17
物理学
2e (2k 1)
2
2
2D 2 (2km 1) 2
km
2D
141.1
共有142条暗纹
k 0,1,2,
第十一章 光学
18
物理学 二、牛顿环干涉实验
• 一平薄透 镜放在一平板 玻璃上, 平薄 透镜跟平玻璃 片间形成一上 表面弯曲的劈 尖。
第十一章 光学
19
物理学
牛顿环
由一块平板玻璃和一平凸透镜组成
（4）条纹间隔数：
n
D
/ 2n
n1
n L D l e
条纹的位置是以条纹的中心线算起；
l
劈尖干涉
第十一章 光学
9
物理学Biblioteka 结论亮条纹满足: 2ne =k
2
相邻条纹相差的厚度: ei1 ei 2n
楔角:
2nl
（对空气劈尖） 棱边处是暗条 纹
L
e l e h
2
越小， L 越大， 条纹越稀；
2n2e
2n2e
2
无半波损失 有半波损失
第十一章 光学
n1 A
n2 n3
我们只考虑平 行光垂直入射 的情形
物理学 二、 劈 尖
L
S
劈尖角
T 点光源 两块平板 薄片或细丝
M
n1
n1
D
n
e
b
2ne
2
是指空气膜的上、下两界面处的反射光的干涉；而不 是上玻璃板的上、下两界面反射光的干涉。
第十一章 光学
增透膜与增反膜
1、增透膜
l 2n sin
2n
在比较复杂的光学系统中，普通光学镜头都有反射：
①带来光能损失；②影响成象质量。为消除这些影响，
2 0.1 第十一章 光学
l d 2
16
物理学
例 2 波长为680 nm的平行光照射到L=12 cm长的两块玻璃片上，两玻璃片的一边相互 接触 ，另一边被厚度Ｄ=0.048 mm的纸片隔开. 试问在这12 cm长度内会呈现多少条暗条纹 ?
解 2e (2k 1)
2
2
k 0,1,2,
第十一章 光学
第十一章 光学
15
例物理学题1 两块矩形的玻璃板叠放在一起，将一
薄纸片从一边塞入它们之间，形成劈形空气 膜，用波长为589nm的光垂直照射，发现在 劈棱方向上每厘米有10条亮条纹，求劈形空 气隙的角度。
解：
2l
按题意有：l 1 0.1cm 10
589.3107 2.95104 rad
d
条件:垂直入射.
光程差
第十一章 光学
2d
2 20
物理学
牛顿环实验装置
显微镜 T
L
S
R
M 半透 半反镜
rd 牛顿环干涉图样
第十一章 光学
21
物理学
光程差
2d
2
k (k 1,2,) 明纹
(2k 1) (k 0,1,) 暗纹
2
R
r
d
第十一章 光学
物理学
r2 R2 (R d)2 2dR d 2
rm2 rk2 mR kR
(rm2 rk2 )
(m k)R
第十一章 光学
26
物理学
测量透镜的曲率半径
rk2 kR
R
r2 km
(k
m)R
r
R
r2 km
r2 k
m
2r
第十一章 光学
27
物理学
•检测光学镜头表面曲率是否合格
将玻璃验规盖于 待测镜头上，两者间 形成空气薄层，因而 在验规的凹表面上出 现牛顿环，当某处光 圈偏离圆形时，则该 处有不规则起伏。
第十一章 光学
物理学
4.光强度分布曲线:
I
r kR
0
1
2
3 4 56
r( R )
（1）同心圆环，明暗相间；
（2）中心为暗点；
（3）条纹不是等距分布，越来越密；
第十一章 光学
25
物理学
五.应用
•测量未知单色平行光的波长
用读数显微镜测量第 k 级和第 m 级暗 环半径 rk、rm
rk kR rm mR
物理学
§11-3 分振幅干涉
第十一章 光学
1
物理学
蝉翅在阳光下
蜻蜓翅膀在阳光下
白光下的油膜 第十一章 光学肥皂泡玩过吗?
2
物理学
等厚干涉：在同一干涉条纹下薄膜厚度相同.
由于单色光在薄膜上下两个表面
后形成 ①、 ② 两束反射光。当
①②
单色光垂直射入薄膜表面时， ①
和②近乎平行, e为该处薄膜的厚 度, 则光程差为:
验规
第十一章 光学
28
例物理学题八
已知：＝0.4m, rk 4mm, rk5 6mm,
求：(1)R=?
解： rk kR rk5 (k 5)R
联立消除K:
R
r2 k 5
rk2
10m
5
第十一章 光学
29
物理学
求：(2)k=?
解： rk kR
k=
r
2 k
4
R
第十一章 光学
30
物理学
4
物理学
2ne
2
n
n1
n1
e
2ne
2
k
2k
1
2
k 1,2,3, (明) k 0,1,2, (暗)
第十一章 光学
5
物理学
讨论
l
n1 n
(1)棱边处 e 0
n
D
为暗纹.
2
L
n1
(k 1) （明纹）
e 2 2n
l
k 2n （暗纹）
劈尖干涉
第十一章 光学
6
物理学
l n1 n (2)相邻明纹（暗纹）
越大， L 越小， 条纹越密。
当大到某一值，条纹密不可分，无干涉。
第十一章 光学
10
物理学
干涉条纹的移动
2nl
当膜上某处光程差改变一个波长，则该处移过
一个条纹
第十一章 光学
11
物理学
劈尖条纹变化 l L / 2nd / 2n
第十一章 光学
12
物理学
应用:
检查工件的平整度;
测微小厚度； 测微小角度；
n 间的厚度差
L
D
/ 2n
n1
l
劈尖干涉
e ei1 ei
(k 1) k
2n 2n
2n
第十一章 光学
7
物理学
l n1 n
(3)条纹间距（明纹或暗纹）
n
l e
tg
2ntg
D
/ 2n
很小，tg
L
l
n1
l 2ntg
2n
劈尖干涉
D
2nl L
第十一章 光学
8
物理学
l
L
n1 n
R d d 2 0
R rd
r 2dR ( )R
2
r (k 1)R 明环半径
2
r kR 暗环半径
空气厚度与牛顿环半径满足:
第十一章 光学
dde
r2 2R
物理学
讨 明环半径 论 暗环半径
r (k 1)R (k 1,2,3,)
2
r kR (k 0,1,2,)
从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点 ？从透射光中观测，中心点是暗点还是亮 点？
第十一章 光学
13
物理学
➢ 测量微小物体的厚度
将微小物体夹在两
d
薄玻璃片间，形成劈尖，
用单色平行光照射.
d L
L
由 有 d L
2nl
2nl
第十一章 光学
14
物理学 检验光学元件表面的平整度
h
h b
l 2
l
b
1
32 6
由于同一条纹下的空气薄膜厚度相同
厚度值大的地方，级次应该高，但现在级次与厚度小 的地方相同，说明这个地方的厚度小了，所以该处为 突出部分，反之为凹处。