一．精心选一选（每题4分，共24分）
1．自行车车轮要做成圆形，实际上是根据圆的特征（）
A．圆是轴对称图形B．直径是圆中最长的弦
C．圆上各点到圆心的距离相等D．圆是中心对称图形
2．在平面直角坐标系xOy中，若点P（3，4）在⊙O内，则⊙O半径r的取值范围是（）A．0＜r＜3 B．r＞4 C．0＜r＜5 D．r＞5
3．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于（）
A．42°B．28°C．21°D．20°
4．如图，点A、B、C是⊙O上的点，∠AOB=80°，则∠ACB的度数是（）A．30°B．40°C．45°D．80°
5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是（）A．AB=AD B．BC=CD C ．D．∠BCA=∠DCA
6．如图所示，△ABC的三个顶点在⊙O上，D 是上的点，E 是上的点，若∠BAC=50°．则∠D+∠E=（）
A．220°B．230°C．240°D．250°
二．细心填一填（每题4分，共24分）
7．到点O的距离等于8的点的集合是．
8．如图，点A、B、C、D、E在⊙O上，且AE为40º，则∠B+∠D的度数为．
9．AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B，一条直角边交该半圆于点Q．若AB=2，则线段BQ的长为．
（第3题）（第4题）（第5题）（第6题）
10．若A （1，2），B （3，﹣3），C （x ，y ）三点可以确定一个圆，则x 、y 需要满足的条件
是 ．
D
11．如图，一下水管道横截面为圆形，直径为100cm ，下雨前水面宽为60cm ，一场大雨过后，
水面宽为80cm ，则水位上升 cm ．
12．如图，Rt △ABC 中，AB ⊥BC ，AB=6，BC=4，P 是△ABC 内部的一个动点，且满足
PA ⊥PB ，则线段CP 长的最小值为 ．
三．用心做一做（共4题，共52分）
13．（16分）
（1）．如图AB=3cm ，用图形表示：到点A 的距离小于2cm ，且到点B 的距离不小于2cm 的所有
点的集合（用阴影表示，注意边界上的点是否在集合中，如果在，用实线表示，如果不在，则用虚线表示）．
（2）．如图，在平面直角坐标系中，A （0，4）、B （4，4）、C （6，2）．
① 在图中画出经过A 、B 、C 三点的圆弧所在圆的圆心M 的位置；
② 点M 的坐标为 ；
③ 判断点D （5，﹣
2）与⊙M 的位置关系．
14．（10分）．如图，AB 是⊙O
的弦，C 、D 是直线AB 上的两点，并且AC=BD ，求证：OC=OD ．
第8题图 第9题图 第11题图 第12题图
15．（12分）如图，AB是⊙O的直径，C、D两点在⊙O上，若∠C=45°，
（1）求∠ABD的度数；
（2）若∠CDB=30°，BC=3，求⊙O的半径．
16．（14分）定理证明：圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上圆心角度数的一半．（1）请作出图形，并写出已知、求证后再证明该定理；
（2）在证明的过程中，主要用到了下列三种数学思想的（）
A．数形结合思想B．转化思想C．分类讨论思想。