第七章《平面图形的认识（二）》较难练习题
一、选择题
1.下列说法中正确的个数有()(1)在同一平面内，不相交的两条直线一定平行；
(2)在同一平面内，不相交的两条线段一定平行；
(3)相等的角是对顶角；
(4)两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
(5)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
(6)过一点有且只有一条直线与已知直线平行。

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
2.如图a是长方形纸条，∠DEF=25º，将纸条沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图
c，则∠CFE的度数是
A. 120º
B. 110º
C. 105º
D. 100º
3.如图，△ABC的面积为1.第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使
A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1.第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2018，最少经过多少次操作()
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
4.如图，△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE，
交BD于点G，交BC于点H.下列结论：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；
③∠F=∠BAC−∠C；④∠BGH=∠ABE+∠C.其中正确个数是()
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
5.如图，在△ABC中，点F，D，E分别是边AB，
BC，AC上的点，且AD，BE，CF相交于点O，若点
O是△ABC的重心.则以下结论：①线段AD，BE，CF
是△ABC的三条角平分线；②△ABD的面积是△ABC
面积的一半；③图中与△ABD面积相等的三角形有5
；⑤AO=2OD.
个；④△BOD的面积是△ABD面积的1
3
其中一定正确结论有()
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
6.如图，在△ABC中，∠1=∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E，F为AB上一
点，CF⊥AD于H，下面判断正确的有()
①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD边AD上的中线；
③CH是△ACD边AD上的高；④AH是△ACF的角平分线和高．
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
7.如图，∠ABC=∠ACB,AD,BD、CD分别平分△ABC的
外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论：
①AD//BC：②∠ACB=2∠ADB：③∠ADC=90∘−
∠ABD：④∠BDC=∠BAC.其中正确的结论有()
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
8.如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，
EG//BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG=
2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠DFB=。