距离 1 454 m。
与实际线路相比，若采用一次制动的优化方法，则
节能效率为
η
=
12．
61 － 11． 12． 61
24
× 100%
= 10． 86%
若采用两次制动的优化方法，则节能效率为
η
=
12．
61 12
－ 9． ． 61
38
× 100%
= 25． 61%
由以上的数据分析可知，列车在运行过程中的能耗
是非常大的。按照测试时 2 号线的运行区间为从淞虹路
到张江高科共 15 个运行区间且列车编组为 6 辆计算，由
3． 3 结果对比分析
由城轨车辆运行节能方法优化系统的仿真结果可 以得到如下结果。
31
都市快轨交通·第 26 卷 第 3 期 2013 年 6 月
1） 节时算法的实际能耗 15． 72 kW·h，运行时间
87． 05 s，运行距离 1 454． 49 m。
2） 混合优化算法中若采用一次制动，则实际能耗
收稿日期： 2012-05-27 修回日期： 2012-07-31 作者简介： 候跃，女，硕士研究生，主要研究方向为城市轨道车辆电
力牵引与传动，houyue_2005@126． com 基金项目： 国家自然科学基金项目（ 51075255） ； 上海市教育委员会
重点学科研究项目（ J 51401）
笔者以上海地铁 2 号线的测试数据为基础，在城市轨 道交通节能运行的理论基础上优化研究，并将得到的仿真 结果与实测数据进行对比分析，验证了方法的有效性。
3 结果分析
3． 1 仿真计算结果
选择上海地铁 2 号线科技馆站—世纪公园站作为 计算的区间，区 间 内 存 在 电 阻 制 动 。 本 计 算 基 于 车 辆 满载运行条件 下，确 定 线 路 条 件 和 列 车 参 数 之 后 进 行 计算分析，分别得到 列 车 在 3 种 运 行 策 略 下 时 间、速 度、距离、能耗（ 实际能耗） 之间的关系，如图 2 所示。
的电压在 1 800 V 附 近 持 续 了 一 段 时 间，制 动 产 生 的能量通 过 制 动 电 阻 的 形 式 消 耗 掉，因 此，在 电 阻 制动 结 束 后，电 网 电 压 有 所 下 降，降 至 1 500 V 左 右［7］。
通过以上分析并参阅有关资料，计算出上海地铁 2 号线上海科技馆站—世纪公园站间线路的实际能耗为 12． 61 kW·h，运行时间为 100 s，运行距离为 1 454 m。
1 上海地铁 2 号线的列车参数和线路条件
1． 1 上海地铁 2 号线的列车参数
上海地铁 2 号线所有车辆是在德国 AEG-Welting House 公司牵头下，由德沪地铁集团（ GSMG） 设计制造的。 车辆共有 A、B、C 3 种类型： A 为带司机室的拖车，B 为带 受电 弓 的 动 车，C 为 动 车。接 触 网 的 电 压 额 定 值 为 DC 1 500 V，电压变动范围的最大值为 1 800 V，最小值为 1 000 V。6 节编组是最小运营单元，即按 A － B － C － C － B － A 组合方式联挂； 客流量大时则采用 8 节编组，即按 A － B － C － B － C － C － B － A 组合方式联挂［2］。
城市轨道交 通 的 运 行 具 有 区 间 距 离 短、启 动 和 制 动频繁等特点，而 制 动 时 所 产 生 的 能 量 有 很 大 一 部 分 消耗在制动电 阻 上，所 产 生 的 热 量 散 发 到 地 铁 隧 道 内 和空气中，使隧道内温度逐年升高，给列车的运行带来 诸多的安全 隐 患，同 时 造 成 了 大 量 能 量 的 浪 费。 在 国 家大力号召节 能 环 保 的 趋 势 下，列 车 的 运 行 节 能 势 在 必行［1］。
每辆动车上都装有 1 台两点式电压型逆变器，将 架空的 1 500 V 直流电以变压变频（ VVVF） 模式转为三 相交流电，同时为 4 台牵引电机提供电能。列车主要 技术参数如表 1 所示［3］。
表 1 上海地铁 2 号线列车主要技术参数（ 6 节编组）
项目 AW1 ( 座载) / t AW2 ( 定载) / t AW3 ( 超载) / t 传动比 牵引力( 0 ～ 36 km / h) / kN
辆采用的是 6 节编组的列车，因此在下文中的列车编
组默认为 6 节编组，即 A － B － C － C － B － A，最大行驶
速度为 80 km / h［4］。
选择有代表性的区
表 2 上海科技馆站—
间来分析实际线路条件
世纪公园站线路条件
对列车运行的影响： 上海 坡道长度 /m
科技馆站—世纪公园站， 两站间距离为 1 454 m，在
239 263． 3
12． 7
列车的实际运行中总存 230
坡度 /‰ 2． 0
－ 2． 0 － 2． 0 － 21． 3
弯度大小 0 0
45°19'33″ 45°19'33″
在电阻 制 动，实 际 线 路 222． 8
－ 4． 0 45°19'33″
条件如表 2 所示。其中 77． 2
－ 4． 0
0
11． 24 kW·h，运行时间 88． 55 s，运行距离 1 453． 9 m； 若
采用 两 次 制 动，则 实 际 能 耗 9． 38 W·h，运 行 时 间
93． 75 s，运行距离 1 453． 8 m。
3） 上海地铁 2 号线上海科技馆站—世纪公园站
间线路的实际能耗 12． 61 kW·h，运行时间 100 s，运行
3． 2 测试数据结果
城轨列车在 不 同 的 区 间 运 行 时，由 于 线 路 条 件 不 同致使反 馈 回 电 网 的 能 量 与 实 际 消 耗 的 能 量 也 会 不 同，所以对正常运行下的满载列车能耗进行了测试。
上海地铁 2 号线列车普遍采用 AC02 型电动列车［6］， 为了研究这种列 车 电 阻 制动 的 效 果，需 要 测试列车在不
当列车运行在有电阻制动的区间时，电网电压、中 间电压、牵引电流和制动电流的关系如图 3 （ a） 所示。 随着电机的牵引耗能，列车不断从电网吸收电能，电网 的电压和中间 电 压 均 有 下 降 的 趋 势，当 牵 引 电 流 接 近 最大牵引电流时，电网电压明显减小，从 1 600 V 左右 降到 1 400 V 左右，然后随着牵引电流的逐渐减小，电 网 电 压 趋 于 平 稳 。 当 电 机 的 牵 引 电 流 变 为 负 值 后 ，电 网的电压由于再生制动的反馈电能出现了上升趋势， 随着再生制动 的 持 续，电 网 电 压 会 继 续 抬 升。 当 电 网电压接近 1 730 V 时，出 现 了 电 阻 制 动，此 时 电 网
坡度前面的正负号分别 259
表示上坡和下坡。
150
20． 0
0
2． 0
0
2 城轨列车节能方法优化研究
在城轨列车 的 运 行 过 程 中，实 际 的 运 行 状 态 是 非 常复杂的，因此，为 了 便 于 计 算，可 根 据 具 体 的 需 要 建 立多种运行策略（ 即计算时所采用的算法基础） 。下面 首先介绍列车运行时的 3 种最典型的牵引运行策略， 如图 1 所示。
初始最大加速度( 0 ～36 km/ h) / ( m/ s2)
制动力( ED 制动 80 km / h) / kN
技术参数 240． 496 333． 46 370 1: 6． 353 387 0． 93( AW2 ) 1． 03( AW3 )
384
附加气制动力 / kN
平均减速度( 80 km / h) / m / s2 最大减速度 / ( m / s2 )
16( AW2) 60( AW3)
1． 0 1． 12
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都市快轨交通·第 26 卷 第 3 期 2013 年 6 月
1． 2 上海地铁 2 号线的线路分析
上海地铁 2 号线从淞虹路站至张江高科站，线路
全长 25． 2 km，运营间隔为 3 min，沿途共设 17 个站，有
32 列车，编组方式有 6 节编组和 8 节编组，由于测试车
30
城市轨道交通车辆运行节能方法优化
图 2 上海科技馆站—世纪公园站计算结果
同工况下（ 牵引、制动） 线路电压、线路电流、制动电阻电流 牵引电流、电阻制动电流及车辆运行的转矩（ 4 台电机） 和 的具体情况。因此，对 1 节动车的接触网电压、中间电压、 速度进行了测试，测试结果如图 3 所示。
图 3 上海科技馆站—世纪公园站测试结果
2． 3 混合优化算法
列车牵引运行的混合优化算法是将上面两种算法 相结合，既考 虑 速 度，又 兼 顾 节 能，这 是 一 种 比 较 优 化 的算法模型。 在 城 市 轨 道 交 通 列 车 运 行 的 过 程 中，既 要考虑乘客的舒适度，又要考虑列车的经济运行策略， 即列车的运行能耗问题。
通过对上海地铁 2 号线的分析可以知道，列车在 实际运行过程 中 存 在 两 次 制 动 过 程，因 此 分 别 采 用 一 次制动和两次制动的方式进行计算。节能优化运行的 算法基础是： 列车在牵引阶段，按照最大的牵引加速度 运行； 列车制动时，按照最大的制动力制动； 中间过程 一般采用惰性和牵引相结合的运行策略。
2． 1 节时算法
在列车的运行区间内，要求列车的运行时间最短，
即列车按照以下原则运行： 列车启动时，按最大的加速 度运行，达到最大速度时保持最大速度惰行； 当需要制 动时，采用最大的减速度制动； 在限速的路段则采用限 速的最大值（ 图 1 中的 vup） 匀速行驶。
2． 2 节能算法
在列车的运行区间内，要求列车的运行能耗最少， 即列车按照以下原则运行： 列车启动时，按最大的加速 度启动到经济限速； 中间过程采用尽可能的匀速状态 或惰行状态运行； 进站阶段则以最大制动力运行。若 不限制时间时，列车运行的 速 度 越 小，则 能 耗 也 就 越 小。另外，列车 的 运 行 速 度 波 动 越 小，则 能 耗 就 越 低。 因此，设计经济的运行策略为： 在给定的运行时间内， 采用最大的加速度运行至经济的速度（ 图 1 中的速度 vL） 时，保持匀速运行。如果时间足够则可采取惰行直 到终点； 如果时间不够，则惰行一定距离后，采取最大 的制动减速度制动。