第二章 影响线型聚能装药侵彻能力的因素爆炸切割是利用聚能原理来切割坚硬物质的爆炸新技术。

由于切割都是沿着一个面切割出一条窄缝来，因此，多采用平面对称型药型罩。

线型聚能装药是一种长条形带有空腔的装药，在空腔中嵌有金属药型罩。

药型罩的形状可以是圆弧形或各种不同顶角的楔形，药型罩的材料可以是铜、钢、铝、铅等。

利用这种装药可制成各种爆炸切割器，图2.1为线型聚能装药的基本构形。

2.1 线型聚能装药作用的基本原理当炸药起爆后，爆轰波一方面沿着炸药的长度方向传播，另一方面沿着药型罩运动，聚能作用使爆炸能量向药型罩会聚，爆轰产物以高达几十万大气压的压力作用于药型罩，并将其压垮，而后向对称轴闭合运动，并在对称平面内发生高速碰撞，药型罩内壁附近的金属在对称平面上挤出一块向着装药底部以高速运动的片状射流，通常称之为“聚能刀”。

它一般是呈融熔状态（热塑状态）的高速金属射流，其头部速度大约3000～5000m/s ，集中了很高的能量。

金属射流在飞行中不断拉长，当它与金属靶板发生相互作用时，迫使靶板表面压力突然达到几百万大气压。

在高压作用下，靶板表面金属被排开，向侧表面堆积，而飞溅和汽化的不多。

随着射流和靶板的连续作用，金属射流不断损失能量并依附在金属断裂面上。

爆炸切割器正是依靠这种片状的“聚能刀”，实现对金属的切割作用。

图2.2为线型聚能装药射流形成和拉伸断裂的示意图，图中所采用的起爆方式为典型的端部点起爆方式。

可以看出，药型罩的压图2.1 线型聚能装药的基本构形 Fig.2.1 The basic figuration oflinear shaped charge炸药图2.2 LSC 药型罩压垮和射流形成特性 Fig.2.1 Liner collapse and jet formationcharacteristic of a LSC 杵体主射流外壳断裂射流(a)起爆初时(b)射流形成(c)射流断裂垮由一端向另一端逐步发展，射流在运动过程中拉伸，当达到射流材料的最大屈服强度时，射流发生断裂。

2.2 线型聚能射流的主要参数线型聚能射流参数是研究射流切割的主要因素，对于端部起爆的线型聚能装药而言，可以采用滑移爆轰理论来研究射流的主要参数。

设线型聚能装药引爆后，经一定距离爆轰波趋于定常，波面为平面，坐标Oxyz 随爆轰波阵面一直运动，Oyz 为切割器的横截面，Oxy 为对称面，α为金属药型罩的顶半角。

见图2.3。

由图2.3可以看出，药型罩平面的单位法向量为，k j n⋅-⋅=ααcos sin 1 （2.1）直线OA 在Oyz 平面上，其方程为，⎩⎨⎧=-=0cos sin 0ααz y x （2.2）因此，可得压垮平面OAC 的方程式，0c o s s i n =-+ααλz y x（2.3）则平面OAC 的单位法向量为，()k j i n⋅-⋅++=ααλλcos sin 1122（2.4）图2.3 聚能线型切割器示意图Fig.2.3 Sketch map of LSC cutter设药型罩的折转角为θ（如图2.4），则有，θλcos 11221=+=⋅n n（2.5）即得，θλtg =（2.6）设压垮平面OAC 与对称平面OCD 构成的夹角为σ，此即为碰撞棱OC 的V 形角之半，θασcos sin cos 2=⋅-=n k（2.7）按照经典射流理论，射流质量由下式给出，()σcos 121-=L j M M （2.8）式中M L 为药型罩质量，将（2.7）式代入（2.8），可得射流质量为，()θαc o s s i n 121-=L j M M（2.9）在高压作用下，药型罩材料可近似为理想不可压缩流体。

药型罩OB 在其垂直法平面（即Oxs 平面）内的运动可按飞板飞行曲线的一般理论来求解。

在图2.4中，s=f (x )为飞行曲线，()x f dxdstg '==θ（2.10）式中θ为飞板弯折角。

碰撞来流速度在Oxyz 坐标系中可表示为，k v j v i v v d d d f⋅+⋅-⋅=αθαθθcos sin sin sin cos（2.11）由于切割器以Oxy 面为对称面，两边的药型罩在在飞行中将在Oxy 面上发生碰撞，在Oxy 平面上的碰撞点连线（在二维碰撞时为驻点连线，以下称为碰撞棱）图2.4 飞板飞行曲线及弯折角θ图Fig.2.4 Flight curve and bendingangle of flying plate图2.5 坐标关系与二维碰撞图 Fig.2.5 Coordinate relation and 2D collision plot的方程式为，()αsin x f y -= （2.12）其中α为药型罩与对称面之间的夹角，碰撞棱与x 轴的夹角为β，()αθαβsin sin tg x f dx dy tg -='-== （2.13）如果建立一个新坐标系Ox 'y 'z '，其中x '，y ' 轴是x ，y 轴绕z 轴转过β角而求得的（如图2.5）。

⎪⎩⎪⎨⎧='⋅+⋅-='⋅+⋅='kk j i j ji iββββcos sin sin cos（2.14）取该坐标系相对Oxyz 坐标以u 的速度沿x ' 轴的正方向运动，其中u为，()i v u d'⋅-=βαθβθsin sin sin cos cos（2.15）将式（2.14）代入式（2.11）中并减去u，可以获得在新坐标系中的碰撞前来流速度为，()k v j v v d d f'⋅+'⋅--='αθβαθβθcos sin cos sin sin sin cos （2.16）因此，这个三维碰撞在Ox 'y 'z 坐标系中就变为来流为f v'的二维轴对称碰撞，且有解（如图2.5），⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧'⋅'=''⋅'-='⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛''⋅'-=-=j v v j v v v j v f s f f f f j js,12δδδδδ （2.17）式中δ－药型罩厚度，s δ－碰撞后药型罩的出流厚度，j δ－再入射流厚度，j v'－Ox 'y 'z 坐标系中的射流速度，s v'－Ox 'y 'z 坐标系中的出流速度。

将式（2.16）代入式（2.17），求得，()()⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+=-=='αθδδαθδδβθαcos cos 12cos cos 12cos s jd f tg ctg v v （2.18）将速度还原到Oxyz 坐标系中，可以得到，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--=--=αθαθαθαθcos cos 1sin sin cos cos 1cos cos d jy d jx vv v v （2.19）即有，()j v i v v d d j⋅--⋅--=αθαθαθαθcos cos 1sin sin cos cos 1cos cos（2.20）上式j v表示的是在坐标系Oxyz 中所观察到的射流速度，因而射流的绝对速度为，j v i v v d d jA⋅--⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛---=αθαθαθαθcos cos 1sin sin 1cos cos 1cos cos（2.21）射流方向与形状见图2.6，从式（2.20）和式（2.21）可以求得，()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=-=θααθγαθθαϕsin sin cos 1cos 1cos cos sin sin tg tg （2.22） 其中ϕ为射流刀与x 轴夹角，γ为射流绝对速度与对称轴y 的夹角。

显然∠α＝∠γ2，即射流绝对速度（jA v）是的角∠EOG 平分线。

2.3 影响侵彻深度的主要因素侵彻深度是线型聚能装药爆炸切割作用的最终体现，线型聚能装药所采用的炸药、药型罩、装药对称性、隔板、炸高以及装药壳体和靶板材料，都对其侵彻深度有影响，靶板材料不同对侵彻深度的效果也不相同。

由于本文主要针对线型聚能装药的结构参数进行研究，下面仅就影响线型聚能装药侵彻深度的几种主要因素进行讨论。

2.3.1炸药性能炸药是爆炸切割的能源。

炸药爆炸后很快将能量传给药型罩，药型罩在轴线上闭合，产生高速运动的金属射流，然后依靠金属射流进行切割。

理论分析和实验研究都表明，炸药影响侵彻深度的主要因素是爆压。

随着炸药爆压的增加，侵彻深度和切口宽度都增加。

对于含铝炸药，其侵彻能力明显降低。

虽然铝粉增加了爆热，但此能量是在图2.6 等药厚时射流流动参数图Fig.2.6 Parameter plot of jet flow in uniform charge thickness爆轰波阵面后二次反应中释放出来的，而药型罩闭合的过程很快，主要取决于最初5～10s μ内的爆轰能量，铝粉放出的能量来不及推动药型罩，却降低了波阵面上的压力，因而使侵彻效果降低。

炸药爆压是爆速和装药密度的函数，按照爆轰理论2011D p ργ+=（2.23）式中0ρ为炸药初始密度，D 为炸药爆速，γ为凝聚炸药爆轰指数，其值可以近似取作3，而对于同种炸药，爆速与装药密度间又存在着线性关系。

所以，为了提高侵彻能力，必须尽量选取高爆压的炸药。

当装药选定后，为了提高侵彻能力，还必须尽可能地提高装填密度。

2.3.2装药形状线型聚能装药按药型可分为两类装药断面，等厚度装药和变壁厚装药。

在同等药量下，对同一药型罩，采用变壁厚装药，形成的射流在纵向将产生速度梯度，可以使切割深度大大增加，最大可增加30%，选择变壁厚的装药结构是充分利用炸药能量的有利途径。

线型聚能装药的侵彻深度与装药底宽和药顶高有关，随着装药底宽和药顶高的增加，侵彻深度也相应增加。

增加底宽（相应地增加药型罩宽度）对提高侵彻能力特别有效，侵彻深度和切口宽度都随着装药底宽的增加而线性地增加。

但是增加装药底宽后要相应增加线型聚能装药的重量，在实际设计中是有限制的。

在较小的装药底宽和总体重量条件下，应尽量提高线型聚能装药的侵彻深度。

随着药顶高的增加，侵彻深度也相应增加。

试验表明，当药顶高增加到一定值后，侵彻深度不再增加。

这可以用“爆轰头”理论加以解释，当装药由左端引爆后，随着爆轰波的传播，在轴向和径向都有稀疏波进入，致使爆轰产物向后面和侧面飞散，作用在右端物体上的药量仅图2.7 爆轰头随装药长度的变化 (a) l<2.25d; (b) l=2.25d; (c)l>2.25d Fig.2.7 The relationship of detonationhead with charge length仅相当于图2.7中的圆锥区部分。