滑行艇发生“海豚”运动的机理十分复杂。目前，对于常规滑行艇纵向运动稳定性理论判定方法是通过 研究运动微分方程的解得稳定性来判断系统的稳定性[4]。但对于特殊形式滑行艇，如断阶艇、槽道滑行艇
等，很难确定作用在滑行面上的流体动力和力矩。因此，对于特殊形式的滑行艇，借助模型试验来判定该 类滑行艇的纵向稳定性可能是唯一可以选择的一种办法[5,6]。
近几年，三体滑行艇凭借其优良的航行性能，各种型号实艇多次在大型赛艇比赛及游艇展上崭露头角。 三体滑行艇也开始受到航运界及各国海军的重视，引起了越来越多的关注。目前共有三种不同特点的艇型， 分别为载重型、高速型和耐波型。三体滑行艇的艇型设计技术日趋成熟。但是，目前由于技术发展、商务 及技术情报的保密等因素的影响，公开发表的技术资料甚少。国内仅刘谦、庞立国、雷韵鸿等人对三体消 波滑行艇进行了研究，对三体消波滑行艇的工作原理及技术特点进行了阐述[2]。
xg/B
1.169
1.273
1.419
1.523
1.419
1.448
1.448
CB1/(xg/B)
0.040 26
0.030 26
0.018 27
0.015 53
0.021 26
0.010 82
0.015 42
CB2/(xg/B)
0.032 96
0.027 57
0.017 71
0.015 30
0.018 33
1 高速型三体滑行艇简介
高速三体滑行艇最早出现在赛艇比赛上。由于其优异的快速性和稳定性在多次的赛艇比赛上一举夺 魁，赢得了世界航运界的注意。图 1 为英国 IceMarine 公司制造的三体滑行赛艇 Bladerunner35，Bladerunner35 尺寸为 0.6 m×2.9 m×0.53 m（长×宽×吃水），干重 2.5 t，根据发动机的不同，最高航速从 62 节到 79 节。
图 1 Bladerunner 35 三体滑行艇
三体滑行艇由三个船体组成。中间为主船体，两侧为片体，主船体及片体中间为槽道，船体横剖图类 似于 M 型。另外，在三体滑行艇上还有一些可以提高其流体动力性能的辅助结构，如在主船体上分布有纵 向的引气槽和防溅条，在片体内侧和外侧都有折角[1]。
三体滑行艇在高速滑行时，片体底部与水面接触，艇体产生的兴波与喷溅迅速被吸入槽道内，槽道中 之上而下形成空气层（或气膜）、气水混合物层以及喷溅水流层。空气层和气水混合物能够有效的降低三 体滑行艇高速滑行时的阻力，还具有缓冲、减震和减小拍击的作用，相对于常规滑行艇较大幅度地拓宽了 航行区域[1]。
高速型三体滑行艇由于其特殊艇型结构及槽道内流体动力效应，在较高速度下仍能保持稳定性，相较 于普通滑行艇可在更高速度下发生海豚运动。这成为高速型三体滑行艇的一个显著优点，使滑行艇在高速 和超高速航行成为可能。哈尔滨工程大学邹劲设计了三体滑行艇型线并进行试验。通过船模试验，2.4 m 船模能够达到的航速为 16 m/s，还未出现海豚运动，体积弗劳德数更达到 8.42。对比于普通单体滑行艇高 速稳定性异常良好。
0.480
0.480
0.505
0.505
V1/(m·s-1)
9.5
10.5
12.8
13.4
13
14
14
V2/(m·s-1)
10.5
11
13
13.5
14
14.3
14.4
V1 是三体滑行艇具有纵向稳定性未发生海豚运动时的速度，V2 是三体滑行艇失去纵向稳定性出现海豚 运动的速度。三体滑行艇真正产生海豚运动的速度 V 应满足 V∈(V1,V2]。在试验中，V1, V2 的区间越小，在 数据处理后结果越准确，本次 V1 与 V2 差距小于 1 m/s。 3.2 数据无因次化
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第十五届中国海洋（岸）工程学术讨论会论文集
高速型三体滑行艇简介及纵向稳定性初步研究
王庆旭，邹 劲，史圣哲，孙华伟
（哈尔滨工程大学 水下智能机器人国防科技重点实验室，黑龙江 哈尔滨 150001）
摘要:简介了高速型三体滑行艇艇型特点和高速性能。通过模型试验研究了高速型三体滑行艇纵向运动稳定性的规律。通过
0.010 37
0.014 57
3.3 利用 MATLAB 求解海豚运动界限曲线 滑行艇的纵向稳定性界限曲线一般为指数形状[3，7]。本三体滑行艇的的纵向稳定性界限曲线也采用类
似的方程来表示，如式 2 所示。
⎡ ⎢ ⎢⎣
CB xg /
B
⎤ ⎥ ⎥⎦
临界
=
mFr∇ n
(2)
式中：m,n 为未知数。
设[CB/(xg/B)]临界=y，Fr▽=x，对式(2)等号两边取常用对数。并设 lgm =a，得到式（3）：
建议三体滑行艇滑行面宽度为主船体最大折角线宽度，即主船体最大折角线宽与两侧片体浸湿宽度之和[1]。
为了引入折角线宽的影响，将两侧片体折角处分别加宽了 1.25 cm，并进行试验，从而实现了不同的数据
组合。本三体滑行艇在重心处的折角线宽 b 都与平均折角线宽 B 相等。图 2 为船模横剖线图。
表 1 模型的主尺度
表 4 稳定性界限曲线校核表
折角加宽前
折角加宽后
△/kg
50
50
xg/m
0.681 5
0.681 5
B/m
0.480
0.505
V/（m·s-1）
13
13
Fr▽ CB=△/(ρV2B2/2)
6.842 0.025 13
6.842 0.022 74
xg/B
1.419
1.350
CB/(xg/B) [CB/(xg/B)]临界=4.290/Fr▽2.866
CB = 1.80
xg / b
Fr 2.5 ∇
（1）
式中：CB 为动负荷系数，△/(ρV2B2/2)；△为艇的排水量； B 为折角线平均宽度；xg 为重心在尾板前的距
离，即重心纵向位置；b 为重心纵向位置的折角线宽度；Fr▽为体积傅汝德数，V/(g▽1/3)1/2。
因此，在模型试验中用不同的排水量△,不同的重心纵向位置 xg、和不同的航速 V 来得到若干发生海豚
中国舰船研究设计中心沈小红等曾利用模型试验得到双断级滑行艇纵向运动稳定性的一种校核方法 [7]。对于三体滑行艇，由于其槽道及片体的特殊船体结构，在高速航行时槽道内并有水气的共同作用，机
理比较复杂，故此次借助模型试验来确定其纵向稳定性界限。
通过对滑行艇纵向稳定性的简单分析可知，只有艇的动负荷过于集中于尾部滑行面是才有可能产生不
稳定的海豚运动。动负荷过于集中尾部的因素会是 1)重心比较过分靠后；2)艇的惯性半径很小；3)艇的航 速太高所造成的综合结果。这种纵向不稳定性与速度 V、排水量△和重心位置 Xg 有关。克莱门特(Clement) 将系列 62 模型的稳定性试验资料整理成为 CB/(xg/b)与 Fr▽的关系曲线[3]，如式（1）所示。该关系曲线上 方为不稳定区域，曲线的下方为稳定区域。
-1.8119 -1.4821 -1.5595 -1.7517 -1.8152 -1.7369
-1.9842 -1.8364];
pp=polyfit(x,y,1); 解得，a=0.6325,n=-2.866
由 lgm =a，则 m=4.290
可得三体滑行艇纵向稳定性界限曲线方程：
第十五届中国海洋（岸）工程学术讨论会论文集
△=50 kg, B=0.480 m, xg=681.5 mm, V=13 m·s-1 时丧失了纵向稳定性，发生了“海豚”运动；而折角线下沉后， △=50 kg,B=0.505 m, xg=681.5 mm, V=13 m·s-1 时具有纵向稳定性，并未发生“海豚”运动。我们利用以上试验 结果来进行纵向稳定性界限曲线的检验。如表 4 所示。
2 纵向稳定性初步研究
2.1 Clement 海豚运动界限图 在滑行艇航行过程中，艇在较高的滑行速度，或甚至是某一较低的滑行速度上都有可能出现纵向运动
第十五届中国海洋（岸）工程学术讨论会论文集
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不稳定的现象，即艇在纵向产生周期性激烈的摇荡运动，同时伴随有周期性的垂荡发生，通常把艇的这种 纵向不稳定的运动称为“海豚”运动[3]。滑行艇出现“海豚”运动则丧失了纵向稳定性。
0.017 71 0.017 33
0.016 85 0.017 33
MATLAB 拟合函数命令如下：
x=[0.6989 0.7424 0.8284 0.8483 0.8220 0.8835 0.8579 0.7424 0.7626 0.8352 0.8516
0.8542 0.8927 0.8701];
y=[-1.3951 -1.5191 -1.7382 -1.8088 -1.6725 -1.9657
lg y = a + n lg x
(3)
从而将指数拟合函数转化为一次线型多项式拟合函数，可利用 MATLAB 中的多项式拟合命令 polyfit 来求解式中的 a 及 n 的值[8]。
将表 3 中的 Fr▽1、Fr▽2 作为 x，CB1/(xg/B)、CB2/(xg/B)作为 y，并分别求其普通对数，计算出 14 组互 相对应的 lgxi，lgyi，作为拟合数据。
运动的△、xg、V 组合，将这些数据无因次化，再通过 MATLAB 进行拟合得出稳定性界限曲线。
2.2 三体滑行艇模型及型线图
本次试验采用了一条三体滑行艇船模，进行了不同排水量及重心位置的船模试验。在拟合界限曲线过
程中，需要考虑不同折角线宽的影响。对于三体滑行艇的折角线宽度，还没有公认的计算方法。但孙华伟
0.480 10.5 11
0.480 12.8 13
0.480 13.4 13.5
0.480 13 14
0.505 14 14.3