2)+I 3+(-I 4) = I 1-I 2+I 3-I 4 =2A-(-4A)+(-3A)-8A
=-5A
负号表示I 5的实际方向与图中所设参考方向相反。
基尔霍夫电流定律还可以表述为：电路中任意一个节点上，在任一时刻，流入节点的电流之和，等于流出节点的电流之和。
即：∑I 入=∑I 出。
在这种表述中，没有另外规定电流的正负，而直接用“流入”、“流出”来表示，此时，仅须注意电流这个物理量本身的正负就行了。
学生在学习时这种表述相对较容易接受。
3、 基尔霍夫电压定律：
基尔霍夫电压定律可以表述为：沿任一回路绕行一周，回路中所有的电动势的代数和等于所有的电阻上的电压降的代数和。
即：∑E=∑IR 。
此时规定：当电动势的方向与回路绕行方向一致时，此电动势取正号，反之则取负号。
当电阻上的电流方向与回路绕行方向一致时，此电阻上的电压降取正号，反之则取负号。
在此要注意电流方向与回路绕行方向的区别，以及电流本身的正负，对电阻上的电压降的正负的影响。
例4：在图⑸中，各电流参考方向已标明。
已知：I 1=5A ，I 2=2A ，I 3=-4A ，I 4=-2A ，E 1=10V ，E 2=6V ，R 1=1Ω，R 2=1Ω，R 4=5Ω，试求：R 3=？
图⑶
解：设回路绕行方向为顺时针方向，则：
E 1-E 2=-I 1R 1-I 4R 4+I 2R 2+I 3R 3 Ω=Ω-⨯-⨯-+⨯+-=-++=75.04125)2(15610I R I R I R I E -E R 3224411213 基尔霍夫电压定律还可以表述为：沿任一回路绕行一周，各段电压降的代数和等于零。
即：∑U=0。
此时各段电压的正负，与电位的计算中各电压正负的确定是一样的。
这里不再详细讨论，但要注意，在基尔霍夫定律的这两种表述的符号法则中，对电动势的处理是不一样的。
为了不使学生引起混淆，在教学中可有意识地强化其中一种表述，而弱化另一种表述，待学生能熟练掌握其中一种表述时，另一种表述也就不难掌握了。
2010年12月9日
图⑸。