《 业 控 制计 算机 ｝ ０ １年第 ２ 工 ２１ ４卷第 ２期
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一
个无偏灰色马尔可夫铁路货运量预测模型
Ａｎ Ｕｎ ｉｓ ｄ Ｇｒ ｙ — ｒ ｏ ａｎ Ｆ ｒ ｃ ｓ ｉｇ Ｍｏ ｅ ｏ ｉ ｙ Ｆ ｅ ｇ ｔ Ｖｏｕ ｂ ａ ｅ ｅ —Ｍａ ｋ ｖ Ｃｈ ｉ ｏ ｅ ａ ｔ ｎ ｄ ｌ ｆ Ｒａｌ ｗａ ｒ ｉ ｈ ｌ ｍｅ
运 量 的预 测 模 型 。 结 合 实 例证 明 了该模 型预 测结 果 更 加 准 确 可 靠 ， 具有 一 定 的 可行 性 和 有 效 性 。
关 键 词 ： 路 货 运 量 ， 色预 测 ， 偏 ＧＭ（ ， ） 灰 色马 尔可 夫链 预 测 铁 灰 无 １１ ，
Ａｂ ｔａ ｔ ｓｒ ｃ
统 ， 此 可 以进 行 灰 色 预测 。传 统 的 ＧＭ（ ， ） 测 模 型 利 用 累 据 １ １预 加 生 成 后 的 新 数 据建 模 ，在 一 定 程 度 上 弱 化 了 原 始 数 据 的随 机
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性 容 易 找 出 数 据 变换 规 律 ，但 对 于 数 据 随 机 变 化 较 大 的 序 列 进
行拟合 、 预测 的精 度 较 低 。 为 消 除 传 统 的 ＧＭ（ ， ） 型 预 测 的 １１模
固有 偏 差 ， 出 了 无 偏 灰 色 ＧＭ（ ， ） 测 模 型 ， 且 用 马 夫 科 提 １１预 并
ｆ ｓ ｂｌ ｄ ｆｅ ｔ ｅ． ｅａ ｉ ｅ ｆｒｃ ｓｉｇ，ｎ ｉｓ ｄ ＧＭ（ ，） ｙ Ｍａｋ ｖ ｃ ａｎ ｅ ｗｏｄ ： ｌ ｙ ｆ ｇ ｔｖ ｌｍｅｇｅ ｏｅ ａ ｔ ｕ ｂａ ｅ ａｗ ｅ ｒ ｎ １１， ｒ － ｒｏ ｈ ｉ Ｇｅ
Ｍａｒｏｖ ｓ ｋ ｉ ｐｒ ｏｐｏ ｅｄ． ｅｎ ｎ ｔ ｎ ｓ ｓ Ｔｈ ｉｓ ａ ｃｅ ｓｈ ｗ ｈ ｔ ｈｅ ｏ ｔ ａ ｔ ｎｅ ｗ ｍ ｏ ｐｒ ｏｓ ｉ ｔ ｅ ｄｅｌ ｏｐ ｅｄ ｎ ｈ ｐａ ｐｅｒ ｓ ｉ ｍｏｒ ａ ｕｒｔ ａ ｄ ｈ ｍ ｅ ｈ ｄ ｓ ｅ ｃｃ ａ ｅ，ｎ ｔｅ ｔ ｏ ｉ
情 况 。 随 着 时 间 的 推 移 和未 来一 些 扰 动 因素 对 系统 的影 响 ， 但 该
王 秀 （ 菏泽学院机 电工程 系， 山东 菏泽 ２ ４ ０ ） ７ ０ ０
摘 要
科 学的 货 运 量 预 测 对 铁路 发展 战略 的制 定具 有 十 分 重要 的 意 义 。 针 对 传 统 的灰 色预 测模 型 存 在 固有 偏 差 ， 增 长 率 在
较 大 和 数 据 异 常 波 动 时 预 测 精 度 低 ， 无 偏 灰 色理 论 和 马 尔 可 夫 链 引入 预 测 模 型 ， 出无 偏 灰 色 马 尔可 夫 链 预 测铁 路 货 将 提
ｌ Ｓ ｔ ｅ ｎ ａｓ ｄ ｙ．ｏ ｈ ｕ ｂｉ ｅ ｇｒｙ ｈ ｏｒ ａ Ｍａｒｏｖ ｈａｎ ｅ ｔ ｅ ｙ ｎｄ ｋ ｃ ｉ ａｒ ｉｔｏ ｃｅ ｉｔ ｔ ｅ ｏ ｅ ｓｉｇ ｍｏｄ ａ ｔ ｅ ｅ ｎ ｒｄｕ ｄ ｎ ｏ ｈ ｆ ｒ ｃａ ｔ ｎ ｅｌ ｎｄ ｈ Ｕｎ ａ ｅ Ｇｒ ｂｉｓ ｄ ｅｙ—
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２， ．ｎ ３．．
与 传 统 ＧＭ （ ， ） 型 相 比 ， 偏 模 型 不 存 在 传 统 ＧＭ（ ， １１模 无 １
１ 模 型所 固有 的偏 差 ， ） 因而 也 就 消 除 了传 统 ＧＭ（ ， ） 型 在原 １ １模 始 数 据 序 列 增 长 率 较 大 时 失 效 的现 象 ，该 模 型更 适 合 铁 路 货 运 量序列增长率较大时的情况。 ２ 无 偏 灰 色 马 尔可 夫链 预测 方 法
铁 路 货 物 运 输 是 一 个 复 杂 的 社 会 经 济 系 统 ，受 到 社 会 、 经 济、 自然 等多 种 因素 的 综 合 影 响 ， 此 我 们 把 铁 路 货 物 运 输 系 统 因 抽 象 为 没 有 物 理 原 型 ， 素 空 间 难 以穷 尽 ， 息 不 完 全 的 灰 色 系 因 信
夫 链 来 修 正 无偏 预测 的残 差 ， 适 应 货 运 量 数 据 的异 常 波 动 。 来
１ 无偏 ＧＭ（ ， １ １）
铁 路 货 运 量 受 诸 多 因 素 影 响 ，而 其 中许 多 影 响 因 素 又 都是 灰 色 的 ，因 而 采用 无 偏 灰 色 系 统 理 论 进 行 预 测 将 更 加 符 合 客观
Ｔ ｅ Ｇｒｙ ｐ ｅ ｉ ｉｎ ｍｏ ｅ ｈ ｅ ｒｄｃ ｏ ｄ ｌ ｔ ＧＭ（ ，）ｈ ｓ ｉｈ ｒｎ ｒ ｒａ ｄ ｔｅ ｆｒｃ ｓｉｇ ｐｅ ｉｉｎ ｓ ｐ ｏ ｔ ａａ ｃ ａ ｇｎ ａ— １１ ａ ｎ ｅ ｅ ｔｅｒ ｎ ｈ ｏｅ ａ ｔ ｒｃｓ ｉ ｏ ｒｗｉ ｄ ｔ ｈ ｎ ｉｇ ｇｅ ｔ ｏ ｎ ｏ ｈ ｒ
灰 色 系统 理 论 以现 有 信 息 为 基 础 ， 系 统 未 来 进 行 预 测 。 对 其
实 质 上 是通 过 对 历 史 数 据 进 行 一 阶 累加 生 成 运 算 ，得 到 一 规 律
性 较 强 的生 成 数 列 后 ，再 用 近 似 指 数 曲线 去 拟 合 得 到 的该 生 成 数 列 。传 统 的 ＧＭ（ ， ） 型 预 测 存 在 很 多不 足 ， １１模 比如 存 在 偏 差 不 具有 白指 数 规 律 重 合 性 ，在 原 始 序 列 增 长 率 较 大 时 预测 误 差 较 大等 。为 消除 ＧＭ （ ， ） 测 模 型 这 些 不 足 ， 出 了应 用 无 偏 １１预 提