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摘
要
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摘 要
从古至今， 人们都渴望能够进行秘密的通信。现在， 信息交流在人们的工作 和日常生活中扮演着越来越重要角色，信息的安全性也因此获得了比以前更大 的关注。 在经典的通信过程中（主要是电子通信） ， 信息的安全性是基于数学理论的， 它靠增加信息的破译难度来提高信息的安全性。但是，信息在信道中传输时可 能被复制， 窃听者因此可以想办法对此信息进行破译而不被发现， 这种基于数学 理论的信息加密方法并不能从根本上保证信息的安全性，当窃听者有足够的运 算能力时， 通信的安全性就会受到威胁。 量子力学的发展为我们带来了一种全新的信息加密方式 量子密码学， 量子密码学基于微观粒子的量子特性，量子特性和宏观世界中的电磁规律有许 多本质上的不同， 能够从根本上保证窃听者不能有效地、 隐蔽地获取信息。 本文主要考虑量子密钥的分发问题。量子密钥与经典密钥相比有许多新特 性， 这些新特性是建立在量子力学基础之上的， 本文首先介绍量子密钥的一些物 理基础；量子密钥的研究已经进行了多年， 并且取得了丰硕的成果， 本文接着要 对此进行概述；量子力学的研究越来越深入，许多新的量子特性逐渐被揭示出 来， 本文的最后一部分将给出几种基于这些新特性的量子密钥分发方案。
2.4.2 空间非定域性和 Bell 不等式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
第 3 章 量子密钥分发的基本方案 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
II
Abstract
Key words: Quantum communication ment
Quantum cryptography
Entangle-
Entanglement swapping
Quantum key distribution
III
目
录
目 录
第 1 章 引言 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
第 4 章 基于纠缠的量子密钥分发协议 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
量子密钥分发协议的若干研究
（中 国 科 学 技 术 大 学 理 学 硕 士 学 位 论 文）
培 养 单 位： 学 研 究 科： 生：
近 理
代 论
物 物
理 理
系
黄
鑫
指 导 教 师：
李 书 民 副 教 授
二○○八年四月
关于学位论文使用授权的说明
本人完全了解中国科学技术大学有关保留、使用学位论文的规 定， 即： 中国科学技术大学拥有在著作权法规定范围内学位论文的使用 权， 其中包括： （1）已获学位的研究生必须按学校规定提交学位论文， 学校可以采用影印、缩印或其他复制手段保存研究生上交的学位论 文； （2）为教学和科研目的，学校可以将公开的学位论文作为资料在 图书馆、 资料室等场所供校内师生阅读， 或在校园网上供校内师生浏 览部分内容。 本人保证遵守上述规定。 （保密 的 论文在解密后应遵 守 此规 定）
3.1 BB84 协议 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 3.2 B92 协议 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 3.3 E91 协议 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 3.4 其他协议 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1 1 2 5 5 6 6 7 8 9 9
第 2 章 量子密钥分发的物理基础 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1 量子态叠加原理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 量子测量理论 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 正交投影模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2 广义测量与 POVM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 量子态不可克隆定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 量子纠缠与空间非定域性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 量子纠缠 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
关键词： 量子通信
量子密码
纠缠
纠缠交换
量子密钥分发
I
Abstract
Abstract
People have been desired to communicate secretly for a long time. Communication becomes more and more important nowadays, consequently people pay more and more attention to the security of the communication. In classical communication, the security is mainly based on hard mathematical problems such that enhancing the difficulty of solving them increases the security of the communication. However, an eavesdropper can get a copy of the classical information transmitted in the classical channel, so he or she can make an attempt to decrypt this information without the risk of being detected. If the eavesdropper gets a machine which is powerful enough, then he or she can calculate the key and as such, the classical cryptography based on hard mathematical problems can in principle be insecure. Quantum mechanics provides us a fundamentally new way of encrypting information based on quantum features of microscopic particles. Such a quantum cryptography has been developed for many years. As there are many essential differences between classical electrodynamics and quantum theory, quantum cryptography differs from its classical counterpart dramatically and insures that the eavesdropper cannot effectively acquire information without being detected. The main content of this thesis is about quantum key distribution (QKD). As compared with classical key distribution, QKD has some novel features which stem from its quantum foundations. In this thesis I introduce some physical foundations of QKD first. Scientists have achived many fruitful results on QKD, whose history will be summarized in the second part of the thesis. As the research on quantum mechanics deepens, many new facts have been discovered recently. In the third part of the thesis I will give several QKD protocols based on these new findings, among which I describe a new QKD scheme using hyper-entanglement swapping.
1.1 经典密码术 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 量子密码术 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .