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(2)如图，从图形发光面边缘的 A 点发出的一条光线射到玻璃上表面 A′点恰好发生全反射，则有 sin C＝n1① 又由几何关系得 sin C＝ L2L＋h2② 其中 L＝R－r③ 联立以上各式解得 n＝ L2L＋h2＝ 1＋（R－h r）2④
答案 (1)BCE (2) 1＋（R－h r向
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A.在t＝0.10 s时，质点Q向y轴正方向运动 B.在t＝0.25 s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同 C.从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6 m D.从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 cm E.质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10 sin 10πt(国际单位制) (2)(10分)一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有 一半径为r的圆形发光面。在玻璃板上表面放置一半径为R 的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上。 已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不 考虑反射)，求平板玻璃的折射率。
联立①②③式，代入已知数据得 l＝ 2R④
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(ⅱ)设光线在距
O
点
3 2R
的
C
点射入后，在上表
面的入射角为 α，由几何关系及①式和已知条件得
α＝60°>θ⑤
光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由 G 点射出，如图，
由反射定律和几何关系得 OG＝OC＝ 23R⑥
射到 G 点的光有一部分被反射，沿原路返回到达 C 点射出。
(ⅰ)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，
图2
若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在 AB 上
的最大宽度为多少？
(ⅱ)一细束光线在 O 点左侧与 O 相距 23R 处垂直于 AB 从下方入 射，求此光线从玻璃砖射出点的位置。
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解析 (1)根据图(a)得波长 λ＝2 m，根据图(b)得 T＝4 s，所以 v ＝Tλ＝0.5 m/s，选项 A 正确；根据图(b)可知 x＝1.5 m 处的质点 在 t＝2 s 时，振动方向沿 y 轴负方向，利用“爬坡”法可以判断 波的传播方向向左，选项 B 错误；在 t＝2 s 时质点 P 在最低点， 又因 T＝4 s，可知 T＝0 时质点 P 在最高点，所以 0～2 s 时间内 质点通过的路程为 8 cm，选项 C 正确；0～2 s 质点 P 向 y 轴负 方向运动，选项 D 错误；t＝2～7 s 共经过54T，所以 P 刚好回到 平衡位置，选项 E 正确。
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(2)(ⅰ)在 O 点左侧，设从 E 点射入的光线进入 玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临 界角 θ，则 OE 区域的入射光线经上表面折射后都 能从玻璃砖射出，如图。由全反射条件有 sin θ＝n1① 由几何关系有 OE＝Rsin θ② 由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为 l＝2OE③
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解析 (1)由 Q 点的振动图线可知，t＝0.10 s 时质点 Q 向 y 轴负方向振 动，选项 A 错误；又由波的图象可知，波向 x 轴负方向传播，波的周 期为 T＝0.2 s，t＝0.10 s 时质点 P 向 y 轴正方向振动，经过 0.15 s＝34T 时，即在 t＝0.25 s 时，质点 P 振动到 x 轴下方位置，且速度方向向 y 轴正方向，加速度方向也沿 y 轴正向，选项 B 正确；波速 v＝Tλ＝08.2 m/s ＝40 m/s，故从 t＝0.10 s 到 t＝0.25 s，该波沿 x 负方向传播的距离为： x＝vt＝40×0.15 m＝6 m，选项 C 正确；由于 P 点不是在波峰或波谷或 者平衡位置，故从 t＝0.10 s 到 t＝0.25 s 的 3/4 周期内，通过的路程不 等于 3A＝30 cm，选项 D 错误；质点 Q 做简谐振动的表达式为：y＝ Asin(2Tπ)t＝0.10 sin(02.π2)t＝0.10sin 10πt(国际单位)，选项 E 正确。
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3.(2015·新课标全国卷Ⅱ，34)
(1)(5分)如图4，一束光沿半径方向射向一块
半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射
角为θ，经折射后射出a、b两束光线。则
________。(填正确答案标号。选对1个得2
分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选
图4
错1个扣3分，最低得分为0分)
第14讲 机械振动和机械波 光
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1.(2014·新课标全国卷Ⅰ，34) (1)(6分)图1(a)为一列简谐横波在t＝2 s时的波形图，图(b)为媒 质中平衡位置在x＝1.5 m处的质点的振动图象，P是平衡位置 为x＝2 m的质点。下列说法正确的是________。(填正确答案 标号。选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分。每选错 1个扣3分，最低得分为0分)
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A.在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度 B.在真空中，a光的波长小于b光的波长 C.玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率 D.若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失 E.分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉 条纹间距大于b光的干涉条纹间距
答案 (1)ACE (2)(ⅰ) 2R (ⅱ)光线从 G 点射出时，OG＝OC
＝ 23R。射到 G 点的光有一部分被反射，沿原路返回到达 C 点射 出
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2.(2014·新课标全国卷Ⅱ，34) (1)(5分)图3(a)为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P 是平衡位置在x＝1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0 m 处的质点；图(b)为质点Q的振动图象。下列说法正确的是 ________。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4 分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分)
图1
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A.波速为0.5 m/s B.波的传播方向向右 C.0～2 s时间内，质点P运动的路程为8 cm D.0～2 s时间内，质点P向y轴正方向运动 E.当t＝7 s时，质点P恰好回到平衡位置
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(2)(9分)一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是 半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆 心，如图2所示。玻璃的折射率为n＝ 2 。