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北 京 航 空 航 天 大 学 学 报 2009年
致的 ,即干涉仪的测距误差和角度测量装置的测 角误差都受到测量距离的影响.
图 5 斜距分布图
表 2 测量数据处理结果
参数
水平角 / ( °) 垂直角 / ( °) 斜距 /mm
均值 最大偏差 标准差
- 5. 034 0. 000 5 7. 23 ×10 - 5
Gan L in L i Xiaoxing
( School of Mechanical Engineering and Automation, Beijing University of Aeronautics and A stronautics, Beijing 100191, China)
Ab s tra c t: Laser tracker has the advantages of high p recision, real2time, dynam ic and easy to be moved etc. The site calibration and accuracy testing of the laser tracker are very necessary in actual measurem ent. The error of fixed points and the p lane error of standard granite set square was m easured by the LT300 laser tracker in order to verify the p recision of the laser tracker. The relationship between m easuring accuracy and distance can be found by changing the angle and distance between set square and the laser tracker. So the measuring accuracy of the LT300 laser tracker was obtained on the actual location.
1 激光跟踪仪的测量原理及精度
1. 1 测量原理 L T300 激光跟踪仪对空间目标的坐标测量是
通过测量出水平角 、垂直角和斜距 ,然后按球坐标 或极坐标测量原理就可以得到空间点的三维坐标 x, y, z来. 见图 1,在球坐标测量系统中 , 设跟踪器 的旋转中心为 O 点 ,被测靶镜的中心为 P点.
3) 激光跟踪仪单点测量的不确定度与测量 时的垂直角 β的余弦值有关 ,余弦值越大不确定 度越大.
参考文献 ( References)
[ 1 ] 李广云. LTD500激光跟踪测量系统原理及应用 [ J ]. 测绘工 程 , 2001, 10 ( 4) : 3 - 8 L i Guangyun. The p rincip le and app lication of the LTD500 laser tracker system [ J ]. Engineering of Surveying and Mapp ing, 2001, 10 ( 4) : 3 - 8 ( in Chinese)
关 键 词 : 激光跟踪仪 ; 测量误差 ; 测量精度 ; 现场测量 中图分类号 : TH 74 文献标识码 : A 文 章 编 号 : 100125965 (2009) 0520612203
S ite m ea sur ing accuracy testing of la ser tracker
(1)
z = d·co sβ
通过空间齐次坐标变换 ,可将 P 点的坐标转
换到用户自定义的坐标系中.
1. 2 测量精度
激光跟踪仪的测量精度决定于它的角度和距
离测量精度. 根据 LT300 激 光跟 踪仪 的技术 参
数 ,它的角度测量分辨率为 0. 14″,当测量距离大 于 2. 5 m 时 , 静 态 方 式 测 角 误 差 为 10 μm /m (2σ) ,动态方式测量的精度还会稍低一些 [ 3 ] ; 干
误差 /mm
±0. 100 ±0. 125 ±0. 150
3 实验研究
3. 1 实验测量对象 为了检测激光跟踪仪的测量精度 ,对标准花
岗岩三角尺进行测量. 其表面理论平面度误差为 0,若测量得到的平面度误差不为 0,则是由激光 跟踪仪的测量误差导致的. 同时还对一固定点进 行多次测量 ,从而计算其单点测角测距精度. 3. 2 测量方式
P ( x, y, z)的不确定度 up为
up =
m
2 d+ d2源自·co s2 β·mα2+ d2 ·mβ2
( 2)
根据激光跟踪仪了 LT300 的硬件说明书 ,水
平角和竖直角的测量精度在同一个量级 ,可设其 相等. LT300激光跟踪仪的测距精度为 ±0. 5μm /
m ,在 2. 5 m 以外的测角精度为 ±10μm /m , 即
测量方式 主 要 考 虑 点 的 采 样 密 度 和 布 站 方 式. 采点间隔取为 90mm ,采点总数为 55个. 为了 考察不同布站方式对平面度测量精度的影响 ,主 要在不同测量距离和测量角度下采用动态和静态 两种方式测量.
固定点测量时采用动态测量方式 ,每 0. 5 s测 量一次 ,共测量 300多次. 3. 3 实验数据处理及结果分析
环境下激光跟踪仪的激光不太稳定. 但是与测角
精度相比影响很小 ,因此一般只考虑测角精度.
2) 标准三角尺平面度测量实验分析
此精度实验主要是检测激光跟踪仪自身的测
量精度. 通过对不同位置的测量结果对比 ,可以清
楚地知道面板测量所用的激光跟踪仪在不同角度
和距离下的测量精度 ,以及在同样的位置下的重
复性精度. 理论上 ,三角尺都是非常标准的 ,没有
m d = 0. 5d, mα = 10d,可见测距精度较低 ,并且由 式 (2)得 , mα的系数含距离 d,这就使得测量距离 越大 ,测角误差就越大. 测角误差如图 2所示.
距离 /m 2. 5 5 7. 5
表 1 测角误差与测量距离
误差 /mm
±0. 025 ±0. 05 ±0. 075
距离 /m 10 12. 5 15
通常 ,激光跟踪仪的测量精度指标由生产厂 商在比较理想的实验室条件下测试后提供 ,可为 不同测量仪器的性能比对提供参考. 但是 ,在实际 工业测量现场 ,激光跟踪仪的测量精度除受仪器 自身的因素影响外 ,还会受到环境情况及操作人 员的技术水平等外部因素的影响 ,因此 ,对激光跟 踪仪进行现场校准和精度检测是必要的 [ 2 ].
摘 要 : 激光跟踪测量系统具有测量精度高 、实时快速 、动态测量 、便于移动等优点 , 因此 ,对激光跟踪仪进行现场校准和精度检测是非常有必要的. 为了验证 LT300 激光跟踪仪 的测量精度是否满足实际测量要求 ,用该激光跟踪仪检测固定点的测量精度和标准花岗岩三 角尺的平面度. 改变三角尺的测量距离和测量角度 ,得到测量精度与测量角度和测量距离的关 系 ,从而得到在实际测量位置下的测量精度.
Ke y wo rd s: laser tracker; measurement errors; p recision; site m easuring
近年来 ,在精密制造 、装配及检测等工业测量 和精密工程测量领域 ,激光跟踪仪以其测量速度 快 、精度高 、测量范围大的优点得到了广泛应用 , 被称为移动的三坐标测量机. 激光跟踪仪的本质 是一种球坐标测量系统 ,其基本原理是测量目标 点的距离及水平和垂直方向的偏转角 ,建立以测 站为中心的极坐标系. 距离分量由激光干涉仪测 量 ,角度分量由高精度角度编码器测量 [ 1 ] .
1) 固定单点测量实验分析. 固定点的测量结 果如图 3～图 5所示 ,分别为垂直角 ,水平角和斜 距 ,共测量 303次. 影响测量误差的因素主要有激 光跟踪仪本身的测量误差和周围环境的扰动.
根据统计规律分别计算其均值 、标准方差如 表 2所示.
图 3 垂直角度分布图
图 2 测角误差分布图
在图 2中隐含的测角精度为
Δθ = tan- 1 A =
B
5. 729 577 951 ×10- 4 = 2. 062 6n
(3)
根据图可以得到测量距离和测角误差的关系
如表 1所示.
图 4 水平角分布图
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2. 69 ×102 0. 000 5
7. 66 ×10 - 5
2. 26 ×103 0. 002
8. 57 ×10 - 4
由表 1可知 ,垂直角和水平角的测量精度基
本相同 ,最大偏差为 1. 8″,小于说明书上给出的
隐含的测角精度 2. 062 6″. 而斜距测量最大偏差 为 2μm 比说明书上给出的略大 ,说明在现场测量
图 6 距离和角度与平面度误差关系图
综上所述 ,在实际测量环境下 ,当测量距离为 3. 5 m 时 ,测量精度为 5μm 左右.
4 结 论
1) 根据单点测量实验结果可知 ,在当时测量 环境下激光跟踪仪的测量精度与说明书上给出的 基本一致 ,测量误差在允许的范围内.
2) 由平面度测量实验结果可知 ,激光跟踪仪 的测量精度主要是由测量距离所决定 ,测量距离 越远精度越低.
误差 ,可以将实验结果看作是激光跟踪仪在当前
状态下系统测量误差.
激光跟踪仪测量三角尺在不同位置时的测量
角度和距离如表 3所示.
表 3 测量结果
位置 水平角 / ( °)
1 - 34～ - 17